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中2数学 発展問題 解答プリント 一次関数8 一次関数の利用3 画像

中学2年数学 発展問題 解答プリント 一次関数8 一次関数の利用3

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中2数学 発展問題 解答プリント 一次関数8 一次関数の利用3 テキスト

マスコン 中2数学 発展問題 (一次関数8 一次関数の利用3) 氏名( 解 答 ) DA221 【2054】右の図で、Oは y 【2056】2つの直線 y=−3χ+6…(ア)と 原点,四角形ABCD A(2,3) D y=χ+2…(イ)の は正方形で,B,Cは m 交点をA, (ア) y χ軸上の点である。 E 直線(ア)とχ軸 (イ) 点Aの座標を(2,3) との交点をB, 6 とし、mを原点を O χ 直線(イ)とy軸 D 通る直線とするとき B C との交点をCとする。 直線mが台形OCDAの面積を2等分する また、点Bの座標は ときの直線mの式を求めなさい。 (2,0)である。 C A (解) 直線mが台形OCDAの面積を2等分する このとき次の問いに 2 のは △EOC=台形OCDA×1/2 のとき 答えなさい。 O χ (5+3)×3 B(2,0) 台形OCDA= =12 @ 四角形ACOBの面積を求めなさい。 CE=yとして 2 直線(ア)とy軸との交点をDとすると 1 1 四角形ACOB=△DOB−△DCA 5×y× =12× → 5y=12 点Aの座標から△DCAの高さを求める 2 2 12 2つの式を連立すると y= −3χ+6=χ+2 y=1+2 12 5 χ=1 y=3 χ=5,y= をy=aχ に代入 四角形ACOB=△DOB−△DCA 5 =6×2÷2−4×1÷2=4 12 4 =5a A 点Cを通り、四角形ACOBの面積を 5 2等分する直線の式を求めなさい。 12 12 四角形ACOBの面積は4だから2等分 a= y= χ したときの図形の面積はそれぞれ2になる。 25 25 △COBの面積は2だから求める直線は 【3055】右の図のように、 @ y C,Bを通る直線。 直線@ y=−χ+12 A y=−χ+2 とχ軸,y軸との交点 B 【2057】右の図で、四角形 y をそれぞれA,Bとし、 ABCDは長方形で、 P(3,6) 直線A y=χ−4 E 点A,Dはそれぞれ とχ軸,y軸との交点 P 線分OP,PQ上の点 をそれぞれC,Dと C で、B,Cはそれぞれ E A D するとき、次の問い O χ χ軸上の点である。 に答えなさい。 A 点Pの座標を(3,6) @ 点Pの座標を求めよ。 D 点Qの座標を(5, 0) χ (式) 2つの式を連立 とするとき、次の問い O B C Q(5,0) −χ+12=χ−4 y=χ−4 に答えなさい。 −2χ=−16 =8−4 @ 直線PQの式を求めなさい。 χ=8 =4 ( 8,4 ) 座標より傾きは−3 これをy=aχ+bに代入 A 四角形BOCPの面積を求めなさい。 6=−3×3+b □BOCP=△OAB−△CAP b=15 y=−3χ+15 12×12 8×4 A 点Aのχ座標をaとするとき、点Dの座標 − =72−16=56 をaを用いて表しなさい。 2 2 直線POの式はy=2χだから 56 点Aの座標は(a,2a)と表せる B 原点を通り、四角形BOCPの面積を2等分 したがって、点Dのy座標も2a する直線の式を求めよ。 1 2a=−3χ+15より 2等分するときは △BOE= □BOCP 2 2 Eのχ座標をχとすると 2 のとき χ=− a+5 (− a+5,2a) 12×χ 56 14 3 3 = → χ= B 四角形ABCDが正方形となるとき、その 2 2 3 正方形の一辺の長さを求めなさい。 点Eは直線@上の点だからχ=14/3を@に代入 AB=AD となる 2 14 22 AD=ED−EA 2a=− a+5−a y=− +12= 3 3 3 15 30 22 14 11 11 a= , AB=2a= 30 =a× よりa= y= χ 11 11 3 3 7 7 11



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