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無料 中２数学 基本解説 問題プリント 図形６ 証明のしくみと根拠 テキスト
マスコン6 中２数学 基本解説 ( 図形６ 証明のしくみと根拠 ) 氏名( )ＡＱ２２６ 【要点１】 証明と根拠の意味 【問題１】右の図で、 Ａ Ｄ ＡＤ//ＢＣ， ① 証明とは、あることがらが成り立つことを ＡＤ＝ＢＣならば すじ道を立てて説明すること。 ＡＢ＝ＣＤである ことを証明しました。 ② 根拠とは、よりどころとなる理由 ( )をうめなさい。 Ｂ Ｃ [証明] 【確認問題１】証明でよく使われる根拠を書き出し △ＡＢＣと△( )で、 ました。( )にあてはまるものを書け。 仮定より ＢＣ＝( )・・・① １．対頂角は( )こと。 共通だから ＡＣ＝( )・・・② ２．平行線の同位角，( )が等しいこと。 平行線の錯角は等しいから ３．( )が等しければ２つの直線は平行。 ∠ＡＣＢ＝∠( )・・③ ４．錯角が等しければ２つの直線は( )。 ①,②,③より ( )が ５．三角形の内角の和は( )゜ それぞれ等しいから ６．三角形の( )はそれととなり合わない △ＡＢＣ≡△( ) ２つの内角の和に等しい。 合同な図形の対応する辺の長さは等しいから ７．合同な図形の対応する線分の( )は ＡＢ＝( ) 等しい。 ８．合同な図形の対応する( )の大きさは 【問題２】右の図のように線分 Ａ 等しい。 ＡＢと線分ＣＤが点Ｏで Ｄ ９．三角形の合同条件 交わっている。ＡＣ//ＤＢ Ｏ (1)( )がそれぞれ等しい。 ＡＯ＝ＢＯのとき、 (2)( )とその間の角がそれぞれ等しい。 ＡＣ＝ＢＤとなる (3)１辺とその( )がそれぞれ等しい。 ことを次のように Ｃ 10．これまでに証明されたことがら。 証明した。 Ｂ 証明の( )の中に根拠となることがらを 書きなさい。 【要点２】 証明の進め方 [証明] △ＡＯＣと△ＢＯＤで ● 証明は仮定や条件から結論を導くのだから、 ( )より 証明をするときは、仮定から結論にいたる ＡＯ＝ＢＯ・・・・① までの根拠(理由)をのべていく。 ( )から ∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ・・・② 【確認問題２】右の図のように、 Ａ Ｃ ＡＣ//ＤＢより( )から ２つの線分ＡＢ，ＣＤ ∠ＣＡＯ＝∠ＤＢＯ・・・③ が点Ｏで交わっている。 Ｏ ①，②，③より( ) ＡＯ＝ＣＯ，ＤＯ＝ＢＯ がそれぞれ等しいから とするとき、ＡＤ＝ＣＢ △ＡＯＣ≡△ＢＯＤ となることを証明しま 合同な図形の対応する( ) した。( )をうめよ。 Ｄ Ｂ から ＡＣ＝ＢＤ (図形に印をつけていく) ＡＤ＝ＣＢを証明するには△ＡＯＤと 【問題３】右の図でＡＥ＝ＤＥ Ａ Ｄ △ＣＯＢの( )を証明して、合同な ∠ＣＡＥ＝∠ＢＤＥ 図形の対応する線分は( )ことから ならば、ＣＥ＝ＢＥで Ｅ ＡＤ＝ＣＢを証明すればよい。 あることを証明しました。 [証明] ( )にあてはまるものを ①証明の対象となる図形をのべる 書きなさい。 Ｃ Ｂ △ＡＯＤと△( )で [証明] 図形に印を書きこむとわかりやすい ②根拠をのべていく △ＡＥＣと△( )で (根拠１) 仮定より ＡＯ＝( )・・・・① ( )より (根拠２) 仮定より ＤＯ＝( )・・・・② ＡＥ＝( )・・・・① (根拠３) ( )は等しいから ∠ＣＡＥ＝∠( )・・・② ∠ＡＯＤ＝∠ＣＯＢ・・・③ ( )は等しいから ∠( )＝∠ＤＥＢ・・・③ (根拠４) ①,②,③より( ) ①，②，③より がそれぞれ等しいから ( )それぞれ (結論１) △ＡＯＤ≡△( ) 等しいから △ＡＥＣ≡△( ) ③結論をいう 合同な図形の対応する( )は (根拠５) 合同な図形の対応する辺の( )は 等しいから (結論２) 等しいから ＡＤ＝( ) ( )＝ＢＥ
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