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中学2年数学 基本解説 問題プリント 三角形,四角形1 二等辺三角形

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無料 中2数学 基本解説 問題プリント 三角形,四角形1 二等辺三角形 テキスト

マスコン6 中2数学 基本解説 ( 三,四角形1 二等辺三角形 ) 氏名(   )AQ228 【要点1】 二等辺三角形 (言葉の意味) 【問題1】下の図はGE=GFの二等辺三角形で ある。これについて次の問に答えなさい。 @ 定義 → 言葉の意味をはっきり述べたもの @ 底角はどれとどれか E 記号で答えなさい。 二等辺三角形の定義 二等辺三角形とは2つの辺が等しい三角形 A 底辺はどの辺か記号 A 定理 → 証明されたことがらのうちで、 で答えなさい。 よく使われるもの F G B 二等辺三角形の 頂角、底辺、底角 【問題2】次の二等辺三角形の∠χの大きさを 求めなさい。(同じ印は同じ長さの辺) AB=ACの二等辺三角形の場合 @ A A ← 頂角 (等しい2つの辺の間の角) 70゜ χ 底角 底角 (底辺の両端の角) χ 70゜ B ↑ C 底辺 (頂角の向かいの辺) 【要点2】 二等辺三角形の性質 @ 二等辺三角形の2つの底角は等しい。 B (AB=AC) (EG=EF) χ A G 42゜ 【問題3】△ABCで、AB=AC A ならば、∠B=∠Cである B C E F ことを証明しました。 ∠B=∠C ∠G=∠F ( )にあてはまるものを 書きなさい。 [証明] B D C A 二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を ∠Aの二等分線とBCとの交点を( )とする。 垂直に2等分する。(底辺の真中で直角に交わる) △ABDと△( )で 仮定より ∠BAD=∠( )・・@ (AB=AC) ( )=AC・・・A A A 共通だから AD=( ) @,A,Bより ( )がそれぞれ −−→ 等しいから△ABD≡( ) E よって ∠( )=∠C B C B D C 【問題4】△ABCで、∠B=∠Cならば、 ∠BAE=∠CAE → BD=DC AB=ACであることを証明しました。 BC⊥AD ( )にあてはまるものを書きなさい。 [証明] 【要点3】 二等辺三角形になるための条件 ∠Aの二等分線とBCとの交点をDとする。 △( )と△ACDで 2つの角が等しい三角形は、二等辺三角形である。 仮定より∠( )=∠C・・・・@ ∠BAD=∠( )・・A ( ∠B=∠C ならば AB=AC ) 三角形の内角の和は180゚だから A A @,Aより∠ADB=∠( )・・B ( )だから AD=AD・・・・C →ならば→ A,B,Cより ( ) がそれぞれ等しいから △( )≡△ACD B C B C よって ( )=AC



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