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マスコン 中２数学 テスト対策問題 ( 一次関数４ 利用２ ) 氏名( 　 )ＴＡ２１１ (2046) 右の図のような Ａ → Ｄ (2048) 右の図はある人が、 ｙ(km) AB＝６cm，BC＝１２cm Ｐ 正午にＡ町を出発して、 の長方形があります。 6cm 時速４０kmの自動車で 30 Ａ町 この長方形の辺上を ３０km離れたＢ町に 点Ｐが毎秒１.５cmの Ｂ 12cm Ｃ 向かったグラフです。 速さでＡ→Ｄ→Ｃ→Ｂの 午後０時χ分における 0 χ 順に動くとき、Ａを出発してからχ秒後の この人のＢ町までの Ｂ町 (分) △ＰＡＢの面積をｙcm２とします。このとき、 距離をｙkmとするとき、次の問いに答えなさい。 次の問いに答えなさい。 �@ ｙをχの式で表しなさい。 距離 �@ χの変域が次の場合について、それぞれ グラフの傾きは だから速さを表している ｙをχの式で表しなさい。 時間 (傾きはマイナス) (1) ０≦χ≦８ ４０ ２ △ＰＡＢ＝ＡＢ×ＡＰ÷２ 時速４０km＝分速 km よりａ＝− １ ６０ ３ ｙ＝６×１.５χ× ＝４.５χ ２ ２ ９ ｙ＝− χ＋３０ ２ ３ ｙ＝４.５χ �A Ａ町からＢ町への途中、Ｂ町まで１２kmの (2) ８≦χ≦１２ ところに図書館がある。この自動車が図書館を △ＰＡＢ＝ＡＢ×ＡＰ÷２ 通過する時刻を求めなさい。 １ ｙ＝１２を�@の式に代入 ｙ＝６×１２× ＝３６ ２ ２ １２＝ χ＋３０ ｙ＝３６ ３ (3) １２≦χ≦２０ ３６＝２χ＋９０ △ＰＡＢ＝ＡＢ×(ADCB−ADCP)÷２ ２χ＝９０−３６ １ ２χ＝５４ ｙ＝６×(３０−１.５χ)× χ＝２７ ２ ０時２７分 ｙ＝３(３０−１.５χ) (2049) 右の図は、 (km)図書館 兄 Ａさん ｙ＝−４.５χ＋９０ ９ Ａさんが午前 8 ２ ９時に８km ｙ＝−４.５χ＋９０ 離れた図書館に 6 �A χとｙの関係をグラフに表しなさい。 向かって自転車 で家を出発し、 4 (cm２) 兄が１５分後に ｙ バイクで図書館 2 40 (2) に向かったよう すを表したもの 0 (分) 30 です。このとき、 (家) 30 60 (1) (3) 兄がＡさんに追いつく時刻と家からの距離を求めよ。 20 ９時χ分におけるＡさんと兄の家からの距離を ｙkmとして、それぞれのグラフの式を求めて 10 連立方程式として解く Ａさんのグラフの式 兄のグラフの式 χ(秒) １ ８ ０ 10 20 ｙ＝ χ グラフより ａ＝ ５ １５ (2047) グラフが点(４，−２)を通り、直線 グラフを延長すると ｙ＝−４χ−５とｙ軸上で交わる直線の式 ｂ＝−８ を求めなさい。 Ａさんの式と兄の式を連立すると ｙ軸上で交わる → 切片が同じ → ｂ＝−５ １ ８ １ ｙ＝ａχ＋ｂにχ＝４，ｙ＝−２，ｂ＝−５ χ＝ χ−８ ｙ＝ ×２４ を代入 ５ １５ ５ −２＝ａ×４−５ ３χ＝８χ−１２０ ２４ −４ａ＝−３ −５χ＝−１２０ ｙ＝ ３ χ＝２４ ５ ａ＝ ３ ２４ ４ ｙ＝ χ−５ 時間： 午前９時２４分 距離： (４.８)km ４ ５

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