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中2数学 発展問題 解答プリント 一次関数7 一次関数の利用2 画像

中学2年数学 発展問題 解答プリント 一次関数7 一次関数の利用2

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中2数学 発展問題 解答プリント 一次関数7 一次関数の利用2 テキスト

マスコン 中2数学 発展問題 (一次関数7 一次関数の利用2) 氏名( 解 答 ) DA220 【2050】2つの直線 y=3χ−6と y=aχ+8 【2054】右の図で、Oは y がχ軸上で交わるとき、aの値を求めなさい。 原点,四角形ABCD A(2,3) D (解) y=3χ−6 と χ軸との交点の座標を は正方形で,B,Cは m y=aχ+8に代入する χ軸上の点である。 E y=0を y=3χ−6に代入 点Aの座標を(2,3) 0=3χ−6 とし、mを原点を O χ −3χ=−6 通る直線とするとき B C χ=2 直線mが台形OCDAの面積を2等分する χ=2,y=0を y=aχ+8に代入 ときの直線mの式を求めなさい。 0=2a+8 (解) 直線mが台形OCDAの面積を2等分する −2a=8 のは △EOC=台形OCDA×1/2 のとき a=−4 (5+3)×3 a=−4 台形OCDA= =12 【2051】点(−4,4)を通り、直線3χ+4y=15 CE=yとして 2 に平行な直線の式を求めなさい。 1 1 (解) 式をy=〜 の形に変形してから点の座標を 5×y× =12× → 5y=12 代入して b を求める (平行=傾きが同じ) 2 2 12 3χ+4y=15 y= 4y=−3χ+15 12 5 3 15 χ=5,y= をy=aχ に代入 y=− χ+ 5 4 4 12 χ=−4,y=4を代入 =5a 3 5 4=− ×(−4)+b 12 12 4 a= y= χ 4=3+b 3 25 25 b=1 y=− χ+1 【3055】右の図のように、 @ y 4 直線@ y=−χ+12 A 【2052】3つの直線 χ−2y=−2,χ+y=7, とχ軸,y軸との交点 B 2χ−y=a が1点で交わるとき、aの値を をそれぞれA,Bとし、 求めなさい。 直線A y=χ−4 E (解) χ−2y=−2 と χ+y=7 を連立 とχ軸,y軸との交点 P して、交点の座標を求め、2χ−y=a をそれぞれC,Dと C に代入して a を求める するとき、次の問い O χ χ−2y=−2 y=3を代入 に答えなさい。 A −)χ +y=7 χ+y=7 @ 点Pの座標を求めよ。 D −3y=−9 χ+3=7 (式) 2つの式を連立 y=3 χ=4 −χ+12=χ−4 y=χ−4 χ=4,y=3を 2χ−y=aに代入 −2χ=−16 =8−4 2×4−3=a χ=8 =4 ( 8,4 ) a=8−3 A 四角形BOCPの面積を求めなさい。 a=5 □BOCP=△OAB−△CAP a=5 12×12 8×4 1 − =72−16=56 【2053】方程式 y= χ−3 と連立方程式を 2 2 2 56 つくったとき、解がないものを次の@〜Cの B 原点を通り、四角形BOCPの面積を2等分 中から番号で答えなさい。 する直線の式を求めよ。 1 1 2等分するときは △BOE= □BOCP @ 2χ+y=4 A χ+ y=4 Eのχ座標をχとすると 2 のとき y=−2χ+4 2 12×χ 56 14 y=−2χ+8 = → χ= B χ+2y=6 C χ=2y−4 2 2 3 1 1 点Eは直線@上の点だからχ=14/3を@に代入 y=− χ−3 y= χ+2 14 22 2 2 y=− +12= 解がない → グラフが交わらない → 平行 3 3 (y=〜 の形に変形して傾きが同じもの) 22 14 11 11 =a× よりa= y= χ C 3 3 7 7



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