無料 中２数学 基本解説 解答プリント 三角形,四角形１ 二等辺三角形 画像

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マスコン 中２数学 基本解説 ( 三,四角形１ 二等辺三角形 ) 氏名( 解 答　 )ＡＡ２２８ 【要点１】 二等辺三角形 (言葉の意味) 【問題１】下の図はＧＥ＝ＧＦの二等辺三角形で ある。これについて次の問に答えなさい。 �@ 定義 → 言葉の意味をはっきり述べたもの �@ 底角はどれとどれか Ｅ 記号で答えなさい。 二等辺三角形の定義 二等辺三角形とは２つの辺が等しい三角形 ∠Ｅと∠Ｆ �A 底辺はどの辺か記号 �A 定理 → 証明されたことがらのうちで、 で答えなさい。 よく使われるもの Ｆ Ｇ ＥＦ (ＦＥ) �B 二等辺三角形の 頂角、底辺、底角 【問題２】次の二等辺三角形の∠χの大きさを 求めなさい。(同じ印は同じ長さの辺) ＡＢ＝ＡＣの二等辺三角形の場合 �@ �A Ａ ← 頂角 (等しい２つの辺の間の角) 70゜ χ 底角 底角 (底辺の両端の角) χ χ 70゜70゜ Ｂ ↑ Ｃ 底辺 (頂角の向かいの辺) χ＝(180−70)÷2 χ＝180−70×2 ＝110÷２ ＝180−140 ＝55 ＝40 【要点２】 二等辺三角形の性質 ５５゜ ４０゜ �@ 二等辺三角形の２つの底角は等しい。 �B χ＝(180−42)÷2 (AB＝AC) (EG＝EF) χ ＝138÷２ Ａ Ｇ ＝69 χ 42゜ ６９゜ 【問題３】△ＡＢＣで、ＡＢ＝ＡＣ Ａ ならば、∠Ｂ＝∠Ｃである Ｂ Ｃ Ｅ Ｆ ことを証明しました。 ∠Ｂ＝∠Ｃ ∠Ｇ＝∠Ｆ ( )にあてはまるものを 書きなさい。 [証明] Ｂ Ｄ Ｃ �A 二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を ∠Ａの二等分線とＢＣとの交点を( Ｄ )とする。 垂直に２等分する。(底辺の真中で直角に交わる) △ＡＢＤと△( ＡＣＤ )で 仮定より ∠ＢＡＤ＝∠( ＣＡＤ )・・�@ (ＡＢ＝ＡＣ) ( ＡＢ )＝ＡＣ・・・�A Ａ Ａ 共通だから ＡＤ＝( ＡＤ ) �@,�A,�Bより ( ２辺とその間の角 )がそれぞれ −−→ 等しいから△ＡＢＤ≡( ＡＣＤ ) Ｅ よって ∠( Ｂ )＝∠Ｃ Ｂ Ｃ Ｂ Ｄ Ｃ 【問題４】△ＡＢＣで、∠Ｂ＝∠Ｃならば、 ∠BAE＝∠CAE → ＢＤ＝ＤＣ ＡＢ＝ＡＣであることを証明しました。 ＢＣ⊥ＡＤ ( )にあてはまるものを書きなさい。 [証明] 【要点３】 二等辺三角形になるための条件 ∠Ａの二等分線とＢＣとの交点をＤとする。 △( ＡＢＤ )と△ＡＣＤで ２つの角が等しい三角形は、二等辺三角形である。 仮定より∠( Ｂ )＝∠Ｃ・・・・�@ ∠ＢＡＤ＝∠( ＣＡＤ )・・�A ( ∠Ｂ＝∠Ｃ ならば ＡＢ＝ＡＣ ) 三角形の内角の和は１８０ﾟだから Ａ Ａ �@,�Aより∠ＡＤＢ＝∠( ＡＤＣ )・・�B ( 共通 )だから ＡＤ＝ＡＤ・・・・�C →ならば→ �A,�B,�Cより ( １辺とその両端の角 ) がそれぞれ等しいから △( ＡＢＤ )≡△ＡＣＤ Ｂ Ｃ Ｂ Ｃ よって ( ＡＢ )＝ＡＣ

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