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中学2年数学 応用・発展問題 問題プリント 関数y=aχ2乗 7文章問題

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無料 中2数学 応用・発展問題 問題プリント 関数y=aχ2乗 7文章問題 テキスト

マスコン6 中3数学 発展問題 ( 関数y=aχ2) 7文章問題 氏名(   )DQ326 【3079】図のように y y=χ2 【3081】図のような、 A D 放物線y=χ2と 1辺6pの立方体 B C 1 がある。いま、 直線y= χが P S 点Pは頂点Eを 2 出発し、毎秒 原点と点Aで A 2pの速さで E Q H 交わっている。 辺EF,FG 点Aから放物線上を O Q R GH上を頂点H P F G χ座標が大きくなる まで進む。 方向に動く点をPと また、点Qは頂点Eを出発し、毎秒1pの する。さらに、点Pを 1 速さで辺EH上を進み、頂点Hに到着すると 通りχ軸に平行な直線と直線y= χとの 静止するものとする。 交点をSとし、点P,Sから 2 2点P,Qが、頂点Eを同時に出発してから χ軸に垂線PQ,SRをそれぞれひく。 χ秒後の三角すいA−EPQの体積をyp3 このとき次の問に答えなさい。 とするとき、次の各場合に分けて、yをχの (1) Pのχ座標が2のとき、次の問に答えよ。 式で表しなさい。また、χの変域も求めよ。 @ 点Sの座標を求めなさい。 @ 点Pが辺EF上にあるとき (式) (解) 式 変域 A 点PがFG上にあるとき A 原点を通り、四角形PQRSの面積を (解) 2等分する直線の式を求めなさい。 (解) 式 変域 B 点PがGH上にあるとき (解) (2) 点Pの位置により四角形PQRSは正方形 になるときがある。このときの点Pの座標 を求めなさい。 (解) 式 変域 C 点Pが頂点Eを y 出発して頂点H 42 に到着するまで のχ,yの関係 36 をグラフに表し なさい。 30 24 【3080】関数y=aχ2について、χの変域が −2≦χ≦6のとき、yの変域が0≦y≦12 18 であった。aの値を求めなさい。 (式) 12



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