無料 中２数学 標準問題 解答プリント 図形６ 証明のしくみと根拠 画像

無料 中２数学 標準問題 解答プリント 図形６ 証明のしくみと根拠 テキスト

マスコン 中２数学 標準問題 ( 図形６ 証明のしくみと根拠 ) 氏名( 解 答 ) ＣＡ２２６ [2065] 次のことがらの仮定と結論を図の記号で [2068] 次のことがらの逆を書きなさい。また、 表しなさい。 ｎ それが正しければ○，正しくなければ×の �@ 線分ＡＢの垂直二等分線ｎ上 Ｐ 記号を書きなさい。 の点Ｐは、２点Ａ，Ｂから 等しい距離にある。 �@ ａ＞０，ｂ＞０ならば、ａｂ＞０である。 Ａ Ｍ Ｂ 逆：ａｂ＞０ならば、ａ＞０，ｂ＞０である。 仮定：ＡＭ＝ＢＭ，ＡＢ⊥ＰＭ −３×(−１)＞０ (ＡＢ⊥ｎ) 記号 × 結論：ＰＡ＝ＰＢ �A △ＡＢＣが鋭角三角形ならば、∠Ａは鋭角 Ａ である。 �A ＡＢ＝ＡＣである△ＡＢＣの 逆：∠Ａが鋭角ならば、△ＡＢＣは鋭角三角形 Ｂ，Ｃから対辺に引いた垂線 である。 をそれぞれＢＤ，ＣＥとする Ｅ Ｄ 記号 × と、ＢＤ＝ＣＥである。 �B △ＡＢＣで、∠Ａ＝９０゜ならば、 Ｂ Ｃ ∠Ｂ＋∠Ｃ＝９０゜である。 仮定：ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ⊥ＡＣ，ＣＥ⊥ＡＢ 逆：△ＡＢＣで、∠Ｂ＋∠Ｃ＝９０゜ならば、 ∠Ａ＝９０゜である。 結論：ＢＤ＝ＣＥ 記号 ○ [2066] 右の図は、ＡＢ＝ＣＢ， Ａ [2069] 図のように線分ＡＢの ｎ ∠ＤＡＥ＝∠ＥＣＤで 垂直二等分線ｎがあり、 Ｐ ある。これについて Ｄ ＡＢとｎとの交点をＭと 次の問に答えなさい。 する。直線ｎ上に点Ｍとは ことなる点Ｐをとるとき、 �@ 合同な三角形を ＰＡ＝ＰＢであることを Ａ Ｍ Ｂ 記号で表しなさい。 Ｂ Ｅ Ｃ 証明しなさい。 [証明] 図の中の同じ部分に印をつけて考える △ＡＢＥ≡△ＣＢＤ △ＰＡＭと△ＰＢＭで、 �A �@をいうための等しい辺や角を記号で表せ。 仮定より ＡＢ＝ＣＢ ＡＭ＝ＢＭ・・・�@ ∠ＢＡＥ＝∠ＢＣＤ ∠ＰＭＡ＝∠ＰＭＢ・・�A ∠ＡＢＥ＝∠ＣＢＤ 共通だから �B �Aの合同条件を書きなさい。 ＰＭ＝ＰＭ・・・�B �@,�A,�Bより １辺とその両端の角がそれぞれ等しい ２辺とその間の角がそれぞれ等しいから △ＰＡＭ≡△ＰＢＭ [2067] 右の図は△ＡＢＣの Ａ 合同な図形の対応する線分の長さは等しいから 辺ＢＣの中点をＭとし、ＡＭ ＰＡ＝ＰＢ である。 の延長線上にＡＭ＝ＤＭ となるように点Ｄをとった Ｃ [2070] 右の図で、 Ａ Ｄ ものである。このとき Ｂ Ｍ ∠ＤＡＢ＝∠ＡＤＣ， ＡＢ＝ＤＣとなることを ∠ＢＤＡ＝∠ＣＡＤ 示したい。これについて ならば 次の問いに答えなさい。 Ｄ ＤＢ＝ＡＣであること �@ 仮定と結論を記号で書きなさい。 を証明しなさい。 仮定：ＢＭ＝ＣＭ，ＡＭ＝ＤＭ [証明] Ｂ Ｃ 合同になりそうな三角形を別々にかいてみる 結論：ＡＢ＝ＤＣ △ＡＢＤと△ＤＣＡで �A ＡＢ＝ＤＣを導くのに、どの三角形の合同を 仮定より 示せばよいか書きなさい。 ∠ＤＡＢ＝∠ＡＤＣ・・・�@ ∠ＢＤＡ＝∠ＣＡＤ・・・�A △ＡＢＭと△ＤＣＭ 共通な辺だから �B �Aの２つの三角形の合同を導くために必要な ＡＤ＝ＤＡ・・・・�B 等しい辺や角どうしを記号で表しなさい。 �@,�A,�Bより ＡＭ＝ＤＭ １辺とその両端の角がそれぞれ等しいから ＢＭ＝ＣＭ △ＡＢＤ≡△ＤＣＡ ∠ＢＭＡ＝∠ＣＭＤ 合同な三角形の対応する辺の長さは �C �Bの合同条件を書きなさい。 等しいから ＤＢ＝ＡＣ である。 ２辺とその間の角がそれぞれ等しい

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