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マスコン 中２数学 基本解説 ( 連立方程式１ 意味と解 ) 氏名( ) ＡＱ２０８ 【解説】 連立方程式の意味 【問題１】次の表を完成し，２χ＋ｙ＝７を成り立た ●等式 (1)χ＋ｙ＝５ を成り立たせるχとｙの せる正の整数のχとｙの値の組をすべて求めよ。 値の組は −４と９，−３と８，−１と６， ０と５，１と４，１.５と３.５，２と３，・・・ χ １ ２ ３ ４ ５ のように無数にある。 ・ ・ ・ ・ −４＋９＝５ １＋４＝５ −３＋８＝５ １.５＋３.５＝５ −２＋７＝５ ２＋３＝５ ・ ・ 【問題２】次の χ，ｙ の値の組の中から、 ・ ・ ２χ−３ｙ＝１８ を成り立たせるものを ●また 等式 (2) χ＋ｙ＝６ を成り立たせる 選んで、記号で答えなさい。 χとｙの値の組も −２と１０，−１と８， １と４，１.５と３，２と２，・・・・・・・ ア χ＝１０，ｙ＝１ イ χ＝−１，ｙ＝４ のように無数にある。 ・ ウ χ＝３，ｙ＝−４ エ χ＝６，ｙ＝２ ・ ２×(−２)＋１０＝６ ２×(−１) ＋８＝６ ２×０ ＋６＝６ ２×１ ＋４＝６ ２×１.５ ＋３＝６ ・ ・ ●等式 (1)χ＋ｙ＝５ と (2)２χ＋ｙ＝６ を 両方とも成り立たせるχとｙの値の組は 【問題３】次の問いに答えなさい。 １と４ だけである。 �@ 次の表に χ＋ｙ＝４ を成り立たせるｙの値 を書きなさい。 �@ χ＋ｙ＝５ → １＋４＝５ �A ２χ＋ｙ＝６ → ２×１＋４＝６ χ −２ −１ ０ １ ２ ３ ｙ ●このように２つの文字をふくむ２つの等式の 文字の値を同じとして２つの等式を組み合わ �A 次の表に ２χ＋ｙ＝５ を成り立たせるｙの値 せることを式を連立するといい、 を書きなさい。 次のようにかっこを付けて表す。 χ −２ −１ ０ １ ２ ３ χ＋ｙ＝５ ←連立方程式という ｙ ２χ＋ｙ＝６ �@ 式を連立するとその式を成り立たせる文字の 値の組は１組だけになる。(上の場合は１と４) �B �@,�Aの式の両方を成り立たせるχ，ｙの値の 組を求めなさい。 �A 連立した式(連立方程式)は等式の性質を使って 決まっている１組の値を求めることができる。 【問題４】χに１から順に整数を代入して次の このまだ解っていないが決まった値(未知数という) �@，�Aの式の両方とも成り立たせるχ，ｙの を求めることを連立方程式を解(と)くという。 値の組を求めなさい。(χ，ｙは正の整数) �@ χ＋ｙ＝４ �A χ＋２ｙ＝５ �B 連立方程式を解いて求めた値を解(かい)といい、 次のように表す。 χ＝１，ｙ＝４ または (χ，ｙ)＝(１，４)

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