無料 中２数学 基本解説 問題プリント 三角形,四角形１ 二等辺三角形 画像

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マスコン6 中２数学 基本解説 ( 三,四角形１ 二等辺三角形 ) 氏名( 　 )ＡＱ２２８ 【要点１】 二等辺三角形 (言葉の意味) 【問題１】下の図はＧＥ＝ＧＦの二等辺三角形で ある。これについて次の問に答えなさい。 �@ 定義 → 言葉の意味をはっきり述べたもの �@ 底角はどれとどれか Ｅ 記号で答えなさい。 二等辺三角形の定義 二等辺三角形とは２つの辺が等しい三角形 �A 底辺はどの辺か記号 �A 定理 → 証明されたことがらのうちで、 で答えなさい。 よく使われるもの Ｆ Ｇ �B 二等辺三角形の 頂角、底辺、底角 【問題２】次の二等辺三角形の∠χの大きさを 求めなさい。(同じ印は同じ長さの辺) ＡＢ＝ＡＣの二等辺三角形の場合 �@ �A Ａ ← 頂角 (等しい２つの辺の間の角) 70゜ χ 底角 底角 (底辺の両端の角) χ 70゜ Ｂ ↑ Ｃ 底辺 (頂角の向かいの辺) 【要点２】 二等辺三角形の性質 �@ 二等辺三角形の２つの底角は等しい。 �B (AB＝AC) (EG＝EF) χ Ａ Ｇ 42゜ 【問題３】△ＡＢＣで、ＡＢ＝ＡＣ Ａ ならば、∠Ｂ＝∠Ｃである Ｂ Ｃ Ｅ Ｆ ことを証明しました。 ∠Ｂ＝∠Ｃ ∠Ｇ＝∠Ｆ ( )にあてはまるものを 書きなさい。 [証明] Ｂ Ｄ Ｃ �A 二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を ∠Ａの二等分線とＢＣとの交点を( )とする。 垂直に２等分する。(底辺の真中で直角に交わる) △ＡＢＤと△( )で 仮定より ∠ＢＡＤ＝∠( )・・�@ (ＡＢ＝ＡＣ) ( )＝ＡＣ・・・�A Ａ Ａ 共通だから ＡＤ＝( ) �@,�A,�Bより ( )がそれぞれ −−→ 等しいから△ＡＢＤ≡( ) Ｅ よって ∠( )＝∠Ｃ Ｂ Ｃ Ｂ Ｄ Ｃ 【問題４】△ＡＢＣで、∠Ｂ＝∠Ｃならば、 ∠BAE＝∠CAE → ＢＤ＝ＤＣ ＡＢ＝ＡＣであることを証明しました。 ＢＣ⊥ＡＤ ( )にあてはまるものを書きなさい。 [証明] 【要点３】 二等辺三角形になるための条件 ∠Ａの二等分線とＢＣとの交点をＤとする。 △( )と△ＡＣＤで ２つの角が等しい三角形は、二等辺三角形である。 仮定より∠( )＝∠Ｃ・・・・�@ ∠ＢＡＤ＝∠( )・・�A ( ∠Ｂ＝∠Ｃ ならば ＡＢ＝ＡＣ ) 三角形の内角の和は１８０ﾟだから Ａ Ａ �@,�Aより∠ＡＤＢ＝∠( )・・�B ( )だから ＡＤ＝ＡＤ・・・・�C →ならば→ �A,�B,�Cより ( ) がそれぞれ等しいから △( )≡△ＡＣＤ Ｂ Ｃ Ｂ Ｃ よって ( )＝ＡＣ

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