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マスコン 中２数学 テスト対策問題 (図形と合同５ 平行線と面積) 氏名( 　 )ＴＡ２１７ (2077) 四角形ＡＢＣＤについて、次の１〜４の (2080) 右の図の平行四辺形 Ａ Ｄ ことがらのうち、正しいものを番号で答えなさい。 ＡＢＣＤで、点Ｅは 辺ＡＢの延長上の点で、 １．ＡＣ＝ＢＤ，ＡＣ⊥ＢＤならば、 ＡＢ＝ＢＥである。 正方形である。 このとき、△ＥＣＤと Ｂ Ｃ 面積の等しい三角形を ２．∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ＝９０゜ならば、 すべて書きなさい。 長方形である。 Ｅ ３．ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ，ＢＣ//ＡＤならば、 ひし形である。 ４．△ＡＢＣ≡△ＡＤＣならば、平行四辺形 である。 (2081) 右の図のように Ａ Ｄ 平行四辺形ＡＢＣＤが あり、辺ＢＣ上に点Ｅを とり、Ｅから対角線ＢＤ Ｆ 平行に直線をひき、 辺ＣＤとの交点をＦと Ｂ Ｅ Ｃ します。このとき、 (2078) 右の図のような Ａ Ｆ Ｄ △ＡＢＥと△ＡＤＦの面積が等しいことを証明 平行四辺形ＡＢＣＤで、 しなさい。 Ｅ，Ｆが辺ＢＣ，ＡＤの Ｇ Ｈ 中点のとき、 四角形ＧＥＨＦは Ｂ Ｅ Ｃ 平行四辺形になる ことを証明しなさい。 (2082) 右の図のように Ａ 長方形の土地が折れ線 ＡＢＣによってＸとＹの Ｘ ２つの部分に分けられて Ｂ Ｙ います。Ｘ，Ｙの面積を 変えることなく、この Ｃ 土地をＡを通る直線で 分けたい。どのような直線で分ければよいか、 作図しなさい。(作図に用いた線は残すこと) (2083) 右の図の□ＡＢＣＤと (2079) 右の図のような Ａ Ｄ 面積の等しい△ＥＢＣを 平行四辺形ＡＢＣＤの Ｈ 作図しなさい。ただし、 Ｄ ４つの角の二等分線の 底辺をＢＣとします。 Ａ 交点でできる四角形は Ｅ Ｇ 長方形になることを Ｆ 証明しなさい。 Ｂ Ｃ Ｂ Ｃ (2084) 右の図で□ABCD Ａ Ｄ は平行四辺形で、 ＢＣ上に点Ｅをとり、 Ｆは延長線の交点です。 △ＡＢＥ＝△ＥＦＣで Ｂ Ｅ あることを証明せよ。 Ｃ

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