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中学2年数学 基本解説 解答プリント 確率2 場合の数2

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マスコン 中2数学 基本解説 ( 確率2 場合の数2 ) 氏名( 解 答  )AA235 【確認問題1】A,B,C,Dの4人の中から 【問題1】男子A,B,Cと女子D,E,Fの6人の 2人の当番を選び出す方法は全部で何通り 中から2人の選手を選び出す場合について、 あるか求めました。 にあてはまる 次の問に答えなさい。 ものをかきなさい。 @ 選び方は全部で何通りあるか樹形図をかいて 求めなさい。 当番ではAとB,BとAは同じだから、 [解] (A,B)と(B,A)は同じ AとB,BとAは 1 つとして数える。 B C C D D E 樹形図をかくときは前にでた組はのぞいて A D B E C E D F かく。 E F F F E F B C 5+4+3+2+1=15 A C B C D または 6×5÷2=15 D 15 通り D A 女子だけがえらばれる場合は何通りあるか。 @の樹形図より 答え 6 通り D−E,D−F,E−F 3 通り 【要点】ある数のことなるものから順序を 【問題2】袋の中に4個の玉がはいっている。 考えないで、いくつか取り出すことを この中から、同時に2個とり出すとき、玉の 組み合わせという。 とり出し方は全部で何通りあるか求めなさい。 [解] @ 組み合わせの場合は確認問題1のように 4個の玉をa,b,c,dとすると AとB,BとAのようなものは1つとして 数える。 b c またはAとB,BとAを別のものとして a c b d c d かぞえてから後で[÷かさなりの数]をする。 d A 組み合わせの例 3+2+1=6 または 4×3÷2=6 1.何人かの人から当番や選手を選ぶ場合。 6 通り 【問題3】袋の中に赤玉4個,白玉3個が入って 2.袋の中から色のついた玉を取り出す場合。 いる。この袋から同時に2個取り出す場合に ついて、次の問に答えなさい。 3.総あたりの試合の組み合わせなど。 @ 全部で何通りの取り出し方があるか求めよ。 [解] 赤玉を@,A,B,C 白玉を1,2,3と 【確認問題2】袋の中に赤玉3個,白玉4個が すると 入っている。この袋から同時に2個取り A B C 出すときに玉の取り出し方は全部で何通り B C 1 あるか求めました。 にあてはまる @ C A 1 B 2 ものをかきなさい。 1 2 3 2 3 赤玉を@,A,B 白玉を 1 ,2 ,3 ,4 3 とすると (@,A)と(A,@)は同じ 1 2 A B 1 C 2 1 3 2 3 B 1 2 3 @ 1 A 2 B 3 2 3 4 6+5+4+3+2+1=21 3 4 または7×6÷2=21 4 21 通り 2 3 A 1個が赤玉,もう1個が白玉である場合は 1 3 2 4 3 4 何通りあるか求めなさい。 4 1 1 1 1 玉の取り出し方は全部で @ 2 A 2 B 2 C 2 6+ 5 +4+ 3 +2+1= 21 3 3 3 3 4×3=12 答え 21 通り 12 通り



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