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マスコン 中１数学 基本解説 ( 方程式４ 方程式の利用１ ) 氏名( 解 答 ) ＡＡ１２５ 【確認問題１】次のχについての方程式 【問題１】次の方程式は解が−２になります。 ３χ−ａ＝−χ＋１ の解がχ＝−２で このとき□にあてはまる数を求めなさい。 あるとき、ａの値を求めました。 □の値をａとして、χに−２を代入してａの ( )にあてはまるものを書きなさい。 ３χ＝□＋５χ 方程式として解く ３χ＝ａ＋５χ 方程式の解はその式を満たすから( − ２ )を ３×(−２)＝ａ＋５×(−２) 式のχに代入してａの方程式として解くと −６＝ａ−１０ ３×( −２ )−ａ＝−( −２ )＋１ −ａ＝−１０＋６ ( −６ )−ａ＝( ２ )＋１ −ａ＝−４ −ａ＝２＋１＋( ６ ) ａ＝４ −ａ＝( ９ ) ４ ａ＝( −９ ) 【問題２】１個１５０円のケーキを何個か買い、 １００円の箱につめてもらったところ、代金は 答え ａ＝( −９ ) １０００円でした。ケーキを何個買ったか求めよ。 (式) 【確認問題２】１個１２０円のリンゴと１個４０円 (１５０円のケーキの代金 ＋ 箱代 ＝１０００円) のみかんを合わせて１０個買って、１０００円 ケーキの数をχ個とすると 出したら３６０円のおつりがきたという。 １５０χ ＋１００＝１０００ リンゴとみかんをそれぞれ何個買ったか求め １５０χ＝１０００−１００ ました。( )にあてはまるものを書きなさい。 １５０χ＝９００ χ＝６ �@ リンゴが１個のとき、みかんは(１０−１ )個 ６個 リンゴが２個のとき、みかんは(１０−２ )個 【問題３】ノート４冊と１２０円の消しゴムを１個 リンゴが３個のとき、みかんは(１０−３ )個 買って１０００円はらったところ、おつりが ・ ・ １６０円でした。ノート１冊の値段を求めなさい。 だから (式) リンゴがχ個のとき、みかんは( １０−χ )個 (ノートの代金＋消しゴムの代金＝１０００−１６０) と表せる ノートの１冊の値段をχ円とすると ４χ ＋ １２０ ＝１０００−１６０ �A リンゴの代金は１個の値段×個数だからリンゴの ４χ＋１２０＝８４０ 個数をχ個とするとリンゴの代金は１２０χ円 ４χ＝８４０−１２０ みかんの代金は ４０( １０−χ )円 ４χ＝７２０ χ＝１８０ �B リンゴの代金とみかんの代金の合計は １８０円 １０００円からおつりをひいたものだから 【問題４】１５０円のプリンと１８０円のケーキ 次の等式ができる。 を合わせて１５個買ったら代金が２５２０円 [リンゴの代金 ＋ みかんの代金 ＝ 1000−360] でした。プリンの個数をχ個として次の問いに ( １２０χ )＋４０( １０−χ )＝６４０ 答えなさい。 これを解くと [両辺を( １０ )でわって] �@ ケーキの個数をχを使って表しなさい。 ( １２χ )＋４( １０−χ )＝( ６４ ) ケーキの数＝１５−プリンの数 １２χ＋( ４０ )−( ４χ )＝６４ １５−χ １２χ−( ４χ )＝６４−( ４０ ) �A プリンの代金を表す式を書きなさい。 ( ８χ )＝２４ 代金は１個の値段×個数 χ＝( ３ ) １５０χ �B ケーキの代金を表す式を書きなさい。 リンゴが３個だから みかんは( １０ )−３＝( ７ )個 １８０(１５−χ) �C 方程式をつくり、プリンとケーキの数を 解答 リンゴ( ３ )個， みかん( ７ )個 それぞれ求めなさい。 (式) 【確認問題３】 ある数から８をひいて５倍すると (プリンの代金 ＋ ケーキの代金 ＝２５２０円) ９０になるという。このある数を求めました。 １５０χ ＋１８０(１５−χ)＝２５２０ ( )にあてはまるものを書きなさい。 １５０χ＋２７００−１８０χ＝２５２０ ある数をχとすると １５０χ−１８０χ＝２５２０−２７００ ( χ−８ )×５＝９０ −３０χ＝−１８０ ( ５χ )−４０＝９０ χ＝６ ５χ＝９０＋( ４０ ) ケーキ＝１５−６ ５χ＝( １３０ ) ＝９ χ＝( ２６ ) 答え ( ２６ ) プリン ６個， ケーキ ９個

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