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マスコン 中２数学 基本解説 ( 式の計算６ 等式の変形 ) 氏名( 解 答 ) ＡＡ２０６ 【解説】 等式の変形 【問題】次の等式を[ ]の中の文字について解け。 ２▲＋３●＝５■ のような式を ▲＝ 〜 の 形に変形することを▲について解くという。 �@ ２χ−１０＝６ [χ] ← -10を移項 ２χ ＝６＋１０ 式をある文字について解くときは移項や ２χ＝１６ 等式の性質を利用する。 ２χ÷２＝１６÷２ ← 両辺÷２ [ 移項 ] 移項するときは符号を逆にする χ＝８ ３ ３ �@ ２▲−３■＝７● ←(２▲を移項) �A ｂ＝１５ [ｂ] ← 両辺に の逆数 −３■＝７●−２▲ ４ ４ をかける ３ ４ ４ �A ２▲−３■＝７● ←(−３■を移項) ｂ× ＝１５× ２▲ ＝７●＋３■ ４ ３ ３ ｂ＝２０ [等式の性質] 両辺に同じことができる �B ２χ−ｙ＝３ [χ] ← −ｙを移項 ２χ ＝３＋ｙ �@ ■＝▲ ならば ■＋Ａ＝▲＋Ａ (両辺＋Ａ) １ １ １ ２χ× ＝(３＋ｙ)× ← 両辺× �A ■＝▲ ならば ■−Ａ＝▲−Ａ (両辺−Ａ) ２ ２ ２ ３＋ｙ ３ ｙ �B ■＝▲ ならば ■×Ａ＝▲×Ａ (両辺×Ａ) χ＝ または χ＝ ＋ ２ ２ ２ �C ■＝▲ ならば ■÷Ａ＝▲÷Ａ (両辺÷Ａ) �C ２χ＝３＋ｙ [ｙ] ← ｙを左辺へ移項 ２χ−ｙ＝３ ← ２χを右辺へ移項 等式の変形の例 −ｙ＝３−２χ 次の式を[ ]の中の文字について解くと −ｙ×(−１)＝(３−２χ)×(−１) ←両辺×(-1) ｙ＝−３＋２χ �@ χ＋２ｙ＝５ [χ] または ｙ＝２χ−３ ← ２ｙを右辺に移項 χ＝５−２ｙ �D ３χ−４ｙ＝５ [ｙ] ←３χを右辺へ移項 −４ｙ＝５−３χ �A χ＋２ｙ＝５ [ｙ] １ １ ← χを右辺に移項 −４ｙ×(− )＝(５−３χ)×(− ) ←÷(-4) ２ｙ＝５−χ １ ４ ４ ↓ ← 両辺× ５−３χ または ５ ３χ １ １ ２ ｙ＝− ｙ＝− ＋ ２ｙ× ＝(５−χ)× または(÷２) ４ ４ ４ ２ ２ ５−χ �E χ＝２(ａ＋ｂ) [ａ] ← 左右を入れかえ ｙ＝ ２(ａ＋ｂ)＝χ ２ １ １ １ ２(ａ＋ｂ)× ＝χ× ←両辺× 【確認問題】次の式をχについて解きました。 ２ ２ ２ にあてはまるものを入れなさい。 χ ａ＋ｂ＝ ←ｂを右辺に移項 �B ａ＝ｂχｙ [χ] ２ ↓ ← 右辺と左辺を入れかえる χ ｂχｙ ＝ ａ １ ａ＝ −ｂ ↓ ← 両辺× ２ １ １ ｂｙ �F ２χ−２ｙ−６＝０ [ｙ] ｂχｙ× ＝ａ× −２ｙ＝−２χ＋６ ｂｙ ｂｙ １ １ ａ −２ｙ×(− )＝(−２χ＋６)×(− ) χ＝ ２ ２ ｂｙ ｙ＝χ−３

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