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マスコン 中１数学 基本解説 ( 文字と式１ 数量１ ) 氏名( 解 答 ) ＡＡ１１３ 【解説１】 文字のある式の意味 【問題】次のそれぞれを数量または式で表しなさい。 小学校では決まっているがまだわからない数や 数の入れ物として や( )を使ってきた �@ １本８０円のボールペン６本の代金 が や( )ではたくさんの数の入れ物を (式) 代金 → １本の値段×本数 表すのはたいへんなので、中学からは や ８０×６＝４８０ ( )のかわりに文字を使う。 ４８０円 (式に使う文字は一般にアルファベットを使う) �A １本χ円のボールペン６本の代金 代金 → １本の値段×本数 ２× ＋３×( ) χ × ６ ↓ ↓ χ×６ (円) ２× χ ＋３× ｙ �B １本８０円のボールペンｙ本の代金 代金 → １本の値段×本数 ８０ × ｙ ●文字の式を使うとたくさんの式を一つの式で ８０×ｙ (円) 表すことができる。 �C ５０円切手５枚の代金 (式) ３×５＋１ ５０×５＝２５０ ３×５＋２ ２５０円 ３×５＋３ �D ５０円切手χ枚の代金 ３×５＋４ ３×５＋ → ３×５＋χ 代金 → １の値段×枚数 ・ ５０ × χ ・ ５０×χ (円) ・ �E ５０円切手を５枚買って、１０００円出した ときのおつり (式) 【解説２】 数量を文字で表すこと １０００−５０×５ １個８０円のリンゴを買うときの代金を表す ＝７５０ 式を考えると ７５０円 (式) �F ５０円切手をχ枚買って、１０００円出した １個の代金 → ８０×１ ＝８０ ときのおつり ２個の代金 → ８０×２ ＝１６０ おつり → 出した金額 − 代金 ３個の代金 → ８０×３ ＝２４０ １０００ − ５０×χ ４個の代金 → ８０×４ ＝３２０ ・ ・ １０００−５０×χ (円) ・ ・ �G 時速６�qで３時間歩いたときに進んだ道のり χ個の代金 → ８０×χ (式) 道のり → 速さ×時間 ・ ・ ６×３＝１８ ・ ・ １８�q となり、 �H 時速χ�qで３時間歩いたときに進んだ道のり １個８０円のリンゴχ個の代金は８０×χ(円)と 道のり → 速さ×時間 表せる。 χ × ３ χ×３ (�q) �I 時速６�qでｙ時間歩いたときに進んだ距離 ● 文字で数量を表した例 距離 → 速さ×時間 ６ × ｙ �@ １個５０円の消しゴムａ個と１２０円の ６×ｙ (�q) ノート１冊の合計の代金 �J １５０�qの距離を時速５０�qの速さで進んだ ときにかかった時間 ５０×ａ＋１２０ (円) (式) 代金 → 消しゴム１個の値段×個数＋ノートの値段 １５０÷５０＝３ ３時間 �A １個χ円のケーキを５個買って、１０００円 �K ｙ�qの距離を時速５０�qの速さで進んだときに 出したときのおつり かかった時間 距離 １０００−χ×５ (円) 時間→ ｙ おつり → 出したお金 − 代金 速さ ｙ÷５０または ５０ (時間)

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