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無料 中２数学 基本解説 解答プリント 図形３ 多角形の角 テキスト

マスコン 中２数学 基本解説 ( 図形３ 多角形の角 ) 氏名( 解 答　 )ＡＡ２２３ 【要点１】 多角形の内角の和 【問題１】次の問に答えなさい。 �@ 十八角形の中を三角形に分けるといくつの 四角形は２つの三角形に分けられる。 三角形ができますか。 １８−２＝１６ ４−２ １６ (頂点の数−２) �A 十角形の中を三角形に分けるといくつの 五角形は３つの三角形に分けられる。 三角形ができますか。 １０−２＝８ ５−２ ８ �B 十角形の内角の和は何度ですか。 六角形は４つの三角形に分けられる。 (式) １８０×８＝１４４０ ６−２ ｎ角形は(ｎ−２)の三角形に分けられる。 １４４０゜ �C 正十角形の１つの内角は何度ですか。 ｎ−２ (式) １４４０÷１０ したがって三角形の内角の和が１８０゜だから １４４゜ 四角形の内角の和は１８０ﾟ×２ (４−２) �D 正十角形の外角の和は何度ですか。 五角形の内角の和は１８０ﾟ×３ (５−２) ３６０゜ �E 正十角形の１つの外角は何度ですか。 六角形の内角の和は１８０ﾟ×４ (６−２) (式) ３６０÷１０＝３６ ・ ・ または １８０−１４４ ・ ・ ３６゜ ・ ・ �F 正十五角形の１つの内角は何度ですか。 ｎ角形の内角の和は１８０゜×(ｎ−２) (式) １つの外角は ３６０÷１５＝２４ 【要点２】 多角形の外角 １つの内角は １８０−２４＝１５６ �@ 図の●をつけたような部分を外角という。 １５６゜ �G 十四角形の内角の和を求めなさい。 (式) １８０×(１４−２) ＝１８０×１２ ＝２１６０ ２１６０゜ 【問題２】内角の和が１２６０゜になる正多角形 �A 何角形でも、外角は一ヶ所にあつめると について、次の問に答えなさい。 ３６０゜になるから �@ この正多角形が何角形か求めなさい。 (式) ｎ角形の外角の和は３６０゜ １８０×(ｎ−２)＝１２６０ (２つある外角の一方の和) 両辺÷１８０ ｎ−２＝７ (外角の和は何角形でも３６０゜) ｎ＝９ 【確認問題】正八角形の１つの内角の大きさを 正九角形 求めました。( )をうめなさい。 �A １つの内角の大きさを求めなさい。 正八角形の内角の合計は (式) １８０×(８−２)＝( １０８０ )゜ １２６０÷９＝１４０ 正八角形は同じ大きさの内角が８つだから １つの内角の大きさは １０８０÷( ８ )＝( １３５ )゜ １４０゜ または、正八角形の１つの外角の大きさは �B １つの外角の大きさを求めなさい。 ( ３６０ )÷８＝４５゜で (式) 内角と外角の和は１８０゜だから １つの外角と内角の合計は( １８０ )゜だから １４０−４０＝４０ １つの内角は ( １８０ )−４５＝( １３５ ) または ３６０÷９ 答え ( １３５ )゜ ４０゜

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