中２数学 発展問題 解答プリント 一次関数７ 一次関数の利用２ 画像

中２数学 発展問題 解答プリント 一次関数７ 一次関数の利用２ テキスト

マスコン 中２数学 発展問題 (一次関数７ 一次関数の利用２) 氏名( 解 答 ) ＤＡ２２０ 【2050】２つの直線 ｙ＝３χ−６と ｙ＝ａχ＋８ 【2054】右の図で、Ｏは ｙ がχ軸上で交わるとき、ａの値を求めなさい。 原点，四角形ＡＢＣＤ Ａ(2,3) Ｄ (解) ｙ＝３χ−６ と χ軸との交点の座標を は正方形で，Ｂ，Ｃは ｍ ｙ＝ａχ＋８に代入する χ軸上の点である。 Ｅ ｙ＝０を ｙ＝３χ−６に代入 点Ａの座標を(２，３) ０＝３χ−６ とし、ｍを原点を Ｏ χ −３χ＝−６ 通る直線とするとき Ｂ Ｃ χ＝２ 直線ｍが台形ＯＣＤＡの面積を２等分する χ＝２，ｙ＝０を ｙ＝ａχ＋８に代入 ときの直線ｍの式を求めなさい。 ０＝２ａ＋８ (解) 直線ｍが台形ＯＣＤＡの面積を２等分する −２ａ＝８ のは △ＥＯＣ＝台形ＯＣＤＡ×1/2 のとき ａ＝−４ (５＋３)×３ ａ＝−４ 台形ＯＣＤＡ＝ ＝１２ 【2051】点(−４，４)を通り、直線３χ＋４ｙ＝１５ ＣＥ＝ｙとして ２ に平行な直線の式を求めなさい。 １ １ (解) 式をｙ＝〜 の形に変形してから点の座標を ５×ｙ× ＝１２× → ５ｙ＝１２ 代入して ｂ を求める (平行＝傾きが同じ) ２ ２ １２ ３χ＋４ｙ＝１５ ｙ＝ ４ｙ＝−３χ＋１５ １２ ５ ３ １５ χ＝５，ｙ＝ をｙ＝ａχ に代入 ｙ＝− χ＋ ５ ４ ４ １２ χ＝−４，ｙ＝４を代入 ＝５ａ ３ ５ ４＝− ×(−４)＋ｂ １２ １２ ４ ａ＝ ｙ＝ χ ４＝３＋ｂ ３ ２５ ２５ ｂ＝１ ｙ＝− χ＋１ 【3055】右の図のように、 �@ ｙ ４ 直線�@ ｙ＝−χ＋１２ �A 【2052】３つの直線 χ−２ｙ＝−２，χ＋ｙ＝７， とχ軸，ｙ軸との交点 Ｂ ２χ−ｙ＝ａ が１点で交わるとき、ａの値を をそれぞれＡ，Ｂとし、 求めなさい。 直線�A ｙ＝χ−４ Ｅ (解) χ−２ｙ＝−２ と χ＋ｙ＝７ を連立 とχ軸，ｙ軸との交点 Ｐ して、交点の座標を求め、２χ−ｙ＝ａ をそれぞれＣ，Ｄと Ｃ に代入して ａ を求める するとき、次の問い Ｏ χ χ−２ｙ＝−２ ｙ＝３を代入 に答えなさい。 Ａ −)χ ＋ｙ＝７ χ＋ｙ＝７ �@ 点Ｐの座標を求めよ。 Ｄ −３ｙ＝−９ χ＋３＝７ (式) ２つの式を連立 ｙ＝３ χ＝４ −χ＋１２＝χ−４ ｙ＝χ−４ χ＝４，ｙ＝３を ２χ−ｙ＝ａに代入 −２χ＝−１６ ＝８−４ ２×４−３＝ａ χ＝８ ＝４ ( ８，４ ) ａ＝８−３ �A 四角形ＢＯＣＰの面積を求めなさい。 ａ＝５ □ＢＯＣＰ＝△ＯＡＢ−△ＣＡＰ ａ＝５ １２×１２ ８×４ １ − ＝７２−１６＝５６ 【2053】方程式 ｙ＝ χ−３ と連立方程式を ２ ２ ２ ５６ つくったとき、解がないものを次の�@〜�Cの �B 原点を通り、四角形ＢＯＣＰの面積を２等分 中から番号で答えなさい。 する直線の式を求めよ。 １ １ ２等分するときは △ＢＯＥ＝ □ＢＯＣＰ �@ ２χ＋ｙ＝４ �A χ＋ ｙ＝４ Ｅのχ座標をχとすると ２ のとき ｙ＝−２χ＋４ ２ １２×χ ５６ １４ ｙ＝−２χ＋８ ＝ → χ＝ �B χ＋２ｙ＝６ �C χ＝２ｙ−４ ２ ２ ３ １ １ 点Ｅは直線�@上の点だからχ＝14/3を�@に代入 ｙ＝− χ−３ ｙ＝ χ＋２ １４ ２２ ２ ２ ｙ＝− ＋１２＝ 解がない → グラフが交わらない → 平行 ３ ３ (ｙ＝〜 の形に変形して傾きが同じもの) 22 14 11 １１ ＝ａ× よりａ＝ ｙ＝ χ �C ３ ３ ７ ７

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