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マスコン 中２数学 基本解説 ( 連立方程式５ 文章題１) 氏名( 解 答 　 )ＡＡ２１２ 【確認問題１】 ａχ＋ｙ＝９・・�@ 【問題１】 ａχ＋ｂｙ＝１０ 連立方程式 の解が 連立方程式 の解が ａχ＋ｂｙ＝２１・�A ｂχ＋ａｙ＝１１ χ＝２，ｙ＝３であるときのａ，ｂの値を求め χ＝４，ｙ＝３であるときのａ，ｂの値を ました。( )にあてはまるものを入れなさい。 求めなさい。 式にχ＝４，ｙ＝３を代入してａ，ｂの 解は等式を成り立たせるから式にχ＝２，ｙ＝３ 連立方程式として解く。 を代入して、ａ，ｂの方程式として解く。 ４ａ＋３ｂ＝１０・・・�@ �@にχ＝２，ｙ＝３を代入 ａχ＋ｙ＝９・・�@ ４ｂ＋３ａ＝１１・・・�A ａ×( ２ )＋( ３ )＝９ �Aの前後を並べ替え→ ３ａ＋４ｂ＝１１・・�B ２ａ＝９−( ３ ) �@×３−�B×４ ｂ＝２を�@に代入 ２ａ＝( ６ ) １２ａ ＋９ｂ＝３０ ４ａ＋３ｂ＝１０ ａ＝３ −)１２ａ＋１６ｂ＝４４ ４ａ＋３×２＝10 −７ｂ＝−１４ ４ａ＝１０−６ �Aにχ＝２，ｙ＝３，ａ＝３を代入 ｂ＝２ ａ＝１ ａχ＋ｂｙ＝２１・・�A ( ３ )×２＋ｂ×３＝２１ (χ，ｙ)＝( １，２) ３ｂ＝２１−( ６ ) ａ＝１，ｂ＝２ ３ｂ＝( １５ ) 【問題２】１本３５０円のバラの花と１本２００円 ｂ＝( ５ ) の菊の花を合わせて８本買って、２５００円 出すと、１５０円のおつりがきました。 ａ＝( ３ )，ｂ＝( ５ ) バラと菊をそれぞれ何本買ったか求めなさい。 文章の内容から次の等式ができる。 バラの本数 ＋ 菊の本数 ＝８本 【確認問題２】１個１５０円のリンゴと１個１２０円 のオレンジを合わせて７個買ったら代金の合計が バラの代金 ＋ 菊の代金 ＝2500円−150円 ９６０円でした。リンゴとオレンジをそれぞれ バラの本数をχ本、菊の本数をｙ本とすると 何個ずつ買ったか求めました。 χ ＋ ｙ ＝ ８・・・�@ ( )にあてはまるものを入れなさい。 ( ２３５０) 文章の内容から次の等式ができる。 ３５０χ＋２００ｙ＝２３５０・・�A リンゴの個数 ＋ オレンジの個数＝( ７ )個 �A÷１０−�@×２０ χ＝５を�@に代入 ３５χ＋２０ｙ＝２３５ χ＋ｙ＝８ リンゴの代金 ＋ オレンジの代金＝( ９６０ )円 −)２０χ＋２０ｙ＝１６０ ５＋ｙ＝８ リンゴの個数をχ個、オレンジの個数をｙ個と １５χ ＝７５ ｙ＝８−５ すると χ＝５ ｙ＝３ ( χ ) ＋ｙ ＝ ７・・・・�@ バラ ５本， 菊 ３本 １５０χ＋( １２０ｙ )＝９６０・・�A 【問題３】２０００円もってジュースを買いに 行ったところ、大びん１２本と小びん８本を �A÷１０ 買うと８０円不足し、大びん８本と小びん １５χ＋( １２ｙ )＝９６・・・・�B １２本を買うと８０円余ることがわかった。 ジュースの大ビン１本，小びん１本の値段を �B−�@×１５ それぞれ求めなさい。 １５χ＋( １２ｙ )＝９６ 大ビン１本をχ円，小びん１本をｙ円とすると −)( １５χ ) ＋１５ｙ＝１０５ １２χ＋８ｙ＝２０００＋８０・・�@ ( −３ｙ )＝( −９ ) ｙ＝３ ８χ＋１２ｙ＝２０００−８０・・�A �@×２−�A×３ ｙ＝３を�@に代入 ２４χ＋１６ｙ＝４１６０ χ＋ｙ＝７ −)２４χ＋３６ｙ＝５７６０ χ＋( ３ )＝７ −２０ｙ＝−１６００ χ＝７−( ３ ) ｙ＝８０ χ＝( ４ ) ｙ＝８０を�@に代入 １２χ＋８×８０＝２０８０ 解答 リンゴ ( ４ )個 ，オレンジ( ３ )個 χ＝１２０ 大ビン１本１２０円 ，小びん１本８０円

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