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マスコン 中１数学 基本問題 ( 方程式５ 方程式の利用２ ) 氏名( 解 答 ) ＢＡ１２６ (1055) 一次方程式 ３χ＋ａ＝７χ−５ａの解が (1059) ある数の７倍から５をひくと１００に χ＝３となるような ａの値を求めなさい。 なります。このある数を方程式をつくって (式) 式にχ＝３を代入してａの方程式と 求めなさい。 として解く。 (式) ある数×７−５＝１００ ３×３＋ａ＝７×３−５ａ ７χ−５＝１００ ９＋ａ＝２１−５ａ ７χ＝１００＋５ ａ＋５ａ＝２１−９ χ＝１０５ ６ａ＝１２ χ＝１５ ａ＝２ １５ ａ＝２ (1060) 現在、兄は１６歳で、妹は８歳です。 (1056) ノート６冊と２４０円の筆入れを買って 兄の年齢が妹の年齢の３倍であったのは １０００円渡し、３１０円のおつりをもらい 今から何年前か求めなさい。 ました。ノート１冊の値段を求めなさい。 (式) χ年前とすると (式) χ年前の兄の年齢は１６−χ，妹の年齢は８−χ 1000円−(ノートと筆入れの代金)＝おつり 妹の年齢を３倍すれば兄と等しくなるから ノートをχ冊買ったとすると χ年前の兄の年齢 ＝ χ年前の妹の年齢×３ １０００−(６χ＋２４０)＝３１０ １６−χ ＝ ３(８−χ) １０００−６χ−２４０＝３１０ １６−χ＝２４−３χ ７６０−６χ＝３１０ −χ＋３χ＝２４−１６ −６χ＝３１０−７６０ ２χ＝８ −６χ＝−４５０ χ＝４ χ＝７５ ４年前 ７５ 円 (1061) 何人かの子供たちに鉛筆をくばるのに (1057) 兄は９６０円、弟は３００円持っている。 １人に５本ずつくばると１２本あまり、７本 兄が弟にいくら渡すと、２人の所持金は ずつくばるには４本たりない。 等しくなるか求めなさい。 これにつてい次の問に答えなさい。 (式) �@ 子供の人数をχ人として１人に５本ずつ 兄の所持金−渡す金額＝弟の所持金＋もらう金額 くばる場合から鉛筆の数を表す式を作れ。 兄が渡す金額と弟がもらう金額は同じ 鉛筆の数 → 子供の人数×５＋余りの本数 兄の渡す金額をχ円とすると ５χ＋１２ ９６０−χ＝３００＋χ �A 子供の人数をχ人として１人に７本ずつ −χ−χ＝３００−９６０ くばる場合から鉛筆の数を表す式を作れ。 −２χ＝−６６０ 鉛筆の数 → 子供の人数×７−たりない本数 χ＝３３０ ７χ−４ ３３０円 �B �@と�Aの式が表している鉛筆の数は等しい (1058)１個８０円のりんごと１個５０円のみかん ことから方程式をつくり、子供の人数を をあわせて１５個買ったら、代金が９３０円 求めなさい。 になった。これについて次の問に答えよ。 (式) ５本ずつくばる場合＝７本ずつくばる場合 �@ りんごの個数をχ個として、みかんの個数を ５χ＋１２＝７χ−４ χを使って表しなさい。 ５χ−７χ＝−４−１２ みかんの個数 → １５−りんごの個数 −２χ＝−１６ １５−χ χ＝８ �A りんごの代金の合計をχを使って表せ。 ８人 りんごの代金 → １個の値段×個数 �C 子供の人数から鉛筆の数を求めなさい。 ８０χ (式) �@，�Aの式は鉛筆の数を表している �B みかんの代金の合計をχを使って表せ。 から�@か�Aの式に子供の数を代入 みかんの代金 → １個の値段×個数 ５×χ＋１２ または ７×χ−４ ５０(１５−χ) ５×８＋１２ ７×８−４ �C 方程式をつくり、りんごとみかんの個数を ＝４０＋１２ ＝５６−４ それぞれ求めなさい。 ＝５２ ＝５２ りんごの代金 ＋ みかんの代金 ＝９３０円 ５２本 ８０χ ＋５０(１５−χ)＝９３０ (1062) 何人かの子供にアメをくばるのに、１人に ８０χ＋７５０−５０χ＝９３０ ８個ずつ分けると５個たりない。また、１人に ８０χ−５０χ＝９３０−７５０ ７個ずつ分けると１０個余る。子供の人数を ３０χ＝１８０ 求めなさい。 アメの数を表す等式をつくる χ＝６ (式) 子供の人数をχ人とすると ８χ−５＝７χ＋１０ りんごが６個だから ８χ−７χ＝１０＋５ みかんは１５−６＝９ χ＝１５ りんご ６個 ， みかん ９個 １５人

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