無料 中３数学 発展・応用問題 解答プリント 関数ｙ＝ａχ２乗　４変化の割合 画像

無料 中３数学 発展・応用問題 解答プリント 関数ｙ＝ａχ２乗　４変化の割合 テキスト

マスコン 中３数学 発展問題 (関数ｙ＝ａχ２-３変化の割合) 氏名( 解 答　 ) ＤＡ３２２ １ ３ 【3065】二次方程式 χ２＋ａχ＋ｂ＝０ を解く 【3068】ｙ＝ａχ２のグラフが点( ， ) ところを、χ２＋ｂχ＋ａ＝０ として解いた を通るとき次の問に答えよ。 ２ １６ たため、２つの解として、−２と−３を得た。 �@ ａの値を求めなさい。 もとの二次方程式の解を求めなさい。 (式) ｙ＝ａχ２ にそれぞれ代入 (式) χ２＋ｂχ＋ａ＝０に−２と−３を代入 ３ １ １ ３ してａ，ｂの値を求め、 ＝ａ×( )２ → ａ＝ χ２＋ａχ＋ｂ＝０に代入して解く １６ ２ ４ １６ (−２)２＋ｂ×(−２)＋ａ＝０ １２ ３ ４−２ｂ＋ａ＝０ ａ＝ ＝ ａ−２ｂ＝−４・・・�@ １６ ４ ３ ａ＝ (−３)２＋ｂ×(−３)＋ａ＝０ ４ ９−３ｂ＋ａ＝０ �A このグラフが点(−４，ｂ)を通るとき、 ａ−３ｂ＝−９・・・�A ｂの値を求めなさい。 �@−�A (式) �@の式にχ＝−４を代入 ａ−２ｂ＝−４ ａ＝−４＋２×５ ３ −)ａ−３ｂ＝−９ ＝−４＋１０ ｂ＝ ×(−４)２＝１２ ｂ＝５ ＝６ ４ ａ＝６，ｂ＝５をχ２＋ａχ＋ｂ＝０に代入 ｂ＝１２ χ２＋６χ＋５＝０ 【3069】関数 ｙ＝ａχ２ で、χの値が１から４ (χ＋１)(χ＋５)＝０ まで増加するときの変化の割合が−１５で χ＝−１，−５ あるとき、ａの値を求めなさい。 χ＝−１，−５ (式) 変化の割合を求める式＝−１５ 【3066】１個５０円の値段で売ると、１日２００個 ａ×４２−ａ×１２ 売れる商品がある。この商品の値段を１円下げ ＝−１５ (両辺×３) るごとに、売り上げ個数が８個ずつ増える。 ４−１ この商品の１日の売り上げ金額が１１２００円 １６ａ−ａ＝−４５ になるようにするには、何円値下げしたら １５ａ＝−４５ よいか。値下げする金額を求めなさい。 ａ＝−３ ただし、消費税は考えないものとする。 (式) χ円値下げしたとして等式をつくる ａ＝−３ １円値下げすると売れる個数が８個増えるから 【3070】ｙ＝２χ２で、χの値がａからａ＋２ χ円値下げすると売れる個数が８χ個増える まで増加するとき、ｙの値は１６増加する 値下げした１個の売り値×個数＝売り上げ金額 という。このとき，ａの値を求めなさい。 (５０−χ)×(２００＋８χ)＝１１２００ (式) ｙの増加量を求める式＝１６ 10000＋400χ−200χ−8χ２＝11200 ２×(ａ＋２)２−２×ａ２＝１６ −８χ２＋２００χ−１２００＝０ (両辺÷−８) ２(ａ２＋４ａ＋４)−２ａ２＝１６ χ２−２５χ＋１５０＝０ ２ａ２＋８ａ＋８−２ａ２＝１６ (χ−１０)(χ−１５)＝０ ８ａ＋８＝１６ χ＝１０，１５ ８ａ＝８ ａ＝１ １０円 または１５円 【3067】右の図のように、 Ａ Ｄ ａ＝１ ２つの正方形ＡＢＣＤ 【3071】関数ｙ＝χ２について、χの値が ｂから とＢＰＱＲがあり、 Ｑ Ｐ ｂ＋２まで増加するとき、次の問に答えよ。 ＣＲ＝８�pである。 �@ χの増加量を求めなさい。 また、Ｐは辺ＡＢ上 (式) の点で、ＰＢ＞ＰＡ (ｂ＋２)−ｂ＝２ ２ である。△ＡＱＰの Ｒ Ｂ Ｃ �A ｙの増加量を求めなさい。 面積を３�p２にする (式) χにｂ，ｂ＋２をそれぞれ代入 には正方形ＢＰＱＲの１辺の長さを何�pに (ｂ＋２)２−ｂ２＝ｂ２＋４ｂ＋４−ｂ２ すればよいか求めなさい。 ＝４ｂ＋４ (式) △ＡＱＰ → ＱＰ×ＡＰ÷２＝３ ４ｂ＋４ ＱＰ＝χ�pとすると ＡＢ＝８−χ �B 変化の割合が５となるとき、ｂの値を求めよ。 ＡＰ＝ＡＢ−ＰＢ＝(８−χ)−χ＝８−２χ (式) 変化の割合を求める式にそれぞれ代入 χ(８−２χ)÷２＝３ ４ｂ＋４ (８χ−２χ２)÷２＝３ ＰＢ＞ＰＡ ＝５ (両辺×２) ４χ−χ２−３＝０ だからχ＝１ ２ χ２−４χ＋３＝０ は不適切 ４ｂ＋４＝１０ ３ (χ−１)(χ−３)＝０ ４ｂ＝６ ｂ＝ χ＝１，３ ３�p ２

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