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無料 中３数学 高校入試対策問題 解答プリント 方程式：文章問題２ テキスト

マスコン 中３数学 高校入試対策問題 (方程式：文章問題２) 氏名( 　 )ＭＮ４Ａ００２ (4006) 正方形の紙がある。 (4009) ある中学校の生徒会では、校区のお年寄り 右の図のように４すみから に手紙を出しています。今年、１２０通の手紙を １辺５cm の正方形を切り取り、 出したところ、送料は、１通につき８０円のもの 直方体の容器をつくると容積が と、９０円のものがあり、合計は１００００円 ７２０cm３ になった。もとの でした。送料８０円の手紙と送料９０円の手紙は 正方形の紙の１辺の長さは それぞれ何通でしたか、送料８０円の手紙をχ通， 何cm か、方程式をつくって 5cm 送料９０円の手紙をｙ通として連立方程式を作り、 求めなさい。 求めなさい。 もとの正方形の１辺の長さをχcm とすると χ＋ｙ＝１２０・・・�@ (χ−１０)(χ−１０)×５＝７２０ (χ−１０)(χ−１０)＝１４４ ８０χ＋９０ｙ＝１００００・・�A χ２−２０χ＋１００＝１４４ �@×８−�A÷１０ χ２−２０χ−４４＝０ ８χ＋８ｙ＝ ９６０ (χ−２２)(χ＋２)＝０ −)８χ＋９ｙ＝１０００ χ＝２２，χ＝−２ −ｙ＝−４０ χ＝−２は不適切 ２２cm ｙ＝４０ (4007) ある中学校では、生徒会活動の１つとして、 χ＝１２０−ｙ １? 用の牛乳パックと５００m? 用の牛乳パックの χ＝１２０−４０ 回収を行っている。回収した牛乳パックは、 χ＝８０ １? 用ならば３０枚，５００m? 用ならば５０枚で それぞれトイレットペーパー１個と交換してもら 送料80円の手紙８０通，送料90円の手紙４０通 える。これまでに回収した牛乳パックは７１５枚 (4010) 右の図のように、 であり、１? 用があと１５枚集まり、５００m? 用 横の長さが縦の長さの があと１０枚集まれば、トイレットペーパー２０ ２倍の長方形の厚紙が 個と交換できるようになるという。このとき、 ある。この厚紙の４す これまでに回収した１? 用の牛乳パックの枚数を みから１辺３cm の 求めなさい。方程式を作り、計算の過程も書け。 正方形を切り取り、 １? 用の牛乳パックをχ枚とすると 直方体の容器をつくると、容積は１６８cm３ に ５００m? 用の牛乳パックをｙ枚とすると なった。はじめの厚紙の縦の長さは何cm か、 χ＋ｙ＝７１５・・・�@ 求めなさい。途中の式や計算も書きなさい。 厚紙の縦の長さをχcm とすると χ＋１５ ｙ＋１０ ３(χ−６)(２χ−６)＝１６８ ＋ ＝２０・・�A (χ−６)(２χ−６)＝５６ ３０ ５０ ２χ２−６χ−１２χ＋３６＝５６ �Aを整理 ２χ２−６χ−２０＝０ ５(χ＋１５)＋３(ｙ＋１０）＝３０００ χ２−３χ−１０＝０ ５χ＋７５＋３ｙ＋３０＝３０００ (χ−５)(χ＋２)＝０ ５χ＋３ｙ＝２８９５・・・�B χ＝５，χ＝−２ �@×３−�B (ｙを消去するようにする) χ＝−２は不適切 ３χ＋３ｙ＝２１４５ ５cm −)５χ＋３ｙ＝２８９５ (4011) ある学級の生徒数３８人で、公園と道路 −２χ ＝−７５０ に分かれて清掃活動をすることにした。公園を χ＝３７５ 清掃する生徒はちょうど３人ずつの班に別れ、 ３７５枚 道路を清掃する生徒はちょうど４人ずつの班に (4008) ２種類の品物Ａ，Ｂがある。Ａ３個と 分かれた。公園を清掃する班の数は、道路を Ｂ１個の重さは合わせて８００ｇ，Ａ１個と 清掃する班の数より１班多かった。 Ｂ２個の重さは合わせて４００ｇである。 公園を清掃する生徒の人数を求めなさい。 品物Ａ１個と品物Ｂ１個の重さは合わせて 公園を清掃する生徒の人数をχ人， 何ｇか、求めなさい。 道路を清掃する生徒の人数をｙ人とすると 品物Ａ１個の重さをχｇ，品物Ｂ１個の重さを χ＋ｙ＝３８・・�@ 別解 ｙｇとすると 班の数をそれぞれ ３χ＋ｙ＝８００・・�@ χ ｙ χ，ｙとすると − ＝１・・�A 3χ＋4ｙ＝38 χ＋２ｙ＝４００・・�A ３ ４ χ−ｙ＝１ �@×２−�A ｙ＝８００−３χ �Aを整理 ４χ−３ｙ＝１２ これを解いて ６χ＋２ｙ＝１６００ ＝８００−３×２４０ �@×３＋�B (ｙを消去) χ＝6 −)χ＋２ｙ＝ ４００ ＝８００−７２０ ３χ＋３ｙ＝１１４ 人数＝6×3＝18 ５χ ＝１２００ ＝８０ ＋)４χ−３ｙ＝ １２ χ＝２４０ ７χ ＝１２６ ２４０＋８０＝３２０ χ＝１８ ３２０ｇ １８人

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