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マスコン 中１数学 基本解説 (比例と反比例２ 変域・式の求め方) 氏名( ) ＡＱ１２９ 【要点１】 変域の意味 【問題１】χの変域が −３≦χ＜５ のとき、次の 中でχにふくまれるものをすべて選んで書け。 変数のとる値の範囲を変域といい、次の記号 −3.2，−３，−1.5，０，０.６，２，５，5.1 を使って表す。 χは５より小さい → χ＜５ (５をふくまない) χは２より大きい → χ＞２ (２をふくまない) 【問題２】１個５０円のみかんをχ個買ったときの χは２より大きく５より小さい → ２＜χ＜５ 代金がｙ円である。このとき次の問に答えよ。 χは５以下 → χ≦５ (５もふくむ) �@ χとｙの関係を表した下の表を完成しなさい。 χは−３以上 → χ≧−３ (−３もふくむ) �A χは−３以上で５以下 → −３≦χ≦５ χ １ ２ ３ ４ ５ ６ ｙ (注)３つ以上の大小関係を表すときは(○＜□＜△) �A のように左から小さい順に表す。 �A χの変域を ２≦χ≦５ としたときのｙの変域 を表しなさい。 【確認問題１】１個５０円のみかんを何個か買うこと にします。このとき次の問に答えなさい。 �B χの変域を ５≦χ≦８ としたときのｙの変域 �@ みかんの個数を２個 〜 ５個の間の数で を表しなさい。 買うことにすると、代金はいくらからいくら χ＝８のとき ｙ＝？ までですか。 ２個のときの代金は ５０×２ �C ｙの変域を １５０≦ｙ≦３００ としたときの ５個のときの代金は ？ χの変域を表しなさい。 �D ｙの変域を ２００≦ｙ≦５００ としたときの �A 代金が１５０円〜３００円の間だと、買う χの変域を表しなさい。 みかんの個数は何個から何個までですか。 ｙ＝５００のときの χの値は？ １５０円のとき個数は １５０÷５０ ３００円のとき個数は ？ �E χの変域を ９≦χ≦１２ としたときのｙの 変域を求めなさい。 【要点２】 比例の式の求め方 ● 比例の式を求めるときは ｙ＝ａχ にわかって いるχとｙの値を代入してａの値を求める。 【問題３】ｙがχに比例し、χ＝−２のとき ｙ＝１４である。このとき次の問に答えよ。 【確認問題２】ｙがχに比例していて、χ＝３の �@ 比例定数を求めなさい。 ときｙ＝−１５である。このとき、比例の式と (式) χ＝５のときのｙの値を求めました。 ( )にあてはまるものを書きなさい。 ｙ＝ａχ にχ＝３，ｙ＝−１５を代入して 比例定数ａを求めると �A ｙをχの式で表しなさい。 ｙ ＝ａ×χ −１５＝ａ×( ) (左右を入れかえ) �B χ＝３のときのｙの値を求めなさい。 −３ａ＝( ) (式) ａ＝( ) したがって求める式は ｙ＝( )χ �C ｙ＝−４２のときのχの値を求めなさい。 (式) χ＝５のときのｙの値は ｙ＝( )×５＝( ) 【問題４】ｙはχに比例し、χ＝−６のとき 【確認問題３】ｙがχに比例していて、χ＝４の ｙ＝１８である。このとき、χ＝−５のときの ときｙ＝１２である。このときｙをχの式で ｙの値を求めなさい。 表しなさい。 (式)

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