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無料 中２数学 テスト対策 解答プリント 図形と合同５ 平行線と面積 テキスト

マスコン 中２数学 テスト対策問題 (図形と合同５ 平行線と面積) 氏名( 　 )ＴＡ２１７ (2077) 四角形ＡＢＣＤについて、次の１〜４の (2080) 右の図の平行四辺形 Ａ Ｄ ことがらのうち、正しいものを番号で答えなさい。 ＡＢＣＤで、点Ｅは 辺ＡＢの延長上の点で、 １．ＡＣ＝ＢＤ，ＡＣ⊥ＢＤならば、 ＡＢ＝ＢＥである。 正方形である。 このとき、△ＥＣＤと Ｂ Ｃ 面積の等しい三角形を ２．∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ＝９０゜ならば、 すべて書きなさい。 長方形である。 Ｅ ３．ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ，ＢＣ//ＡＤならば、 △ＢＣＤ ，△ＡＣＤ ，△ＡＢＤ ひし形である。 △ＡＢＣ ，△ＢＤＥ ，△ＢＣＥ ４．△ＡＢＣ≡△ＡＤＣならば、平行四辺形 である。 (2081) 右の図のように Ａ Ｄ １ ３ Ａ ４ Ａ 平行四辺形ＡＢＣＤが Ａ Ｂ あり、辺ＢＣ上に点Ｅを Ｂ Ｄ とり、Ｅから対角線ＢＤ Ｆ Ｂ Ｄ 平行に直線をひき、 Ｃ 辺ＣＤとの交点をＦと Ｂ Ｅ Ｃ Ｃ Ｄ Ｃ ２ します。このとき、 (2078) 右の図のような Ａ Ｆ Ｄ △ＡＢＥと△ＡＤＦの面積が等しいことを証明 平行四辺形ＡＢＣＤで、 しなさい。 Ｅ，Ｆが辺ＢＣ，ＡＤの Ｇ Ｈ 補助線ＢＦ，ＤＥをひくと 中点のとき、 ＡＤ//ＢＣより△ＡＢＥ＝△ＤＢＥ 四角形ＧＥＨＦは Ｂ Ｅ Ｃ ＢＤ//ＥＦより△ＤＢＥ＝△ＤＢＦ 平行四辺形になる ＡＢ//ＤＣより△ＤＢＦ＝△ＡＤＦ ことを証明しなさい。 よって△ＡＢＥ＝△ＡＤＦ 仮定より (2082) 右の図のように Ａ 四角形ＡＥＣＦは１組の対辺が平行で 長方形の土地が折れ線 その長さが等しいから平行四辺形 ＡＢＣによってＸとＹの Ｘ よって ２つの部分に分けられて Ｂ Ｙ ＥＧ//ＦＨ・・・�@ います。Ｘ，Ｙの面積を 同様に四角形ＦＢＥＤも平行四辺形 変えることなく、この Ｄ Ｃ よって 土地をＡを通る直線で ＦＧ//ＨＥ・・・�A 分けたい。どのような直線で分ければよいか、 �@，�Aより 作図しなさい。(作図に用いた線は残すこと) ２組の対辺がそれぞれ平行だから １．ＡとＣをむすぶ 四角形ＧＥＨＦは平行四辺形である。 ２．Ｂを通りＡＣと平行な線をひく ３．ＤとＡをむすぶ (2083) 右の図の□ＡＢＣＤと Ｅ (2079) 右の図のような Ａ Ｄ 面積の等しい△ＥＢＣを 平行四辺形ＡＢＣＤの Ｈ 作図しなさい。ただし、 Ｄ ４つの角の二等分線の 底辺をＢＣとします。 Ａ 交点でできる四角形は Ｅ Ｇ １．ＣＤを延長する 長方形になることを Ｆ ２．ＢとＤをむすぶ 証明しなさい。 ３．Ａを通りＢＤと Ｂ Ｃ 平行な線をひく Ｂ Ｃ ４．ＥとＢをむすぶ ∠ＤＡＢ＋∠ＡＢＣ＝１８０゜と (2084) 右の図で□ABCD Ａ Ｄ 仮定より は平行四辺形で、 ∠ＡＢＥ＋∠ＢＡＥ＝９０゜ ＢＣ上に点Ｅをとり、 よって∠ＡＥＢ＝∠ＨＥＦ＝９０゜ Ｆは延長線の交点です。 同様に △ＡＢＥ＝△ＥＦＣで Ｂ Ｅ ∠ＨＧＦ＝９０゜ あることを証明せよ。 Ｃ ∠ＥＦＧ＝９０゜ ＢとＤを結ぶと Ｆ ∠ＥＨＧ＝９０゜ ＡＦ//ＤＣより したがって４つの角が直角だから △ＣＢＦ＝△ＤＢＦで、 四角形ＥＦＧＨは長方形になる △ＥＢＦは共通だから △ＥＦＣ＝△ＥＢＤ ＡＤ//ＢＣより △ＥＢＤ＝△ＡＢＥ よって△ＡＢＥ＝△ＥＦＣ

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