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無料 中2数学 標準問題 解答プリント 図形6 証明のしくみと根拠 画像

中学2年数学 標準問題 解答プリント 図形6 証明のしくみと根拠

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無料 中2数学 標準問題 解答プリント 図形6 証明のしくみと根拠 テキスト

マスコン 中2数学 標準問題 ( 図形6 証明のしくみと根拠 ) 氏名( 解 答 ) CA226 [2065] 次のことがらの仮定と結論を図の記号で [2068] 次のことがらの逆を書きなさい。また、 表しなさい。 n それが正しければ○,正しくなければ×の @ 線分ABの垂直二等分線n上 P 記号を書きなさい。 の点Pは、2点A,Bから 等しい距離にある。 @ a>0,b>0ならば、ab>0である。 A M B 逆:ab>0ならば、a>0,b>0である。 仮定:AM=BM,AB⊥PM −3×(−1)>0 (AB⊥n) 記号 × 結論:PA=PB A △ABCが鋭角三角形ならば、∠Aは鋭角 A である。 A AB=ACである△ABCの 逆:∠Aが鋭角ならば、△ABCは鋭角三角形 B,Cから対辺に引いた垂線 である。 をそれぞれBD,CEとする E D 記号 × と、BD=CEである。 B △ABCで、∠A=90゜ならば、 B C ∠B+∠C=90゜である。 仮定:AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB 逆:△ABCで、∠B+∠C=90゜ならば、 ∠A=90゜である。 結論:BD=CE 記号 ○ [2066] 右の図は、AB=CB, A [2069] 図のように線分ABの n ∠DAE=∠ECDで 垂直二等分線nがあり、 P ある。これについて D ABとnとの交点をMと 次の問に答えなさい。 する。直線n上に点Mとは ことなる点Pをとるとき、 @ 合同な三角形を PA=PBであることを A M B 記号で表しなさい。 B E C 証明しなさい。 [証明] 図の中の同じ部分に印をつけて考える △ABE≡△CBD △PAMと△PBMで、 A @をいうための等しい辺や角を記号で表せ。 仮定より AB=CB AM=BM・・・@ ∠BAE=∠BCD ∠PMA=∠PMB・・A ∠ABE=∠CBD 共通だから B Aの合同条件を書きなさい。 PM=PM・・・B @,A,Bより 1辺とその両端の角がそれぞれ等しい 2辺とその間の角がそれぞれ等しいから △PAM≡△PBM [2067] 右の図は△ABCの A 合同な図形の対応する線分の長さは等しいから 辺BCの中点をMとし、AM PA=PB である。 の延長線上にAM=DM となるように点Dをとった C [2070] 右の図で、 A D ものである。このとき B M ∠DAB=∠ADC, AB=DCとなることを ∠BDA=∠CAD 示したい。これについて ならば 次の問いに答えなさい。 D DB=ACであること @ 仮定と結論を記号で書きなさい。 を証明しなさい。 仮定:BM=CM,AM=DM [証明] B C 合同になりそうな三角形を別々にかいてみる 結論:AB=DC △ABDと△DCAで A AB=DCを導くのに、どの三角形の合同を 仮定より 示せばよいか書きなさい。 ∠DAB=∠ADC・・・@ ∠BDA=∠CAD・・・A △ABMと△DCM 共通な辺だから B Aの2つの三角形の合同を導くために必要な AD=DA・・・・B 等しい辺や角どうしを記号で表しなさい。 @,A,Bより AM=DM 1辺とその両端の角がそれぞれ等しいから BM=CM △ABD≡△DCA ∠BMA=∠CMD 合同な三角形の対応する辺の長さは C Bの合同条件を書きなさい。 等しいから DB=AC である。 2辺とその間の角がそれぞれ等しい



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