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中2数学 発展問題 解答プリント 一次関数5 一次関数の利用1 画像

中学2年数学 発展問題 解答プリント 一次関数5 一次関数の利用1

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中2数学 発展問題 解答プリント 一次関数5 一次関数の利用1 テキスト

マスコン 中2数学 発展問題 (一次関数5 一次関数の利用1) 氏名( 解 答 ) DA218 【2045】次のグラフの式を求めなさい。 【2048】縦3p,横6pの長方形ABCDの周上を グラフから傾きを読み、切片は計算で求める 点PがAからB,Cを A 6p D y A 1 2 通ってDまで動く。 ↓ 4 @ y=− χ+ 点PがAからχp動いた P 3p 3 3 ときにできる△APDの @ y=0,χを2を代入 面積をyp2として、 B C 1 次のそれぞれの場合に 0 χ 0=− ×2+b ついて、yをχの式で表しなさい。また、その −4 4 3 ときのχの変域も表しなさい。 よりb=2/3 @ 点PがAB上にあるとき 5 8 △APD=AD×AP÷2 4 A y= χ+ y=6×χ÷2 3 3 y=3χ χ=−1,y=1を y=(5/3)χ+bに代入 式 y=3χ 変域 0≦χ≦3 5 8 A 点PがBC上にあるとき 1= ×(−1)+b より b= △APD=AD×AB÷2 3 3 y=6×3÷2 【2046】次の直線の式を求めなさい。 y=9 2 式 y=9 変域 3≦χ≦9 @ χの値が2増加するとyの値は− 増加し、 B 点PがCD上にあるとき 3 △APD=AD×DP÷2 χ=3のときy=−2である直線。 DP=(AB+BC+CD)−AP=12−χ 変化の割合はχが1増加するときのyの増加量 y=6×(12−χ)÷2 2 2 1 1 だから y=3(12−χ) a=− ÷2=− × =− y=36−3χ 3 3 2 3 これとχ=3,y=−2をy=aχ+bに代入 式 y=−3χ+36 変域 9≦χ≦12 1 C @〜Bのグラフを書きなさい。 −2=− ×3+b y 3 10 A −2=−1+b 1 b=−1 y=− χ−1 8 3 1 1 1 6 A 2点 (2, ),( ,− )を通る @ B 3 3 2 直線。 4 1 1 1 =2a+b − = a+b 2 3 2 3 ↓×6 ↓×6 0 χ 2=12a+6b −3=2a+6b 2 4 6 8 10 12 14 16 2=12a+6b 1 −)−3= 2a+6b 2=12× +6b 【2049】座標平面上に、2点A(1,3),B(2,1) 5=10a 2 がある。点Aを通る直線のグラフをy軸の正の 1 2 向きに−4だけ平行移動したら、そのグラフは a= b=− 点Bを通った。点Aを通る直線の式を求めよ。 2 3 (解) 正の向きに−4だけ平行移動 → 下に4移動 1 2 求める直線の式を@ y=aχ+b とすると y= χ− 平行移動した直線の式はA y=aχ+(b−4) 2 3 @は点A(1,3)を通るから 【2047】一次関数 y=aχ+b で、χの変域が 3=a+b・・・B −1≦χ≦3 のとき、yの変域が 0≦y≦8 Aは点B(2,1)を通るから である。このとき、aが正であるようなa,b 1=2a+(b−4)・・C の値を求めなさい。 aが正=グラフは右上がり B,Cのa,bは等しいから連立すると a>0 だから χ=−1 のとき y=0 Bより a=3−b χ=3 のとき y=8 Cに代入 0−8 1=2(3−b)+(b−4) a= =2 0=2×(−1)+b 1=6−2b+b−4 −1−3 b=2 b=1 a=2,b=2 a=3−1=2 y=2χ+1



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