無料 中３数学 発展・応用問題 解答プリント ２次方程式３ 解き方３ 画像

無料 中３数学 発展・応用問題 解答プリント ２次方程式３ 解き方３ テキスト

マスコン 中３数学 発展問題 (２次方程式３ 解き方３) 氏名( 解 答　 )ＤＡ３１７ 【3049】ａ＋ｂ＝２ ５ ，ａｂ＝４ のとき、 【3053】ａχ２＋ｂχ＋ｃ＝０ を(χ＋ｄ)２＝ｍの ａ２＋ｂ２ の値を求めなさい。 変形を利用してχ＝〜 の形にしなさい。 式にａ＋ｂ，ａｂがある形になるように工夫する １．両辺÷ａ ２ａｂをたして平方完成をつくり、 ｂ ｃ 加えた２ａｂをひく(＋２ａｂ−２ａｂ＝０) χ２＋ χ＋ ＝０ ａ２＋ｂ２＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２−２ａｂ ａ ａ ＝(ａ＋ｂ)２−２ａｂ ２．ｃ/ａを移項 ＝( ２ ５ )２−２×４ ｂ ｃ ＝２０−８ χ２＋ χ＝− ＝１２ ａ ａ １２ ３．両辺にχの係数の半分の２乗を加える 【3050】 １０の小数部分をａ とするとき、 ｂ ｂ ｃ ｂ ａ２＋３ａ の値を求めなさい。 χ２＋ χ＋( )２＝− ＋( )２ (解) ａ ２ａ ａ ２ａ ３＜ １０ ＜４ だから ４．左辺を因数分解する １０ ＝３.･････ ｂ ｃ ｂ２ 小数部分が ａだから (χ＋ )２＝− ＋ １０ ＝３＋ａ ２ａ ａ ４ａ２ よって ａ＝ １０ −３ ５．右辺を通分する (-c/aの上下×４ａ) これを式に代入 ｂ ｂ２−４ａｃ ａ２＋３ａ＝( １０−３)２＋３( １０−３) (χ＋ )２＝ ＝１０−６ １０＋９＋３ １０−９ ２ａ ４ａ２ ＝１０−３ １０ ６．平方根を求める １０−３ １０ ｂ ｂ２−４ａｃ 【3051】 ６− ３ の整数部分をａ，小数部分をｂ χ＋ ＝± とするとき、 ３ａ＋ｂ２ の値を求めなさい。 ２ａ ２ａ (解) ７．移項してまとめる １＜ ３ ＜２ (１より大、２より小)だから −ｂ± ｂ２−４ａｃ ６から１より大きく２より小さい数を引いた χ＝ ものをχとすると、χは４より大、５より小 ２ａ したがって ４＜６− ３＜５ 【3054】前問の最後の式を利用して次の二次方程式 これより ６− ３＝４.･････ を解きなさい。 よって ａ＝４ �@ ５χ２＋８χ＋３＝０ 小数部分が ｂだから −８± ８２−４×５×３ ａ＝５， ６− ３ ＝４＋ｂ χ＝ ｂ＝８， ｂ＝２− ３ ２×５ ｃ＝３を これを式に代入 −８± ４ −８±２ 前問の式 ３×４＋(２− ３ )２ ＝ ＝ に代入する ＝４ ３ ＋４−４ ３ ＋３ １０ １０ ＝７ ７ −８＋２ −８−２ 【3052】次の二次方程式を解きなさい。 χ＝ ， χ＝ ２ ４ １０ １０ �@ χ２− ＝０ �A ４(２χ−１)２＝６ ３ ３ ５ ３ χ＝− χ＝−１ ２ ４ (２χ−１)２＝ ５ χ２＝ ２ ３ ５ ３ １ １ １ ６ ２χ−１＝± �A χ２− ＝ χ χ２＝ ２ ３ ４ ２ (両辺×１２) ５ ３ ４χ２−３＝６χ ６ ２χ−１＝± ４χ−６χ−３＝０ χ＝± ２ −(−６)± (−６)２−４×４×(−３) ５ ６ χ＝ ６ ２χ＝１± ２×４ χ＝± ２ ６± ８４ ６±２ ２１ ５ １ ６ χ＝ ＝ ３０ χ＝ ± ８ ８ χ＝± ２ ４ ３± ２１ ５ χ＝ ４

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