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中2数学 発展問題 解答プリント 平行四辺形1 性質 画像

中学2年数学 発展問題 解答プリント 平行四辺形1 性質

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中2数学 発展問題 解答プリント 平行四辺形1 性質 テキスト

マスコン 中2数学 発展問題 ( 平行四辺形1 性質 ) 氏名( 解 答 ) DA231 【2081】下の図はAD⊥BCである。∠χの 【2086】∠ADC=70゜ A E D 大きさを求めなさい。 の平行四辺形 70゜ A (式) 補助線CEをひき ABCDを右の ∠AEC+∠DEC 図のように折り B F C として求める 返すとき、頂点C, 70゜ ∠AEC=42゜ Dのくる位置をそれぞれ H G ∠DEC=∠DAC G,Hとし、折り目をEF 42゜ 58゜ =90−58=32゜ とする。HG//BFのとき、∠EFGの B C ∠χ=32+42 大きさを求めなさい。 χ =74゜ (解) E D 折り返した角だから ∠DEF=∠HEF 74゜ AD//BCより ∠DEF=∠EFB 【2082】下の図の∠χの大きさを求めなさい。 AD//BF//HGより E ∠AEH=∠EHG=∠ADC=70゜ C χ (式) 補助線ADをひき よって △EADから求める ∠DEF=∠EFB=(180−70)÷2=55゜ D ∠EAD=46÷2=23 ∠EFG=∠EFC=180−55=125゜ 46゜ ∠ADB=90゜より または70+55 ∠χ=90−23=67 125゜ A O B 【2087】図の平行四辺形 A D 67゜ ABCDで、Eは 【2083】下の図の∠OCDの大きさを求めなさい。 BC上の点、Fは 線分AE上の点 F (式) である。 62゜ ∠BOCと∠BACは AB=AE, B E C 中心角と円周角の関係 ∠ABE=62゜, 130゜ O ∠BAC=130−75=55 ∠AFD=90゜とするとき、∠CDFの A ∠BOC=55×2=110 大きさを求めなさい。 D C ∠OCD=130−110 (解) B 75゜ =20 AB=AEより△ABEは二等辺三角形 ∠ABE=∠AEB=∠DAE=62゜ 20゜ ∠ADF=180−(62+90)=28゜ 【2084】右の図の円で、点Eは ∠CDF=62−28=34゜ 弦ABと弦CDの交点で D または四角形FECDから求めてもよい ∠AEC=57゜で 34゜ ある。弧BDの長さが A E F 【2088】右の図のように A D 弧ACの長さの2倍で 57゜ 平行四辺形ABCDの あるとき、∠ABCの C B 辺BC上にAB=AE 大きさを求めなさい。 となる点Eをとるとき 68゚ (式) 弧AC=弧DF=弧FBだから 次の問に答えなさい。 67゚ ∠ABCをχ゜とすると ∠DCBは2χ゜ B E C ∠EBC+∠ECB=∠AEC @ ∠ABE=67゚,∠ACD=68゚のとき、 χ+2χ=57 ∠EACの大きさを求めなさい。 3χ=57 ∠BAE=180−67×2=46 (△ABEは二等辺三角形) χ=19 ∠EAC=∠BAC−∠BAE=68−46=22 19゜ (∠BAC=∠ACD) 【2085】右の図で、∠BAC=30゜ A 他の方法でもよい 22゜ 弧AD:弧DB=1:2 D A △ABC≡△EADを証明しなさい。 弧AE:弧EC=2:1 30゜ [証明] のとき、∠AFG F G △ABCと△EADで の大きさを求めよ。 E 仮定より AB=AE・・・@ (解) ∠AFG=∠DAB+∠EDA BC=AD・・・A 弧ADBの円周角をa゚ B AB=AEより△ABEは二等辺三角形だから 弧AECの円周角をb゚とすると C ∠ABE=∠AEB・・B ∠BAC=30゜だから弧BCの中心角は60゜ AD//BCより ∠aと∠bの中心角の大きさの合計は ∠AEB=∠EAD・・C 360−60=300゜したがって a+b=150゜ B,Cより ∠ABE=∠EAD・・D ∠AFG=∠DAB+∠EDA=a×(2/3)+b×(2/3) @,A,Bより 2辺とその間の角が =(2/3)×(a+b) それぞれ等しいから =(2/3)×150=100 △ABC≡△EAD 100゜



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