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無料 中３数学 高校入試対策問題 解答プリント 実践問題 007 テキスト

マスコン 中学数学 高校入試対策 実践問題 007 氏名( 解 答 ) ＮＪＡ−Ｎｏ.００７ 【問題１】次の計算をしなさい。 【問題３】右の図の ように、直線ＡＢ Ｐ Ｃ �@ (−２)＋９＝７ 上の点Ｏからひいた 半直線ＯＣがあり、 �A ７ａ＋３−(２ａ＋１) ∠ＡＯＣの二等分線 Ｍ ＝７ａ＋３−２ａ−１ ＯＰ，∠ＢＯＣの Ｎ ＝５ａ＋２ 二等分線ＯＱをひく。 ＯＰ，ＯＱ上に Ａ Ｏ Ｂ ２ １ １０ ３ それぞれ、点Ｍ，Ｎを �B ａ＋ ａ＝ ａ＋ ａ ＯＭ＝２cm，ＯＮ＝３cm となるようにとる。 ３ ５ １５ １５ このとき、線分ＭＮの長さを求めなさい。 １３ ●＋●＋○＋○＝１８０゜ ＝ ａ ２(●＋○)＝１８０゜ １５ ●＋○＝９０゜ ８×χ×χ×ｙ したがって、△ＭＯＮは直角三角形 �C ８χ２ｙ÷４χｙ＝ ＭＮ＝ ２２＋３２ ４×χ×ｙ ＝ ４＋９ ＝ １３ ＝２χ １３ cm 【問題４】次の、先生とＡさん，Ｂさんの会話文を �D ３χ(１−２χ)＝３χ−６χ２ 読んで、下の�@，�Aに答えなさい。 先生：連続する３つの正の整数があります。 【問題２】次の問いに答えなさい。 一番小さい数と一番大きい数の積から �@ ａ＝７のとき、(ａ２＋２ａ＋６)＋(４ａ＋３) 真ん中の数の２倍をひくと６２に の値を求めなさい。 なっています。方程式を使って、この ＝ａ２＋２ａ＋６＋４ａ＋３ 連続する３つの整数を求めてごらん。 ＝ａ２＋６ａ＋９ ＝(ａ＋３)２ Ａさん：３つの正の整数のうち、真ん中の数を ＝(７＋３)２ χとして方程式をつくると ＝１０２ (χ−１)(χ＋１)−２χ＝６２ ＝１００ となりました。 １００ �A 次の連立方程式を解きなさい。 Ｂさん：一番小さい数をχとして方程式を ２χ＋ｙ＝５・・・�@ つくることもできると思います。 χ−ｙ＝１・・・・�A 先生：そうだね。どちらの方程式でも求める �@＋�A ことができるんだよ。 ２χ＋ｙ＝５ ｙ＝５−２χ ＋) χ−ｙ＝１ ＝５−２×２ ３χ ＝６ ＝５−４ �@ 下線部の方法で方程式をつくりなさい。 χ＝２ ＝１ χ＝２，ｙ＝１ χ(χ＋２)−２(χ＋１)＝６２ �B ｙがχに比例し、χ＝６のときｙ＝２４で �A 会話文で先生が問いかけている連続する３つの ある。χ＝３のときのｙの値を求めなさい。 整数を求めなさい。 ｙ＝ａχにχ＝６，ｙ＝２４を代入 (χ−１)(χ＋１)−２χ＝６２ ２４＝ａ×６ χ２−１−２χ＝６２ ａ＝４ ｙ＝４×３＝１２ χ２−２χ−６３＝０ (χ＋７)(χ−９)＝０ １２ χ＝−７， χ＝９ �C 下の図の円Ｏで、∠ＡＯＣの大きさを求めよ。 χ＝−７は不適切 ８，９，１０ Ｂ △ＯＢＣは二等辺三角形 【問題５】 ２ｋ−１ が整数となるような正の数ｋ だから を２つ求めなさい。 Ｏ ∠ＯＢＣ＝２８゜ ２ｋ−１＝ある数整数の２乗 であればよいから 28゜ ２ｋ−１＝１のときｋ＝１ ∠ＡＯＣ＝２８×２ ２ｋ−１＝４のときｋ＝２.５ Ａ ＝５６ ２ｋ−１＝９のときｋ＝５ Ｃ ＡＢは直径 ５６゜ １ ， ２.５ ， ５ など

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