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マスコン 中１数学 基本解説 ( 正の数・負の数10 指数 ) 氏名( )ＡＱ１１０ 【解説１】 指数の意味 【問題１】次の式を指数を使って表しなさい。 同じ数どうしをたすとき ① ７×７＝ ② －７×７＝ ５＋５＋５を ５×３と表したのと同じように ③ ７×(－７)＝ ④ －７×(－７)＝ 同じ数どうしをかけることを累乗と言い、 ５×５×５を ５３と表す。 ⑤ ７×７×７＝ ５２を ５の２乗と読む。(または平方と読む) ⑥ －７×７×７＝ ５３を ５の３乗と読む。 ⑦ －７×(－７)×(－７)＝ 数の右上の小さい数を指数という ⑧ ０.５×(－０.５)＝ ２ ２ 指数の表し方の例 －５２と(－５)２のちがい ⑨ － × － ＝ に注意 ３ ３ ① ５×５＝５２ －５２ ↑ 【問題２】×のある形になおして次の計算をせよ。 ② ５×５×５×５＝５４ 数だけを２乗 ① (－２)２ ＝ ③ －５×５＝－(５２)＝－５２ (－５)２ ↑ ② －２２ ＝ ④ －５×(－５)＝(－５)２ ( )の全体を２乗 ③ (－２)３ ＝ ⑤ －５×５×５＝－(５３)＝－５３ ④ －２３ ＝ ⑥ (－５)×(－５)×(－５)＝(－５)３ 【問題３】次の計算をしなさい。 【確認問題１】次の式を指数を使って表しなさい。 ① －６×３×(－５)＝ ① ２×(－２)＝ ② －２×(－２)＝ ② ２×(－３)×５＝ ③ ２×２×(－２)＝ ④ －２×(－２)×(－２)＝ ③ －４×(－１)×(－５)＝ 【解説２】 いくつかの数の積 ④ －６×(－２)×３×(－４)×(－５) (－)×(－)＝(＋) になるから いくつかの数を かけあわせた計算結果は 負の数が偶数個なら計算結果は (＋) ⑤ －３２×(－２)３ 負の数が奇数個なら計算結果は (－) 計算例 ⑥ (－３)２×(－２２) ① ５×(－３)×２×(－４)×(－１) ＝－(５×３×２×４×１)＝－１２０ ② －８×３×２×(－４) ⑦ (－３)２＋(－４)２ ＝＋(８×３×２×４)＝１９２ 【確認問題２】次の計算の計算結果の符号を答えよ。 ３ ５ 結果の符号 ⑧ (－ )×２× ① －５×(－４)×(－３) ( ) ４ ６ ② －５×４×(－３)×２ ( )
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