中２数学 発展問題 解答プリント 一次関数６ 方程式とグラフ 画像

中２数学 発展問題 解答プリント 一次関数６ 方程式とグラフ テキスト

マスコン 中２数学 発展問題 (一次関数６ 方程式とグラフ) 氏名( 解 答 ) ＤＡ２１９ 【2048】縦３�p，横６�pの長方形ＡＢＣＤの周上を 【2050】２つの直線 ｙ＝３χ−６と ｙ＝ａχ＋８ 点ＰがＡからＢ，Ｃを A 6�p D がχ軸上で交わるとき、ａの値を求めなさい。 通ってＤまで動く。 ↓ (解) ｙ＝３χ−６ と χ軸との交点の座標を 点ＰがＡからχ�p動いた P 3�p ｙ＝ａχ＋８に代入する ときにできる△ＡＰＤの ｙ＝０を ｙ＝３χ−６に代入 面積をｙ�p２として、 B C ０＝３χ−６ 次のそれぞれの場合に −３χ＝−６ ついて、ｙをχの式で表しなさい。また、その χ＝２ ときのχの変域も表しなさい。 χ＝２，ｙ＝０を ｙ＝ａχ＋８に代入 �@ 点ＰがＡＢ上にあるとき ０＝２ａ＋８ △ＡＰＤ＝ＡＤ×ＡＰ÷２ −２ａ＝８ ｙ＝６×χ÷２ ａ＝−４ ｙ＝３χ ａ＝−４ 式 ｙ＝３χ 変域 ０≦χ≦３ 【2051】点(−４，４)を通り、直線３χ＋４ｙ＝１５ �A 点ＰがＢＣ上にあるとき に平行な直線の式を求めなさい。 △ＡＰＤ＝ＡＤ×ＡＢ÷２ (解) 式をｙ＝〜 の形に変形してから点の座標を ｙ＝６×３÷２ 代入して ｂ を求める (平行＝傾きが同じ) ｙ＝９ ３χ＋４ｙ＝１５ 式 ｙ＝９ 変域 ３≦χ≦９ ４ｙ＝−３χ＋１５ �B 点ＰがＣＤ上にあるとき ３ １５ △ＡＰＤ＝ＡＤ×ＤＰ÷２ ｙ＝− χ＋ ＤＰ＝(ＡＢ＋ＢＣ＋ＣＤ)−ＡＰ＝１２−χ ４ ４ ｙ＝６×(１２−χ)÷２ χ＝−４，ｙ＝４を代入 ｙ＝３(１２−χ) ３ ｙ＝３６−３χ ４＝− ×(−４)＋ｂ ４ 式 ｙ＝−３χ＋３６ 変域 ９≦χ≦１２ ４＝３＋ｂ ３ �C �@〜�Bのグラフを書きなさい。 ｂ＝１ ｙ＝− χ＋１ ｙ ４ 10 �A 【2052】３つの直線 χ−２ｙ＝−２，χ＋ｙ＝７， ２χ−ｙ＝ａ が１点で交わるとき、ａの値を ８ 求めなさい。 (解) χ−２ｙ＝−２ と χ＋ｙ＝７ を連立 ６ して、交点の座標を求め、２χ−ｙ＝ａ �@ �B に代入して ａ を求める ４ χ−２ｙ＝−２ ｙ＝３を代入 −)χ ＋ｙ＝７ χ＋ｙ＝７ ２ −３ｙ＝−９ χ＋３＝７ ｙ＝３ χ＝４ ０ χ χ＝４，ｙ＝３を ２χ−ｙ＝ａに代入 ２ ４ ６ ８ 10 12 14 16 ２×４−３＝ａ ａ＝８−３ 【2049】座標平面上に、２点Ａ(１，３)，Ｂ(２，１) ａ＝５ がある。点Ａを通る直線のグラフをｙ軸の正の ａ＝５ 向きに−４だけ平行移動したら、そのグラフは １ 点Ｂを通った。点Ａを通る直線の式を求めよ。 【2053】方程式 ｙ＝ χ−３ と連立方程式を (解) 正の向きに−４だけ平行移動 → 下に４移動 ２ 求める直線の式を�@ ｙ＝ａχ＋ｂ とすると つくったとき、解がないものを次の�@〜�Cの 平行移動した直線の式は�A ｙ＝ａχ＋(ｂ−４) 中から番号で答えなさい。 �@は点Ａ(１，３)を通るから １ ３＝ａ＋ｂ・・・�B �@ ２χ＋ｙ＝４ �A χ＋ ｙ＝４ �Aは点Ｂ(２，１)を通るから ｙ＝−２χ＋４ ２ １＝２ａ＋(ｂ−４)・・�C ｙ＝−２χ＋８ �B，�Cのａ，ｂは等しいから連立すると �B χ＋２ｙ＝６ �C χ＝２ｙ−４ �Bより ａ＝３−ｂ １ １ �Cに代入 ｙ＝− χ−３ ｙ＝ χ＋２ １＝２(３−ｂ)＋(ｂ−４) ２ ２ １＝６−２ｂ＋ｂ−４ 解がない → グラフが交わらない → 平行 ｂ＝１ (ｙ＝〜 の形に変形して傾きが同じもの) ａ＝３−１＝２ ｙ＝２χ＋１ �C

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