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マスコン 中２数学 基本解説 ( 連立方程式４ 代入法 ) 氏名( 解 答　 ) ＡＡ２１０ 【要点】 代入法による連立方程式の解き方 【問題】次の連立方程式を代入法で解きなさい。 ｙ＝２χ・・・・・�@ χ＝ｙ−３・・・・�@ 同じ値 (1) ５χ＋ｙ＝８４０・・・�A ２χ＋１＝ｙ・・・�A 連立方程式では�@の式のｙと�Aの式のｙは �@のｙ−３を�Aのｙに代入 同じ値で ｙは２χと同じ値だから ２(ｙ−３)＋１＝ｙ �Aのｙを�@の２χに代えることができる ２ｙ−６＋１＝ｙ ２ｙ−ｙ＝−１＋６ �@の２χを�Aのｙに代える ｙ＝５・・・�B ５χ＋２χ＝８４０・・・�A ７χ＝８４０ �Bのｙ＝５を�@に代入 χ＝１２０ χ＝ｙ−３ χ＝５−３ χ＝１２０を�@のχに代える χ＝２ (χ，ｙ)＝( ２，５) ｙ＝２χ・・・・�@ χ＝２，ｙ＝５ ｙ＝２×１２０ ｙ＝２４０ ｙ＝３χ−１・・・・�@ (2) χ＝１２０，ｙ＝２４０ χ＋２ｙ＝５・・・・�A このようにして解く方法を代入法という �@の３χ−１を�Aのｙに代入 χ＋２(３χ−１)＝５ χ＋６χ−２＝５ 【確認問題】連立方程式を代入法で解きました。 ７χ＝５＋２ ( )にあてはまるものを入れなさい。 χ＝１・・・�B �Bのχ＝１を�@に代入 ｙ＝χ−５・・・�@ ｙ＝３χ−１ (1) ｙ＝３×１−１ χ＋２ｙ＝８・・�A ｙ＝２ χ＝１，ｙ＝２ �Aのｙに�@のχ−５を代入 ｙ−３＝χ・・・・・�@ χ＋２( χ−５ )＝８ (3) χ＋２χ−( １０ )＝８ ３χ＋５ｙ＝７・・・�A ３χ＝８＋( １０ ) ３χ＝( １８ ) �@を�Aに代入 χ＝６ ３(ｙ−３)＋５ｙ＝７ ３ｙ−９＋５ｙ＝７ ６を�@のχに代入 ３ｙ＋５ｙ＝７＋９ ｙ＝( ６ )−５ ８ｙ＝１６ (両辺÷８) ｙ＝( １ ) ｙ＝２・・・�B �Bを�@に代入 χ＝( ６ )，ｙ＝( １ ) χ＝ｙ−３ χ＝２−３ ２χ＋３ｙ＝２・・�@ χ＝−１ χ＝−１，ｙ＝２ (2) χ−ｙ＝６・・・�A ２χ−ｙ＝１・・・・�@ �Aをχ＝〜 に変形する (4) χ＝６＋( ｙ )・・・�B ｙ＝８−χ・・・・・�A �Bを�@に代入 ２( ６＋ｙ )＋３ｙ＝２ �Aを�@に代入 ( １２ )＋２ｙ＋３ｙ＝２ ２χ−(８−χ)＝１ ５ｙ＝２−( １２ ) ２χ−８＋χ＝１ ５ｙ＝( −１０ ) ２χ＋χ＝１＋９ ｙ＝( −２ )・・・�C χ＝３・・・�B �Cを�Bに代入 χ＝６＋( −２ ) �Bを�Aに代入 χ＝( ４ ) ｙ＝８−３ ｙ＝５ χ＝( ４ )，ｙ＝( −２ ) χ＝３，ｙ＝５

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