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マスコン 中１数学 テスト対策問題 ( 比例と反比例５ 利用 ) 氏名( 　 )ＴＡ１２４ (1118) ｙはχに比例し、χとｙの対応する値が (1121) 深さ２０cmの容器に毎分２cmの割合で 下の表のようになっているとき、ｙ＝１２に 水面が高くなるように水を入れる。水を入れ 対応するχの値を求めなさい。 はじめてからχ分後の水面の高さをｙcmとする。 このとき次の問いに答えなさい。 χ … −２ … �@ ｙをχの式で表しなさい。 ｙ … −６ … 水面の高さ＝１分に入る高さ×時間 ｙ＝２χ χ＝−２，ｙ＝−６をｙ＝ａχに代入 �A 水面が１５cmになるのは何秒後か求めなさい。 −６＝ａ×(−２) １５＝２×χ ａ＝３ χ＝７.５ (分) ７.５×６０＝４５０ １２＝３×χ ４５０秒後 χ＝４ (1122) 毎分６?ずつ水を入れると、４５分で χ＝４ いっぱいになる水そうがある。これについて (1119) 歯の数が６０の歯車Ａが毎分１５回転の 次の問いに答えなさい。 速さで回転している。このとき、次の問いに �@ この水そうに毎分χ?ずつ水を入れると、ｙ分で 答えなさい。 いっぱいになるとして、ｙをχの式で表せ。 �@ 歯車Ａに歯の数χの歯車をかみ合わせると 水そうの容量は６×４５＝２７０? 毎分ｙ回の速さで回転するとして、ｙを １分で入る量×いっぱいになる時間＝２７０ χの式で表しなさい。 χ×ｙ＝２７０ かみ合う歯の数は等しいから ２７０ かみ合う歯の数を表す等式をつくると ｙ＝ ２７０ χ×ｙ＝６０×１５ χ ｙ＝ χｙ＝９００ χ ９００ �A 毎分５?ずつ水を入れるとすると、何分で ｙ＝ ９００ いっぱいになりますか。 χ ｙ＝ ２７０ χ ｙ＝ ＝５４ �A 歯車Ａに歯の数２５の歯車Ｂをかみ合わせる ５ と、歯車Ｂは毎分何回転するか求めなさい。 ５４分 �@の式にχ＝２５を代入 �B ３６分でいっぱいにするには、毎分何?ずつ ９００ 水を入れるとよいか求めなさい。 ｙ＝ ＝３６ ２７０ ２５ ３６＝ 両辺×χ 毎分３６回転 χ �B 歯車Ａに歯車Ｃをかみ合わせると、毎分１２ ３６χ＝２７０ 回転の速さで回転する。歯車Ｃの歯の数を χ＝７.５ 求めなさい。 ７.５? �@の式にｙ＝１２を代入 (1123) 右の図のような 14cm ９００ 長方形ＡＢＣＤの辺ＢＣ上 Ａ Ｄ １２＝ 両辺×χ を点Ｐが毎秒２cmの速さで χ ＢからＣまで動きます。 10cm １２χ＝９００ 点ＰがＢを出発してから χ＝７５ χ秒後の△ＡＢＰの面積 Ｂ Ｃ ７５ をｙcm２として、次の問い Ｐ (1120) 歯の数χの歯車Ａが毎分ｙ回転している。 に答えなさい。 これに歯の数４０の歯車Ｂがかみ合って毎分４ �@ ｙをχの式で表しなさい。 回転しているとき、次の問いに答えなさい。 三角形の面積＝底辺×高さ÷２ �@ ｙをχの式で表しなさい。 ｙ＝ＢＰ×ＡＢ÷２ χｙ＝４０×４ １ １６０ ｙ＝２χ×１０× ＝１０χ ｙ＝ ２ χ ｙ＝１０χ �A 歯車Ａの歯の数が１６のとき、歯車Ａが１５ �A △ＡＢＰの面積が５０cm２になるのは何秒後か。 回転するためには何分かかりますか。 ５０＝１０χ １６０ χ＝５ ｙ＝ ＝１０ ５秒後 １６ �B χの変域を０＜χ≦７とするときのｙの変域を 歯車Ａは１分で１０回転だから 求めなさい。 １５÷１０＝１.５ ｙの最大値＝１０×７＝７０ １.５分 ０＜ｙ≦７０

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