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無料 中１数学 基本解説 問題プリント 方程式１ 解と等式の性質 テキスト

マスコン 中１数学 基本解説 ( 方程式１ 解と等式の性質 ) 氏名( ) ＡＱ１２２ 【解説１】 方程式と解の意味 【問題１】１〜１０の整数の中で次の方程式の解 であるものを求めなさい。 �@ 式(1)３χ＋４ のχにはいろいろな数を代入 ( 左辺＝右辺 (両辺が同じ値)になるものが解 ) できるが、 �@ ３χ＋５＝１７ 式(2)３χ＋４＝１０ のχには２以外の数は あてはまらない。 �A 式(2)のようにまだわかっていないが決まって いる数(文字)をふくむ等式を方程式という。 �A ４χ−３＝３χ �B 式(2)のχにあてはまる数２のような方程式に あてはまる文字の値を方程式の解(かい)という。 �C 方程式の解(かい)を求めることを方程式を解(と)くという。 【解説２】 等式の性質 【問題２】等式の性質を使って方程式を解きました。 空所にあてはまるものを入れなさい。 �@ 図のように■と▲の重さがつりあっているとき 左右に同じ重さの●を加えてもつりあっている �@ χ−５＝−３ から等式の両辺に同じ数をたしても等式は成り χ−５＋( )＝−３＋( ) 立つ。 χ＝２ ■ ▲ (■＝▲) �A χ＋１７＝５ χ＋１７−( )＝５−( ) ↓ χ＝−１２ ↓ ■● ▲● (■＋●＝▲＋●) �B −７χ＝２８ −７χ÷( )＝２８÷( ) χ＝( ) �A 同様につりあっているものから同じ重さのもの ３ χの係数の逆数をかける を取ってもつりあってるから �C − χ＝−６ ■＝▲ なら ■−●＝▲−● も成り立つ ４ 等式の両辺から同じ数をひいても等式は成り立つ ３ − χ×( )＝−６×( ) �B 同様につりあっているものを何倍かずつしても ４ つりあっているから ( )＝８ ■＝▲ なら ■×●＝▲×● も成り立つ 等式の両辺に同じ数をかけても等式は成り立つ 【問題３】等式の性質を使って、次の方程式を 解きなさい。 �C 同様につりあっているものを何分の一かずつ してもつりあっているから �@ χ＋１５＝−４ ■＝▲ なら ■÷●＝▲÷● も成り立つ 等式の両辺を同じ数でわっても等式は成り立つ 等式の性質の要点 �A χ−２＝−７ Ａ＝Ｂ ならば Ａ＋Ｃ＝Ｂ＋Ｃ (両辺たすＣ) Ａ＝Ｂ ならば Ａ−Ｃ＝Ｂ−Ｃ (両辺ひくＣ) �B ８χ＝−４８ Ａ＝Ｂ ならば Ａ×Ｃ＝Ｂ×Ｃ (両辺かけＣ) Ａ＝Ｂ ならば Ａ÷Ｃ＝Ｂ÷Ｃ (両辺わるＣ) ２ �C − χ＝−８ ● 等式の性質を使って方程式を解くことができる。 ３ 等式の両辺に同じ数をたしたり、ひいたり、 かけたり、わったりして、χ＝□の形にする。

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