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無料 中1数学 発展問題 解答プリント 比例と反比例2 変域・式の求め方 画像

中学1年数学 発展解答プリント 比例と反比例2 変域・式の求め方

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無料 中1数学 発展問題 解答 比例と反比例2 変域・式の求め方 テキスト

マスコン 中1数学 発展問題 (比例と反比例2 変域・式の求め方) 氏名( 解 答 ) DA129 【1060】時計の9時と10時の間で、長針と短針 【1062】次のア〜オのうち、yがχに比例する のつくる角が180゜になる時刻を求めよ。 ものを選び、記号で答えなさい。 (式) 180゜になる時刻を9時χ分として 比例 → 式がy=aχ になるもの 角度を使って求める。 ア 半径χpの円の面積がyp2 長針が1分で動く角度は 360÷60=6゜ y=πχ2 長針が9時0分から動く角度は6χ゜ イ 縦χp,横ypの長方形の面積が50p2 短針が1時間で動く角度は360÷12=30゚で χy=50 → y=50÷χ 1分で動く角度は30÷60=0.5゜ ウ 毎分χmの速さで20分歩くとym進む 短針が9時0分から動く角度は0.5χ゜ y=20χ 長針と短針が180゜になるのは エ 30qの距離を時速χqの速さで行くと 図の青の部分が180゜のときだから y時間かかる (90−0.5χ)+6χ=180 y=30÷χ −0.5χ+6χ=180−90 オ 1辺の長さがχpの正方形の周の長さがyp 5.5χ=90 y=4χ 55χ=900 900 ウ, オ χ= 【1063】次の@〜Cの表のうちで、yがχに 55 ↓ 比例するものを選び、番号で答えなさい。 4 6χ χ=0のときy=0で、y÷χが同じ値 χ=16 0.5χ @ χ −2 −1 0 1 2 11 y −2 0 2 4 6 または 青の逆の部分が180゚より (270+0.5χ)−6χ=180 A χ −2 −1 0 1 2 4 y −6 −3 0 3 6 9時16 分 11 B χ 1 2 3 4 5 【1061】兄は毎分60mの速さでA地点からB地点 y −1 −3 −5 −7 −9 に向かって9時に歩き出し、途中10分間休ん で10時40分にB地点に着いた。弟は自転車 C χ 1 2 3 4 5 でA地点からB地点に向かって9時30分に y −2 −4 −6 −8 −10 出発し、途中休まずに10時00分にB地点に y ついた。このとき次の問に答えなさい。 y=aχ → a= → 一定の値 @ 兄がちょうど休みはじめたときに弟が追い χ こしたとすれば、それは9時何分か。 A,C (式) 追いこす → 進んだ距離が等しくなる 3 兄はA地点からB地点まで1時間30分 【1064】yはχに比例し、χ=− のとき かかっているからAB間の距離は 3 5 60×90=5400(m) y= である。χ=0.7のときのyの 弟は同じ距離を30分だから弟の速さは毎分 4 5400÷30=180 (m) 値を求めなさい。 兄が9時χ分に追いこされたとすると弟は追い (式) y=aχにχ,yの値を代入して式を こすまでに(χ−30)分走っている 求め、それにχ=0.7を代入する 60χ=180(χ−30) (他の式でもよい) 3 3 60χ=180χ−5400 =a×(− ) −120χ=−5400 4 5 χ=45 3 5 5 9時45分 a= ×(− )=− A 兄が休んでいる間に弟が追いこしたとすれば 4 3 4 それは9時何分から何分までの間か。 5 5 7 (式) 兄が再び歩きはじめる時刻を9時χ分と y=− ×0.7=− × すると兄が歩いた時間は(χ−10)分で 4 4 10 弟が走った時間は(χ−30)分 7 7 60(χ−10)=180(χ−30) =− y=− 60χ−600=180χ−5400 8 8 −120χ=−4800 【1065】1分間に0.5pの割合で燃えていく χ=40 長さ10pのろうそくがある。火をつけて 9時40分より早く休むと休んだ後に からχ分後のろうそくの長さをypとする 追いこされる ときのχの変域を書きなさい。 9時45分より遅く休むと休む前に χの最大はろうそくが燃え尽きたとき 追いこされる 10÷0.5=20 9時40分から9時45分までの間 0≦χ≦20



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