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中学2年数学 基本解説 解答プリント 図形3 多角形の角

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無料 中2数学 基本解説 解答プリント 図形3 多角形の角 テキスト

マスコン 中2数学 基本解説 ( 図形3 多角形の角 ) 氏名( 解 答  )AA223 【要点1】 多角形の内角の和 【問題1】次の問に答えなさい。 @ 十八角形の中を三角形に分けるといくつの 四角形は2つの三角形に分けられる。 三角形ができますか。 18−2=16 4−2 16 (頂点の数−2) A 十角形の中を三角形に分けるといくつの 五角形は3つの三角形に分けられる。 三角形ができますか。 10−2=8 5−2 8 B 十角形の内角の和は何度ですか。 六角形は4つの三角形に分けられる。 (式) 180×8=1440 6−2 n角形は(n−2)の三角形に分けられる。 1440゜ C 正十角形の1つの内角は何度ですか。 n−2 (式) 1440÷10 したがって三角形の内角の和が180゜だから 144゜ 四角形の内角の和は180゚×2 (4−2) D 正十角形の外角の和は何度ですか。 五角形の内角の和は180゚×3 (5−2) 360゜ E 正十角形の1つの外角は何度ですか。 六角形の内角の和は180゚×4 (6−2) (式) 360÷10=36 ・ ・ または 180−144 ・ ・ 36゜ ・ ・ F 正十五角形の1つの内角は何度ですか。 n角形の内角の和は180゜×(n−2) (式) 1つの外角は 360÷15=24 【要点2】 多角形の外角 1つの内角は 180−24=156 @ 図の●をつけたような部分を外角という。 156゜ G 十四角形の内角の和を求めなさい。 (式) 180×(14−2) =180×12 =2160 2160゜ 【問題2】内角の和が1260゜になる正多角形 A 何角形でも、外角は一ヶ所にあつめると について、次の問に答えなさい。 360゜になるから @ この正多角形が何角形か求めなさい。 (式) n角形の外角の和は360゜ 180×(n−2)=1260 (2つある外角の一方の和) 両辺÷180 n−2=7 (外角の和は何角形でも360゜) n=9 【確認問題】正八角形の1つの内角の大きさを 正九角形 求めました。( )をうめなさい。 A 1つの内角の大きさを求めなさい。 正八角形の内角の合計は (式) 180×(8−2)=( 1080 )゜ 1260÷9=140 正八角形は同じ大きさの内角が8つだから 1つの内角の大きさは 1080÷( 8 )=( 135 )゜ 140゜ または、正八角形の1つの外角の大きさは B 1つの外角の大きさを求めなさい。 ( 360 )÷8=45゜で (式) 内角と外角の和は180゜だから 1つの外角と内角の合計は( 180 )゜だから 140−40=40 1つの内角は ( 180 )−45=( 135 ) または 360÷9 答え ( 135 )゜ 40゜



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