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無料 中3数学 高校入試対策問題 解答プリント 方程式:文章問題2 画像

中学3年数学 高校入試対策問題 解答プリント 方程式:文章問題2

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無料 中3数学 高校入試対策問題 解答プリント 方程式:文章問題2 テキスト

マスコン 中3数学 高校入試対策問題 (方程式:文章問題2) 氏名(   )MN4A002 (4006) 正方形の紙がある。 (4009) ある中学校の生徒会では、校区のお年寄り 右の図のように4すみから に手紙を出しています。今年、120通の手紙を 1辺5cm の正方形を切り取り、 出したところ、送料は、1通につき80円のもの 直方体の容器をつくると容積が と、90円のものがあり、合計は10000円 720cm3 になった。もとの でした。送料80円の手紙と送料90円の手紙は 正方形の紙の1辺の長さは それぞれ何通でしたか、送料80円の手紙をχ通, 何cm か、方程式をつくって 5cm 送料90円の手紙をy通として連立方程式を作り、 求めなさい。 求めなさい。 もとの正方形の1辺の長さをχcm とすると χ+y=120・・・① (χ-10)(χ-10)×5=720 (χ-10)(χ-10)=144 80χ+90y=10000・・② χ2-20χ+100=144 ①×8-②÷10 χ2-20χ-44=0 8χ+8y= 960 (χ-22)(χ+2)=0 -)8χ+9y=1000 χ=22,χ=-2 -y=-40 χ=-2は不適切 22cm y=40 (4007) ある中学校では、生徒会活動の1つとして、 χ=120-y 1? 用の牛乳パックと500m? 用の牛乳パックの χ=120-40 回収を行っている。回収した牛乳パックは、 χ=80 1? 用ならば30枚,500m? 用ならば50枚で それぞれトイレットペーパー1個と交換してもら 送料80円の手紙80通,送料90円の手紙40通 える。これまでに回収した牛乳パックは715枚 (4010) 右の図のように、 であり、1? 用があと15枚集まり、500m? 用 横の長さが縦の長さの があと10枚集まれば、トイレットペーパー20 2倍の長方形の厚紙が 個と交換できるようになるという。このとき、 ある。この厚紙の4す これまでに回収した1? 用の牛乳パックの枚数を みから1辺3cm の 求めなさい。方程式を作り、計算の過程も書け。 正方形を切り取り、 1? 用の牛乳パックをχ枚とすると 直方体の容器をつくると、容積は168cm3 に 500m? 用の牛乳パックをy枚とすると なった。はじめの厚紙の縦の長さは何cm か、 χ+y=715・・・① 求めなさい。途中の式や計算も書きなさい。 厚紙の縦の長さをχcm とすると χ+15 y+10 3(χ-6)(2χ-6)=168 + =20・・② (χ-6)(2χ-6)=56 30 50 2χ2-6χ-12χ+36=56 ②を整理 2χ2-6χ-20=0 5(χ+15)+3(y+10)=3000 χ2-3χ-10=0 5χ+75+3y+30=3000 (χ-5)(χ+2)=0 5χ+3y=2895・・・③ χ=5,χ=-2 ①×3-③ (yを消去するようにする) χ=-2は不適切 3χ+3y=2145 5cm -)5χ+3y=2895 (4011) ある学級の生徒数38人で、公園と道路 -2χ =-750 に分かれて清掃活動をすることにした。公園を χ=375 清掃する生徒はちょうど3人ずつの班に別れ、 375枚 道路を清掃する生徒はちょうど4人ずつの班に (4008) 2種類の品物A,Bがある。A3個と 分かれた。公園を清掃する班の数は、道路を B1個の重さは合わせて800g,A1個と 清掃する班の数より1班多かった。 B2個の重さは合わせて400gである。 公園を清掃する生徒の人数を求めなさい。 品物A1個と品物B1個の重さは合わせて 公園を清掃する生徒の人数をχ人, 何gか、求めなさい。 道路を清掃する生徒の人数をy人とすると 品物A1個の重さをχg,品物B1個の重さを χ+y=38・・① 別解 ygとすると 班の数をそれぞれ 3χ+y=800・・① χ y χ,yとすると - =1・・② 3χ+4y=38 χ+2y=400・・② 3 4 χ-y=1 ①×2-② y=800-3χ ②を整理 4χ-3y=12 これを解いて 6χ+2y=1600 =800-3×240 ①×3+③ (yを消去) χ=6 -)χ+2y= 400 =800-720 3χ+3y=114 人数=6×3=18 5χ =1200 =80 +)4χ-3y= 12 χ=240 7χ =126 240+80=320 χ=18 320g 18人



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