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無料 中1数学 発展問題 解答プリント 比例と反比例5 反比例のグラフ 画像

中学1年数学 発展解答プリント 比例と反比例5 反比例のグラフ

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無料 中1数学 発展問題 解答 比例と反比例5 反比例のグラフ テキスト

マスコン 中1数学 発展問題 (比例と反比例5 反比例のグラフ) 氏名( 解 答 ) DA132 【1068】次のことがらで、yがχに比例するもの、 【1072】図のように y m 反比例するものをそれぞれ選び、番号で答え y軸に平行な直線m なさい。 が、反比例の関数 @ 80q離れた2地点間を毎時χqの速さで 6 進むとy時間かかる。 y= (χ>0) P 6 y=80÷χ χ y= A 1辺がχpの立方体の辺の長さの和がyp。 のグラフと点Pで χ 交わっている。 χ y=4×χ 点Pのχ座標を O Q B 300gで1500円のお茶をχg買った a (a>0)とするとき次の問に答えなさい。 ときの代金がy円。 @ a=2のとき、PQの長さを求めなさい。 y=(1500÷300)×χ (式) aはχ座標だからa=2を式に代入する C 原価χ円の品物に、15%の利益を見こんで 6 付けた定価がy円。 PQ=y= =3 y=1.15χ 2 D 40人のクラスで、男子がχ人のとき 3 女子はy人である。 A aの値が増加するとき、三角形OPQの y=40−χ 面積の変化はどのようになるか。次の ア〜オから正しいものを1つ選び、記号で 比例:A,B,C 反比例: @ 答えなさい。 4 【1069】yがχに反比例し、χ=− のとき、 ア つねに減少する。 5 1 5 イ つねに増加する。 y= である。y=− のときのχの ウ 一定である。 8 4 エ ある値を境にして、減少から増加になる。 値を求めなさい。 オ ある値を境にして、増加から減少になる。 (式) a y= (両辺×χ) a=χy OQ=χ,PQ=yで χ×y=一定だから χ OQ×PQ÷2 も一定 4 5 1 ウ a=− × =− 【1073】図はχ≧0 y@ 5 8 2 で、y=aχと 4 χy=a に代入 4 y= 1 1 y= のグラフ χ y=aχ − χ=− (両辺×−4) χ 4 2 である。この2つ χ=2 のグラフの交点を A χ=2 Aとし、点Aから 【1070】yがχに反比例しているとき、χの値が χ軸に垂直に交わ 20%減少すると、yの値は何%増加するか。 るように引いた O 1/2 B χ (解) 垂線とχ軸との交点を χを2倍,3倍,・・するとyは1/2倍,1/3倍・・ Bとする。このとき次の問に答えなさい。 1 4 1 20%減少 → 減少 → 倍になる @ 点Aのχ座標が のときのaの値を求めよ。 5 5 (式) 2 4 5 χ=1/2を反比例の式に代入して、y座標を χを 倍するとyは 倍になる 求めてから、y=aχにχ,yの値を代入 5 4 して aを求める。 5 1 2 倍 =1.25倍 → 125% y=4÷χ=4÷ =4× =8 4 1 2 1 したがって 25%の増加 8=a× 25%増加する 2 12 a=16 a=16 【1071】y=− のグラフ上にあって、χ座標 A 点Aのχ座標とy座標がともに整数で、aが χ 整数となる場合は、全部で何通りあるか。 とy座標が、ともに整数である点は何個あるか。 χ,yがともに整数になるのは y 整数になるのはχが12の約数のとき (1,4) (2,2) (4,1)で、a= だから (−12,1)(−6,2)・・・(12,−1) aが整数になるのは χ (1,4) (2,2) 12個 2通り



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