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無料 中３数学 高校入試対策問題 解答プリント 実践問題 001 テキスト

マスコン 中学数学 高校入試対策 実践問題 001 氏名( 解 答 ) ＮＪＡ−Ｎｏ.００１ 【問題１】次の�@〜�Fに答えなさい。 【問題３】傾きａ，切片ｂの直線 ｙ＝ａχ＋ｂが 点(２，１)を通るとき １＝２ａ＋ｂ・・・�@ �@ (−８)÷２＝−４ 点(ア，イ)を通るとき ７＝５ａ＋ｂ・・・�A が成り立つ。このとき、次の問いに答えなさい。 �A ２ａ＋１＋３(１−ａ) ＝２ａ＋１＋３−３ａ (1) 上の ア，イ にあてはまる数を求めなさい。 ＝−ａ＋４ (ア，イ)＝(χ，ｙ) ア＝５ ，イ＝７ �B １２− ３ (2) 上の�@，�Aの両方にあてはまるａとｂの値を ＝２ ３− ３ 求めなさい。 ＝ ３ ２つの式を連立方程式として解く １＝２ａ＋ｂ ｂ＝１−２ａ �C ２次方程式 χ２−６χ＋５＝０ を解け。 −)７＝５ａ＋ｂ ＝１−２×２ (χ−１)(χ−５)＝０ −６＝−３ａ ＝１−４ χ＝１， χ＝５ ａ＝２ ＝−３ ａ＝２，ｂ＝−３ �D 毎時５kmの速さでχ時間歩いたときの道のりを 【問題４】Ａさんは、１２分間で１周する半径 ｙkmとする。χとｙの関係を式に表せ。 ３０ｍの観覧車に、地面から６ｍの高さにある 道のり＝速さ×時間 乗り場から乗った。そのとき、自分の位置を点Ｐ， ｙ＝５χ 乗り場をＳ，地面を直線 ? として、ノートに �E ｙがχに反比例し、χ＝３のときｙ＝４で 下のような図をかいて、自分がいる位置の高さに ある。χ＝２のときのｙの値を求めなさい。 ついて考えた。 ａ ４＝ → ａ＝４×３＝１２ Ｐ Ｐ (メモ) ３ ａ 点Ｏは円の中心， １２ Ｏ Ｈは ? 上の点で、 ｙ＝ ＝６ ｂ ＯＨ⊥ ? ２ ６ 30ｍ Ｐ �F 右の図のような長方形 A D Ｓ Ｓは円Ｏと線分 ＡＢＣＤがある。 6ｍ ＯＨとの交点 辺ＡＢを軸として１回転 5cm Ｈ ? させてできる立体の体積を 円周率をπを用いて求めよ。 点Ｐは、Ｓから出発して、円周上を一定の B 3cm C 速さで１周した。このとき、次の問いに答えよ。 円柱の体積＝底面積×高さ π×３×３×５＝４５π �@ 点Ｐが、Ｓを出発して５分後の地面 ? からの ４５πcm３ 高さと再び同じ高さになったのは、Ｓを出発 【問題２】次の�@，�Aに答えなさい。 ｙ してから何分後であったか。求めなさい。 １分で何度回転するかで考える �@ 右の図のように、関数 ３６０゜÷１２＝３０゜ ｙ＝２χ２ のグラフ上に 点ＯＰは１分で３０゜回転するから５分では χ座標が負の数で、 ３０×５＝１５０゜回転する ｙ座標が８である点Ａが 再び同じ高さになるのは ある。点Ａのχ座標を １８０＋３０＝２１０゜回転したときだから 求めなさい。 Ａ ８ ２１０÷３０＝７ ｙ＝８を式に代入 ７分後 ８＝２χ２ �A 点ＰがＳから出発して８分後の、点Ｐの χ２＝４ χ 地面 ? からの高さを求めなさい。 χ＝±２ ８分で回転する角度は −２ ３０×８＝２４０゜だから �A 関数ｙ＝２χ２ について、χの値が２から４ ∠ａＯｂ＝３０゜ まで増加するときの変化の割合を求めよ。 △Ｏａｂは 30，60，90の直角三角形だから １：ａｂ＝２：３０ ２×４２−２×２２ ３２−８ ２ａｂ＝３０ ＝ ＝１２ ａｂ＝１５ ４−２ ２ よって地面 ? からの高さは ６＋３０＋１５＝５１ １２ ５１ｍ

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