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中学2年数学 基本解説 解答プリント 連立方程式1 意味と解

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無料 中2数学 基本解説 解答プリント 連立方程式1 意味と解 テキスト

マスコン 中2数学 基本解説 ( 連立方程式1 意味と解 ) 氏名( 解 答 ) AA208 【解説】 連立方程式の意味 【問題1】次の表を完成し,2χ+y=7を成り立た ●等式 (1)χ+y=5 を成り立たせるχとyの せる正の整数のχとyの値の組をすべて求めよ。 値の組は −4と9,−3と8,−1と6, 0と5,1と4,1.5と3.5,2と3,・・・ χ 1 2 3 4 5 のように無数にある。 y 5 3 1 −1 −3 ・ ・ ・ ・ 2×1+5=7 −4+9=5 1+4=5 −3+8=5 1.5+3.5=5 χ=1とy=5,χ=2とy=3,χ=3とy=1 −2+7=5 2+3=5 ・ ・ 【問題2】次の χ,y の値の組の中から、 ・ ・ 2χ−3y=18 を成り立たせるものを ●また 等式 (2) χ+y=6 を成り立たせる 選んで、記号で答えなさい。 χとyの値の組も −2と10,−1と8, それぞれの値を式に代入してしらべる 1と4,1.5と3,2と2,・・・・・・・ ア χ=10,y=1 イ χ=−1,y=4 のように無数にある。 ・ ウ χ=3,y=−4 エ χ=6,y=2 ・ 2×(−2)+10=6 ア 2×10−3×1=17 (×) 2×(−1) +8=6 2×0 +6=6 イ 2×(−1)−3×4=−14 (×) 2×1 +4=6 2×1.5 +3=6 ウ 2×3−3×(−4)=18 (○) ・ ・ エ 2×6−3×2=6 (×) ●等式 (1)χ+y=5 と (2)2χ+y=6 を ウ 両方とも成り立たせるχとyの値の組は 【問題3】次の問いに答えなさい。 1と4 だけである。 @ 次の表に χ+y=4 を成り立たせるyの値 を書きなさい。 @ χ+y=5 → 1+4=5 A 2χ+y=6 → 2×1+4=6 χ −2 −1 0 1 2 3 y 6 5 4 3 2 1 ●このように2つの文字をふくむ2つの等式の 文字の値を同じとして2つの等式を組み合わ A 次の表に 2χ+y=5 を成り立たせるyの値 せることを式を連立するといい、 を書きなさい。 次のようにかっこを付けて表す。 χ −2 −1 0 1 2 3 χ+y=5 ←連立方程式という y 9 7 5 3 1 −1 2χ+y=6 2×(−2)+9=5 @ 式を連立するとその式を成り立たせる文字の 値の組は1組だけになる。(上の場合は1と4) B @,Aの式の両方を成り立たせるχ,yの値の 組を求めなさい。 A 連立した式(連立方程式)は等式の性質を使って χ=1とy=3 決まっている1組の値を求めることができる。 【問題4】χに1から順に整数を代入して次の このまだ解っていないが決まった値(未知数という) @,Aの式の両方とも成り立たせるχ,yの を求めることを連立方程式を解(と)くという。 値の組を求めなさい。(χ,yは正の整数) @ χ+y=4 A χ+2y=5 ↓ ↓ B 連立方程式を解いて求めた値を解(かい)といい、 1+3=4 1+2×2=5 次のように表す。 2+2=4 2+2×1.5=5 3+1=4 3+2×1=5 χ=1,y=4 または (χ,y)=(1,4) χ=3とy=1



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