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マスコン 中１数学 基本解説 ( 方程式５ 方程式の利用２ ) 氏名( 解 答 ) ＡＡ１２６ 【確認問題１】Ａは８２０円、Ｂは６００円持って 【問題１】Ａ君は２８００円、Ｂ君は２０００円 いたが、ＡもＢも同じ鉛筆を５本ずつ買ったの 持っている。２人とも同じ値段の本を買ったら、 で、Ａの残金はＢの残金の３倍になった。 Ａ君の残金はＢ君の残金の２倍になった。 鉛筆１本の値段を求めました。( )にあて ２人が買った本の値段を求めなさい。 はまるものを書きなさい。 (式) Ａの残金がＢの２倍だからＢの残金も 鉛筆１本の値段をχ円とすると問題の内容から ２倍にすると等しくなる 次の等式ができる。 本の値段をχ円とすると Ａの残金 ＝ Ｂの残金の３倍 Ａの残金 ＝ Ｂの残金の２倍 820円−鉛筆の代金＝(600円−鉛筆の代金)×３ Ａの所持金−本の代金＝(Ｂの所持金−本の代金)×２ 鉛筆１本の値段をχ円とすると ２８００−χ＝２(２０００−χ) ( ８２０ )−５χ＝３( ６００−５χ ) ２８００−χ＝４０００−２χ ８２０−５χ＝( １８００ )−１５χ −χ＋２χ＝４０００−２８００ −５χ＋( １５χ )＝１８００−( ８２０ ) χ＝１２００ ( １０χ )＝９８０ １２００円 χ＝( ９８ ) 【問題２】何人かの子供に鉛筆をくばるのに、１人 に５本ずつくばると５本余り、１人に６本ずつく 解答( ９８ )円 ばると３本たりないという。子供の人数と鉛筆の 本数を求めなさい。 【確認問題２】何人かの子供にみかんをくばるのに、 （式）子供の人数をχ人とすると １人に４個ずつくばると１０個余り、５個ずつ ５本ずつくばる場合の鉛筆の全数 → ５χ＋５ くばると２個たりない。子供の人数とみかんの ６本ずつくばる場合の鉛筆の全数 → ６χ−３ 数を求めました。( )にあてはまるものを ５本ずつくばる場合の式＝６本ずつくばる場合の式 書きなさい。 ５χ＋５＝６χ−３ くばる問題では、くばる物の数を表す等式を作る ５χ−６χ＝−３−５ 子供の人数をχ人としてみかんの数を表す式 −χ＝−８ (両辺×−１) をつくると χ＝８ �@ みかんの数＝１人に( ４ )個＋余り 鉛筆の数＝５χ＋５ または→６χ−３ �A みかんの数＝１人に( ５ )個−たりない数 ＝５×８＋５ ＝６×８−３ �@と�Aは等しいから ＝４５ ＝４５ ( ４χ )＋１０＝５χ−( ２ ) ４χ−( ５χ )＝−２−( １０ ) 子供 ８人， 鉛筆 ４５本 −χ＝−( １２ ) 【問題３】何人かの子供にアメを分けるのに、１人に χ＝( １２ ) １０個ずつわけると８０個余り、１人に１２個ずつ みかんの数は わけても１６個余るという。子供の人数とアメの数 ４χ＋１０ または ５χ−２ を求めなさい。 ＝４×( １２ )＋１０ ＝５×( １２ )−２ (式) 子供の人数をχ人とするとアメの全数より ＝( ５８ ) ＝( ５８ ) １０個ずつ分ける場合＝１２個ずつ分ける場合 １０χ＋８０＝１２χ＋１６ 解答 子供の人数( １２ )人，みかんの数( ５８ )個 １０χ−１２χ＝１６−８０ −２χ＝−６４ 【確認問題３】現在父の年齢は４１歳で、子供の χ＝３２ 年齢は１４歳です。父の年齢が子供の年齢の アメの数＝１０χ＋８０ または 12χ＋16 ２倍になるのは何年後か求めました。 ＝１０×３２＋８０ ＝12×32＋16 ( )にあてはまるものを書きなさい。 ＝４００ ＝400 ２倍になるのをχ年後とすると 父の年齢＋χ年 ＝ (子供の年齢＋χ年)の２倍 子供 ３２人， アメ ４００個 ( ４１ )＋χ＝２( １４＋χ ) 【問題４】 クラス会の費用を集めるのに，１人 ( ４１ )＋χ＝２８＋( ２χ ) ３５０円ずつ集めると１３００円余り，１人 χ−( ２χ )＝( ２８ )−４１ ３００円ずつ集めると６００円不足するという。 ( −χ )＝−１３ クラスの人数とクラス会の費用を求めなさい。 χ＝( １３ ) (式) クラス会の費用を表す等式をつくる ３５０円集める場合＝３００円集める場合 解答 ( １３ )年後 クラスの人数をχ人とすると ３５０χ−１３００＝３００χ＋６００ 【確認問題４】次の速さ，時間，距離の関係を ３５０χ−３００χ＝６００＋１３００ 表す言葉の式を完成しなさい。 ５０χ＝１９００ 距離 距離 χ＝３８ �@ 速さ＝( ) �A 時間＝( ) 時間 速さ 会費＝３００×３８＋６００ ＝１２０００ �B 距離＝( 速さ×時間 ) １２０００ 円

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