中２数学 発展問題 解答プリント 図形５ 仮定と結論 画像

中２数学 発展問題 解答プリント 図形５ 仮定と結論 テキスト

マスコン 中２数学 発展問題 ( 図形５ 仮定と結論 ) 氏名( 解 答 ) ＤＡ２２５ 【2066】１つの内角の大きさが１つの外角の 【2070】次の条件の三角形の中から合同になって 大きさの９倍である正多角形の辺の数を いる組を選び、記号で答えなさい。また、 求めなさい。 そのときの合同条件も書きなさい。 (式) 内角と外角の比が９：１だから 外角の大きさは (内角＋外角＝180ﾟ) ア．AB＝10�p，AC＝6�p，∠A＝70ﾟの△ＡＢＣ １ １８０× ＝１８ または外角をχで イ．ＤＥ＝ＥＦ＝6�p，∠Ｅ＝40ﾟの△ＤＥＦ １０ χ＋９χ＝１８０ ウ．HI＝8�p，∠G＝70ﾟ，∠H＝50ﾟの△ＧＨＩ 外角の和より (頂点の数と辺の数は同じ) ３６０÷１８＝２０ エ．JK＝8�p，∠J＝60ﾟ，∠K＝50ﾟの△ＪＫＬ ２０ 【2067】右の図の四角形ＡＢＣＤ D オ．∠Ｍ＝∠Ｎ＝70ﾟ，NO＝6�p の△ＭＮＯ で、∠ＡＢＰ＝２∠ＰＢＣ 2b→ ∠ＡＤＰ＝２∠ＰＤＣ A b カ．PQ＝8�p，∠Q＝70ﾟ，∠R＝50ﾟの△ＰＱＲ とする。∠Ａ＝１３５゜ 135゜ ∠Ｃ＝６０゜のとき、 2a Ｐ キ．SU＝6�p，TU＝10�p，∠U＝70ﾟの△ＳＴＵ ∠ＢＰＤの大きさを a 60゜ 求めなさい。 B C 略図に長さや角の大きさを書いて (式) 同じ部分に印をつけてから判断する ∠ＰＢＣ＝ａ，∠ＰＤＣ＝ｂとすると アとキ 四角形ＡＢＣＤの内角の和より ２辺とその間の角がそれぞれ等しい。 １３５＋３ａ＋６０＋３ｂ＝３６０ ３ａ＋３ｂ＝１６５ ウとエ ３(ａ＋ｂ)＝１６５ １辺とその両端の角がれぞれ等しい。 ａ＋ｂ＝５５ 四角形ＡＢＰＤの内角の和より イとオ (イとオは二等辺三角形) ∠ＢＰＤ＝３６０−(１３５＋２ａ＋２ｂ) ２辺とその間の角がそれぞれ等しい。 ＝３６０−(１３５＋５５×２) または ＝１１５ １辺とその両端の角がれぞれ等しい。 １１５゜ 【2068】右の図は正五角形 Ａ ＡＢＣＤＥである。 【2071】｢合同な２つの四角形の面積は等しい｣の ＡＣとＢＤの交点をＦ Ｂ Ｅ 仮定と結論を書きなさい。 とする。このとき ∠ＣＦＤの大きさを Ｆ 仮定：２つの四角形が合同 求めなさい。 Ｃ Ｄ 結論：面積は等しい (式) ∠ＣＦＤ＝∠ＣＢＤ＋∠ＢＣＡ 【2072】次のことがらの仮定と結論を図の記号を △ＡＢＣは二等辺三角形だから 用いて表しなさい。 ∠ＢＣＡ＝∠ＢＡＣ 正五角形の１つの内角は �@ ３辺がそれぞれ等しい三角形は合同である １８０−(３６０÷５)＝１０８゜ Ａ Ｄ ∠ＣＢＤ＝(１８０−１０８)÷２＝３６゜ 同様に∠ＢＣＡ＝３６゜ ∠ＣＦＤ＝３６＋３６ ＝７２ Ｂ Ｃ Ｅ Ｆ ７２゜ 【2069】右の図の●印の ｃ ｄ 仮定：ＡＢ＝ＤＥ，ＢＣ＝ＥＦ，ＣＡ＝ＦＤ ついた角の和を 求めなさい。 結論：△ＡＢＣ≡△ＤＥＦ ａ ｂ �A 線分ＡＢの垂直二等分線上の Ｐ 図のように補助線を 点は、２点Ａ，Ｂから等しい 引くと三角形の内角と 距離にある。 外角の関係より ａ＋ｂ＝ｃ＋ｄ よって角の和は五角形の内角の和になる Ａ Ｍ Ｂ 仮定：ＡＭ＝ＢＭ，ＰＭ⊥ＡＢ １８０×(５−２)＝５４０ ５４０゜ 結論：ＰＡ＝ＰＢ

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