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マスコン 中２数学 標準問題 ( 連立方程式８ 文章題４ ) 氏名( 解 答 ) ＣＡ２１５ [2032] ２けたの正の整数がある。その整数は [2035] ある列車が、長さ８２０ｍの鉄橋を渡り 各位の数の和の５倍よりも３小さい。また 始めてから渡り終わるまでに４０秒かかった。 十の位の数と、一の位の数を入れかえた整数 また、この列車が長さ１３２０ｍのトンネルに はもとの整数より１８大きい。この正の整数 はいり初めてから出てしまうまでに６０秒 を求めなさい。 かかった。この列車の秒速と長さをそれぞれ �@ もとの整数＝各位の数の和の５倍−３ 求めなさい。 �A 位の数を入れかえた整数＝もとの整数＋１８ 列車が鉄橋とﾄﾝﾈﾙを進んだ距離の等式をつくる 十の位の数をχ，一の位の数ｙとすると 列車の秒速を毎秒χｍ，長さをｙｍとすると １０χ＋ｙ＝(χ＋ｙ)×５−３・・�@ ４０χ＝８２０＋ｙ・・・�@ １０ｙ＋χ＝１０χ＋ｙ＋１８・・�A ６０χ＝１３２０＋ｙ・・�A �@を整理− �Aを整理して×５ �@−�A ５χ−４ｙ＝−３ ｙ＝７を代入して ４０χ＝８２０ ＋ｙ ＋)−５χ＋５ｙ＝１０ χ＝５ −)６０χ＝１３２０＋ｙ ｙ＝７ −２０χ＝−５００ ５７ χ＝２５ [2033] あるクラスで、全員がお金を出し合って、 χ＝２５を�@に代入 ボール３個と３５００円のバットを買うこと ４０×２５＝８２０＋ｙ にした。１人１２０円ずつ集めると１４０円 −ｙ＝８２０−１０００ 不足し、１人１３５円ずつ集めると最初の予定 −ｙ＝−１８０ よりボールが１個多く買えて、さらに３０円 ｙ＝１８０ 余るという。ボール１個の値段とクラスの人数 をそれぞれ求めなさい。 秒速 ２５ｍ ，長さ １８０ｍ �@(ﾎﾞｰﾙ３個＋ﾊﾞｯﾄ)の金額＝120円×人数＋140円 [2036] ３％の食塩水と９％の食塩水を混ぜて、 �A(ﾎﾞｰﾙ４個＋ﾊﾞｯﾄ)の金額＝135円×人数−30円 ５％の食塩水３００ｇを作りたい。それぞれ ボールの値段をχ円、クラスの人数をｙ人として 何ｇずつ混ぜればよいか求めたい。( )に ３χ＋３５００＝１２０ｙ＋１４０・・�@ てきするものを入れて式を完成し、求めよ。 文の内容から次の等式ができる ４χ＋３５００＝１３５ｙ−３０・・・�A �@ ３％の食塩水 ＋ ９％の食塩水 ＝３００ｇ �@を整理÷３ χ−４０ｙ＝−１１２０・・�B �A ３％の中 ９％の中 ３００ｇの中 �Aを整理４χ−１３５ｙ＝−３５３０・・�C の食塩 ＋ の食塩 ＝ の食塩 �B×４−�C ３％の食塩水をχｇ，９％の食塩水をｙｇ ４χ−１６０ｙ＝−４４８０ 混ぜるとすると −)４χ−１３５ｙ＝−３５３０ �@ χ＋( ｙ )＝( ３００ ) −２５ｙ＝９５０ ｙ＝３８ �A ( χ )×0.03＋ｙ×( 0.09 )＝300×( 0.05 ) ｙ＝３８を�Bに代入して χ＝４００ �A×100 ３χ＋９ｙ＝１５００ �B−�@×３ ボール１個４００円 ，人数 ３８人 ３χ＋９ｙ＝１５００ χ＝300−100 [2034] ある学校の去年の生徒数は、男女合わせて −)３χ＋３ｙ＝９００ χ＝２００ ３５０人であった。今年は去年に比べると ６ｙ＝６００ 男子は１５％増加し、女子は１０％減少したの ｙ＝１００ で、全体で１０人増加した。今年の男子と女子 の生徒数をそれぞれ求めたい。( )にあて ３％の食塩水２００ｇ，９％の食塩水１００ｇ はまるものを入れて、連立方程式を完成し、 [2037] ある中学校の２年生の生徒数は１７５人で 今年の男子と女子の人数をそれぞれ求めよ。 ある。そのうち，男子の１０％と女子の２０％ 去年の男子をχ人，去年の女子をｙ人とすると のあわせて２６人がテニス部に所属している。 χ＋( ｙ )＝( ３５０ )・・�@ 男子の人数をχ人，女子の人数をｙ人として この学年の男子，女子の生徒数を求めなさい。 ( χ )×1.15＋ｙ×( ０.９ )＝360・�A 男子の人数 ＋ 女子の人数 ＝１７５ �A×100 １１５χ＋９０ｙ＝３６０００・・�B テニスの男子 ＋ テニスの女子 ＝ ２６ �@×90−�B 男子の人数をχ人，女子の人数ｙ人とすると ９０χ＋９０ｙ＝３１５００ χ＋ｙ＝１７５・・・�@ −)１１５χ＋９０ｙ＝３６０００ −２５χ ＝４５００ ０.１χ＋０.２ｙ＝２６・・�A χ＝１８０ �@−�A×10 ｙ＝８５を�@に代入 ｙ＝３５０−１８０＝１７０ χ＋ ｙ＝１７５ χ＋８５＝１７５ 今年の男子＝１８０×１.１５＝２０７ −)χ＋２ｙ＝２６０ χ＝１７５−８５ 今年の女子＝１７０×０.９＝１５３ ｙ＝８５ χ＝９０ 今年の男子２０７人 ，今年の女子１５３人 男子９０人 ，女子８５人

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