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無料 中2数学 標準問題 解答プリント 三角形,四角形2 直角三角形 画像

中学2年数学 標準問題 解答プリント 三角形,四角形2 直角三角形

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無料 中2数学 標準問題 解答プリント 三角形,四角形2 直角三角形 テキスト

マスコン 中2数学 標準問題 ( 三,四角形2 直角三角形 ) 氏名( 解 答 ) CA229 A [2071] 次の図で、∠χの大きさを求めなさい。 [2074] 右の図のように a a @ AB=AC,∠ABD=∠DBC 正五角形がある。 B χ A ∠χの大きさを ∠χ=52+∠ABD 求めなさい。 52゚ ∠ABD=(180−52)÷2÷2 △ABCは a =128÷2÷2 二等辺三角形 C D =32 正五角形の1つの内角は 540÷5=108゜ χ ∠χ=52+32 よって ∠a=(180−108)÷2=36゜ =84 χ=108−36×2=36 B C 36゜ 84゜ [2075] 右の図のように P A AB=AD 正方形ABCDと A ∠χ=∠ADB−36 辺ADを1辺とする ∠ADB=(180−40)÷2 正三角形PADが A D 40゚ χ =140÷2 ある。点Qは辺AD Q =70 と線分PBとの交点 36゚ ∠χ=70−36 である。∠PQDの B D C =34 大きさを求めよ。 B C 34゜ ∠PAB=60+90=150゜ [2072] 図のように、CD=CEの C △PABは二等辺三角形だから 二等辺三角形CDEで、 ∠APQ=(180−150)÷2=15゜ 頂角の二等分線は底辺を よって ∠PQD=60+15=75゜ 垂直に2等分することを 75゜ 証明した。( )にあて [2076] 右の図のように∠XOY内の Y はまるものを書きなさい。 点Pから、OX,OYに R [証明] D H E 垂線PQ,PRをひく。 ∠Cの二等分線とDEとの交点をHとする PQ=PRのとき P △CDHと△( CEH )で ∠POQ=∠POR ( 仮定 ) よりCD=( CE )・・@ であることを証明 O X ∠( DCH )=∠ECH・・A しなさい。 Q 共通だから ( CH )=CH・・・・B [証明] @,A,Bより ( 2辺とその間の角 )が △POQと△PORで それぞれ等しいから 共通だから PO=PO・・・・・@ △CDH≡△( CEH ) 仮定より PQ=PR・・・・・・A よって DH=( EH ) ∠PQO=∠PRO=90゜・・・B また ∠( CHD )=∠CHE・・・C @,A,Bより DEは直線だから 直角三角形の斜辺と他の一辺がそれぞれ ∠CHD+∠( CHE )=180゜・・D 等しいから C,Dより ∠CHD=90゜ △POQ≡△POR すなわち CH⊥( DE ) よって ∠POQ=∠POR [2073] 右の図の△ABCは A [2077] 右の図は、△ABCの辺BC A AB=ACの二等辺三角形 の中点Mから、2辺AB, である。辺AB,AC上に ACに垂線をひき、AB, 点D,EをDB=ECとな D E ACとの交点をそれぞれ D E るようにとる。BEとCD D,Eとしたものである。 の交点をPとするとき、 P このとき、MD=MEで B M C △PBCは二等辺三角形 あれば、△ABCは になることを証明せよ。 B C 二等辺三角形となることを証明しなさい。 [証明] [証明] △DBMと△ECMで △DBCと△ECBで 仮定より BM=CM・・・@ 仮定より DB=EC・・・@ ∠BDM=∠CEM=90゚・・A 共通だから BC=CB・・・A MD=ME・・・B △ABCは二等辺三角形だから(AB=ACより) @,A,Bより ∠DBC=∠ECB・・・B 直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ @,A,Bより 2辺とその間の角がそれぞれ 等しいから 等しいから △DBC≡△ECB △DBM≡△ECM (ゆえに ∠DCB=∠EBC) よって ∠B=∠C よって ∠PCB=∠PBC 2つの角が等しいから△ABCは 2つの角が等しいから△PBCは二等辺三角形 二等辺三角形となる。



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