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中学2年数学 基本解説 問題プリント 一次関数5 一次関数の利用1

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マスコン06 中2数学 標準解説 (一次関数5 一次関数の利用1) 氏名(   )AQ219 【確認問題1】長さ10pのろうそくがあり、 【問題1】バネはかりのバネの、のびる長さは 1分間に0.2pずつ燃える。火をつけてから はかる物の重さに比例します。あるバネの χ分後のろうそくの長さをypとして、次の はじめのバネの長さが10pで、20gの 問いに( )をうめて答えなさい。 物をつり下げたとき、バネの全長が18p @ yをχの式で表しなさい。 になりました。次の問いに( )をうめて ろうそくの長さ=もとの長さ−燃えた長さ 答えなさい。 だから y=10−( ) @ このバネは1gの物をつり下げると何pのび ますか。 A 5分後のろうそくの長さを求めなさい。 1gでbpのびるとするとb×20=8 だから 時間はχだから、χに5を代入すると b=( )÷( )=( ) y=−0.2×( )+10 ( )pのびる =( )+10 A χgの物をつり下げると、バネの全長はyp =( ) になるとき、yをχの式で表しなさい。 ( )p バネの全長=もとの長さ+のびた長さ だから B ろうそくの長さが5pになるのは何分後か。 y =( )+( ) χ分後の長さがyだから式のyに5を代入 y=( ) すると B バネの全長が15pになるのは、何gの物を ( )=−0.2χ+10 つり下げたときですか。 0.2χ=10−( ) 全長はyだからAの式にy=15を代入 0.2χ=( ) ←両辺×10 ( )=0.4χ+10 2χ=( ) −0.4χ=( ) χ=( ) χ=( ) ( )分後 ( )g C ろうそくが燃えつきるのは何分後ですか。 【問題2】ある都市の水道料金は、使用料の一次 燃えつきたときのろうそくの長さは0p 関数であるという。ある家庭では、6月は20 だから式のyに( )を代入すると m3を使用して800円で、8月は32m3を ( )=−0.2χ+10 使用して1160円であったという。10月 0.2χ=( ) の使用料が25m3であったとすると料金は 2χ=( ) いくらですか。 χ 20 ・・ 32 ・ χ=( ) (式) 一次関数だから y 800 ・・ 1160 ・ ( )分後 χ=20のときy=800,χ=32の 【確認問題2】あるCDをつくるのにかかる費用は、 ときy=1160の式を求める問題と同じ 枚数に関係ない一定の金額と、枚数に比例する 金額との和になる。このCDを3万枚つくると 580万円かかり、5万枚つくると900万円 かかります。これについて次の問いに( )を うめて答えなさい。 @ つくるCDをχ万枚、かかる費用をy万円と して、yをχの式で表しなさい。 一定の金額と、枚数に比例する金額との和は 比例+定数 で一次関数だから χ=3のときy=580,χ=5のとき y=900のときの式を求める問題と同じ 900−580 320 【問題3】図のように、AB=4p,BC=6p a= = =( ) の長方形ABCDがあり、 A D ( ) ( ) 点Pは辺AB,BC これとχ=3,y=580 をy=aχ+bに代入 CD上をAからDまで P P 580=( )×3+b 動く、点PがAから 580=( )+b 動いた道のりをχp, B C b=( ) そのときの△APDの 面積をyp2として、点PがCD上にある y=( ) ときのyをχの式で表しなさい。 A このCDを4万5千枚つくると、費用はいくら (式) y=△APD=AD×DP÷2 かかりますか。 DP=(AB+BC+CD)−APで APがχだから 4万5千=( )万で DP=(4+6+4)−χ 枚数がχで費用がyだから、χ=( ) をy=160χ+100に代入すると y=160×( )+100 =( )+100 =( ) ( )万円



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