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マスコン 中１数学 基本解説 ( 文字と式８ 計算４・等式 ) 氏名( 解 答 ) ＡＡ１２０ 【例題】 いろいろな一次式の計算 【問題１】次の計算をしなさい。 かっこをといて同類項をまとめる �@ ７(３ａ−４)＋５(６−２ａ) の計算 �@ ２(３χ−８)＋４(χ−１) ＝６χ−１６＋４χ−４ ７(３ａ−４)＋５(６−２ａ) ＝６χ＋４χ−１６−４ ＝２１ａ−２８＋３０−１０ａ ＝１０χ−２０ ＝２１ａ−１０ａ−２８＋３０ ＝１１ａ＋２ �A ２(３χ−８)−４(χ−１) ＝６χ−１６−４χ＋４ �A ７(３ａ−４)−５(６−２ａ) の計算 ＝６χ−４χ−１６＋４ ＝２χ−１２ ７(３ａ−４)−５(６−２ａ) ＝２１ａ−２８−３０＋１０ａ �B −７(χ−４)−６(−２χ＋８) ＝２１ａ＋１０ａ−２８−３０ ＝−７χ＋２８＋１２χ−４８ ＝３１ａ−５８ ＝−７χ＋１２χ＋２８−４８ ＝５χ−２０ ５ａ＋７ �B ×８ の計算 ３χ−５ ３ ４ �C ×１２＝(３χ−５)×３ (先に約分する) ４ ５ａ＋７ ２ １ ＝９χ−１５ ×８ ４ ５χ−３ −４ １ �D ×(−２８)＝(５χ−３)×(−４) ＝(５ａ＋７)×２ ７ １ ＝−２０χ＋１２ ＝１０ａ＋１４ 【問題２】次の数量の関係を等式に表しなさい。 【解説】 関係を表す式(等式) 等しい数量の関係を等号(＝)を使って文字の �@ １本χ円の鉛筆３本と、１冊ｙ円のノート 式で表した式を等式という。 ４冊の代金の合計は９５０円である。 1本χ円の鉛筆3本の代金 ＋ 1冊b円のﾉｰﾄ4冊の代金 ＝９５０円 例えば １個χ円のケーキ３個と１５０円の牛乳 ３χ ＋ ４ｙ ＝９５０ １本の合計の値段と、１個ｙ円のプリン５個と １００円のジュース１本の合計の値段が等しい ３χ＋４ｙ＝９５０ とき �A 姉の身長はａ�pで、妹の身長ｂ�pより５�p ●１個χ円のケーキ３個と１５０円の牛乳１本の 高い。 合計の値段は ３χ＋１５０ と表せる 姉の身長 ＝ 妹の身長＋５ (又は 姉の身長−5＝妹の身長) ａ ＝ ｂ ＋５ ●１個ｙ円のプリン５個と１００円のジュース１本 の合計の値段は ５ｙ＋１００ と表せる ａ＝ｂ＋５ または ａ−５＝ｂ 両方の値段は等しいから �B ある数χを３倍して２を加えると２６になる。 ある数の３倍 ＋ ２ ＝ ２６ ３χ＋１５０＝５ｙ＋１００ ３χ ＋ ２ ＝ ２６ 左辺 右辺 ３χ＋２＝２６ 両辺 �C ａ個のみかんを１人に５個ずつｂ人に分ける という等式ができる。 と３個余る。 みかんの数 ＝ くばった数 ＋３ ●等式の(＝)より左の式を左辺、(＝)より右の ａ ＝ ５ｂ ＋３ 式を右辺といい、両方合わせて両辺という。 ａ＝５ｂ＋３

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