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中学2年数学 基本解説 解答プリント 三角形,四角形1 二等辺三角形

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無料 中2数学 基本解説 解答プリント 三角形,四角形1 二等辺三角形 テキスト

マスコン 中2数学 基本解説 ( 三,四角形1 二等辺三角形 ) 氏名( 解 答  )AA228 【要点1】 二等辺三角形 (言葉の意味) 【問題1】下の図はGE=GFの二等辺三角形で ある。これについて次の問に答えなさい。 @ 定義 → 言葉の意味をはっきり述べたもの @ 底角はどれとどれか E 記号で答えなさい。 二等辺三角形の定義 二等辺三角形とは2つの辺が等しい三角形 ∠Eと∠F A 底辺はどの辺か記号 A 定理 → 証明されたことがらのうちで、 で答えなさい。 よく使われるもの F G EF (FE) B 二等辺三角形の 頂角、底辺、底角 【問題2】次の二等辺三角形の∠χの大きさを 求めなさい。(同じ印は同じ長さの辺) AB=ACの二等辺三角形の場合 @ A A ← 頂角 (等しい2つの辺の間の角) 70゜ χ 底角 底角 (底辺の両端の角) χ χ 70゜70゜ B ↑ C 底辺 (頂角の向かいの辺) χ=(180−70)÷2 χ=180−70×2 =110÷2 =180−140 =55 =40 【要点2】 二等辺三角形の性質 55゜ 40゜ @ 二等辺三角形の2つの底角は等しい。 B χ=(180−42)÷2 (AB=AC) (EG=EF) χ =138÷2 A G =69 χ 42゜ 69゜ 【問題3】△ABCで、AB=AC A ならば、∠B=∠Cである B C E F ことを証明しました。 ∠B=∠C ∠G=∠F ( )にあてはまるものを 書きなさい。 [証明] B D C A 二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を ∠Aの二等分線とBCとの交点を( D )とする。 垂直に2等分する。(底辺の真中で直角に交わる) △ABDと△( ACD )で 仮定より ∠BAD=∠( CAD )・・@ (AB=AC) ( AB )=AC・・・A A A 共通だから AD=( AD ) @,A,Bより ( 2辺とその間の角 )がそれぞれ −−→ 等しいから△ABD≡( ACD ) E よって ∠( B )=∠C B C B D C 【問題4】△ABCで、∠B=∠Cならば、 ∠BAE=∠CAE → BD=DC AB=ACであることを証明しました。 BC⊥AD ( )にあてはまるものを書きなさい。 [証明] 【要点3】 二等辺三角形になるための条件 ∠Aの二等分線とBCとの交点をDとする。 △( ABD )と△ACDで 2つの角が等しい三角形は、二等辺三角形である。 仮定より∠( B )=∠C・・・・@ ∠BAD=∠( CAD )・・A ( ∠B=∠C ならば AB=AC ) 三角形の内角の和は180゚だから A A @,Aより∠ADB=∠( ADC )・・B ( 共通 )だから AD=AD・・・・C →ならば→ A,B,Cより ( 1辺とその両端の角 ) がそれぞれ等しいから △( ABD )≡△ACD B C B C よって ( AB )=AC



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