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中学2年数学 基本解説 問題プリント 図形6 証明のしくみと根拠

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無料 中2数学 基本解説 問題プリント 図形6 証明のしくみと根拠 テキスト

マスコン6 中2数学 基本解説 ( 図形6 証明のしくみと根拠 ) 氏名(   )AQ226 【要点1】 証明と根拠の意味 【問題1】右の図で、 A D AD//BC, @ 証明とは、あることがらが成り立つことを AD=BCならば すじ道を立てて説明すること。 AB=CDである ことを証明しました。 A 根拠とは、よりどころとなる理由 ( )をうめなさい。 B C [証明] 【確認問題1】証明でよく使われる根拠を書き出し △ABCと△( )で、 ました。( )にあてはまるものを書け。 仮定より BC=( )・・・@ 1.対頂角は( )こと。 共通だから AC=( )・・・A 2.平行線の同位角,( )が等しいこと。 平行線の錯角は等しいから 3.( )が等しければ2つの直線は平行。 ∠ACB=∠( )・・B 4.錯角が等しければ2つの直線は( )。 @,A,Bより ( )が 5.三角形の内角の和は( )゜ それぞれ等しいから 6.三角形の( )はそれととなり合わない △ABC≡△( ) 2つの内角の和に等しい。 合同な図形の対応する辺の長さは等しいから 7.合同な図形の対応する線分の( )は AB=( ) 等しい。 8.合同な図形の対応する( )の大きさは 【問題2】右の図のように線分 A 等しい。 ABと線分CDが点Oで D 9.三角形の合同条件 交わっている。AC//DB O (1)( )がそれぞれ等しい。 AO=BOのとき、 (2)( )とその間の角がそれぞれ等しい。 AC=BDとなる (3)1辺とその( )がそれぞれ等しい。 ことを次のように C 10.これまでに証明されたことがら。 証明した。 B 証明の( )の中に根拠となることがらを 書きなさい。 【要点2】 証明の進め方 [証明] △AOCと△BODで ● 証明は仮定や条件から結論を導くのだから、 ( )より 証明をするときは、仮定から結論にいたる AO=BO・・・・@ までの根拠(理由)をのべていく。 ( )から ∠AOC=∠BOD・・・A 【確認問題2】右の図のように、 A C AC//DBより( )から 2つの線分AB,CD ∠CAO=∠DBO・・・B が点Oで交わっている。 O @,A,Bより( ) AO=CO,DO=BO がそれぞれ等しいから とするとき、AD=CB △AOC≡△BOD となることを証明しま 合同な図形の対応する( ) した。( )をうめよ。 D B から AC=BD (図形に印をつけていく) AD=CBを証明するには△AODと 【問題3】右の図でAE=DE A D △COBの( )を証明して、合同な ∠CAE=∠BDE 図形の対応する線分は( )ことから ならば、CE=BEで E AD=CBを証明すればよい。 あることを証明しました。 [証明] ( )にあてはまるものを @証明の対象となる図形をのべる 書きなさい。 C B △AODと△( )で [証明] 図形に印を書きこむとわかりやすい A根拠をのべていく △AECと△( )で (根拠1) 仮定より AO=( )・・・・@ ( )より (根拠2) 仮定より DO=( )・・・・A AE=( )・・・・@ (根拠3) ( )は等しいから ∠CAE=∠( )・・・A ∠AOD=∠COB・・・B ( )は等しいから ∠( )=∠DEB・・・B (根拠4) @,A,Bより( ) @,A,Bより がそれぞれ等しいから ( )それぞれ (結論1) △AOD≡△( ) 等しいから △AEC≡△( ) B結論をいう 合同な図形の対応する( )は (根拠5) 合同な図形の対応する辺の(  )は 等しいから (結論2) 等しいから AD=( ) ( )=BE



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