無料 中２数学 標準問題 解答プリント 三角形,四角形２ 直角三角形 画像

無料 中２数学 標準問題 解答プリント 三角形,四角形２ 直角三角形 テキスト

マスコン 中２数学 標準問題 ( 三,四角形２ 直角三角形 ) 氏名( 解 答 ) ＣＡ２２９ Ａ [2071] 次の図で、∠χの大きさを求めなさい。 [2074] 右の図のように ａ a �@ ＡＢ＝ＡＣ，∠ＡＢＤ＝∠ＤＢＣ 正五角形がある。 Ｂ χ Ａ ∠χの大きさを ∠χ＝52＋∠ABD 求めなさい。 52ﾟ ∠ABD＝(180−52)÷2÷2 △ＡＢＣは ａ ＝128÷2÷2 二等辺三角形 Ｃ Ｄ ＝32 正五角形の１つの内角は 540÷5＝１０８゜ χ ∠χ＝52＋32 よって ∠ａ＝(180−108)÷２＝３６゜ ＝84 χ＝１０８−３６×２＝３６ Ｂ Ｃ ３６゜ ８４゜ [2075] 右の図のように P �A ＡＢ＝ＡＤ 正方形ＡＢＣＤと Ａ ∠χ＝∠ADB−36 辺ＡＤを１辺とする ∠ADB＝(180−40)÷2 正三角形ＰＡＤが A D 40ﾟ χ ＝140÷2 ある。点Ｑは辺ＡＤ Q ＝70 と線分ＰＢとの交点 36ﾟ ∠χ＝70−36 である。∠ＰＱＤの Ｂ Ｄ Ｃ ＝34 大きさを求めよ。 B C ３４゜ ∠ＰＡＢ＝６０＋９０＝１５０゜ [2072] 図のように、ＣＤ＝ＣＥの Ｃ △ＰＡＢは二等辺三角形だから 二等辺三角形ＣＤＥで、 ∠ＡＰＱ＝(180−150)÷２＝１５゜ 頂角の二等分線は底辺を よって ∠ＰＱＤ＝60＋15＝７５゜ 垂直に２等分することを ７５゜ 証明した。( )にあて [2076] 右の図のように∠ＸＯＹ内の Ｙ はまるものを書きなさい。 点Ｐから、ＯＸ，ＯＹに Ｒ [証明] Ｄ Ｈ Ｅ 垂線ＰＱ，ＰＲをひく。 ∠Ｃの二等分線とＤＥとの交点をＨとする ＰＱ＝ＰＲのとき Ｐ △ＣＤＨと△( ＣＥＨ )で ∠ＰＯＱ＝∠ＰＯＲ ( 仮定 ) よりＣＤ＝( ＣＥ )・・�@ であることを証明 Ｏ Ｘ ∠( ＤＣＨ )＝∠ＥＣＨ・・�A しなさい。 Ｑ 共通だから ( ＣＨ )＝ＣＨ・・・・�B [証明] �@,�A,�Bより ( ２辺とその間の角 )が △ＰＯＱと△ＰＯＲで それぞれ等しいから 共通だから ＰＯ＝ＰＯ･････�@ △ＣＤＨ≡△( ＣＥＨ ) 仮定より ＰＱ＝ＰＲ･･････�A よって ＤＨ＝( ＥＨ ) ∠ＰＱＯ＝∠ＰＲＯ＝９０゜･･･�B また ∠( ＣＨＤ )＝∠ＣＨＥ・・・�C �@，�A，�Bより ＤＥは直線だから 直角三角形の斜辺と他の一辺がそれぞれ ∠ＣＨＤ＋∠( ＣＨＥ )＝１８０゜・・�D 等しいから �C,�Dより ∠ＣＨＤ＝９０゜ △ＰＯＱ≡△ＰＯＲ すなわち ＣＨ⊥( ＤＥ ) よって ∠ＰＯＱ＝∠ＰＯＲ [2073] 右の図の△ＡＢＣは Ａ [2077] 右の図は、△ＡＢＣの辺ＢＣ Ａ ＡＢ＝ＡＣの二等辺三角形 の中点Ｍから、２辺ＡＢ， である。辺ＡＢ，ＡＣ上に ＡＣに垂線をひき、ＡＢ， 点Ｄ，ＥをＤＢ＝ＥＣとな Ｄ Ｅ ＡＣとの交点をそれぞれ Ｄ Ｅ るようにとる。ＢＥとＣＤ Ｄ，Ｅとしたものである。 の交点をＰとするとき、 Ｐ このとき、ＭＤ＝ＭＥで Ｂ Ｍ Ｃ △ＰＢＣは二等辺三角形 あれば、△ＡＢＣは になることを証明せよ。 Ｂ Ｃ 二等辺三角形となることを証明しなさい。 [証明] [証明] △ＤＢＭと△ＥＣＭで △ＤＢＣと△ＥＣＢで 仮定より ＢＭ＝ＣＭ・・・�@ 仮定より ＤＢ＝ＥＣ・・・�@ ∠ＢＤＭ＝∠ＣＥＭ＝９０ﾟ・・�A 共通だから ＢＣ＝ＣＢ・・・�A ＭＤ＝ＭＥ・・・�B △ＡＢＣは二等辺三角形だから(AB＝ACより) �@,�A,�Bより ∠ＤＢＣ＝∠ＥＣＢ・・・�B 直角三角形の斜辺と他の１辺がそれぞれ �@,�A,�Bより ２辺とその間の角がそれぞれ 等しいから 等しいから △ＤＢＣ≡△ＥＣＢ △ＤＢＭ≡△ＥＣＭ (ゆえに ∠ＤＣＢ＝∠ＥＢＣ) よって ∠Ｂ＝∠Ｃ よって ∠ＰＣＢ＝∠ＰＢＣ ２つの角が等しいから△ＡＢＣは ２つの角が等しいから△ＰＢＣは二等辺三角形 二等辺三角形となる。

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