無料 中３数学 発展・応用問題 解答プリント 関数ｙ＝ａχ２乗　７文章問題 画像

無料 中３数学 発展・応用問題 解答プリント 関数ｙ＝ａχ２乗　７文章問題 テキスト

マスコン 中３数学 発展問題 ( 関数ｙ＝ａχ２-７文章問題 ) 氏名( 解 答　 ) ＤＡ３２６ 【3079】図のように ｙ ｙ＝χ２ 【3081】図のような、 Ａ Ｄ 放物線ｙ＝χ２と １辺６�pの立方体 Ｂ Ｃ １ がある。いま、 直線ｙ＝ χが Ｐ Ｓ 点Ｐは頂点Ｅを ２ 出発し、毎秒 原点と点Ａで Ａ ２�pの速さで Ｅ Ｑ Ｈ 交わっている。 辺ＥＦ，ＦＧ 点Ａから放物線上を Ｏ Ｑ Ｒ ＧＨ上を頂点Ｈ Ｐ Ｆ Ｇ χ座標が大きくなる まで進む。 方向に動く点をＰと また、点Ｑは頂点Ｅを出発し、毎秒１�pの する。さらに、点Ｐを １ 速さで辺ＥＨ上を進み、頂点Ｈに到着すると 通りχ軸に平行な直線と直線ｙ＝ χとの 静止するものとする。 交点をＳとし、点Ｐ，Ｓから ２ ２点Ｐ，Ｑが、頂点Ｅを同時に出発してから χ軸に垂線ＰＱ，ＳＲをそれぞれひく。 χ秒後の三角すいＡ−ＥＰＱの体積をｙ�p３ このとき次の問に答えなさい。 とするとき、次の各場合に分けて、ｙをχの (1) Ｐのχ座標が２のとき、次の問に答えよ。 式で表しなさい。また、χの変域も求めよ。 �@ 点Ｓの座標を求めなさい。 �@ 点Ｐが辺ＥＦ上にあるとき (式) Ｐのｙ座標とＳのｙ座標は同じだから 体積＝底面積×高さ÷３ ｙ＝χ２からＰのｙ座標を求めて、 ＝ＥＰ×ＥＱ÷２×ＡＥ÷３ 直線の式に代入する Ｐは毎秒２�pで進むからＦに着くのは６÷２ Ｐのｙ座標→ ｙ＝２２＝４ １ １ １ ｙ＝２χ×χ× ×６× ＝２χ２ ４＝ χ ２ ３ ２ 式 ｙ＝２χ２ 変域 ０≦χ≦３ χ＝８ (８，４) �A 点ＰがＦＧ上にあるとき Ｅ Ｑ Ｈ �A 原点を通り、四角形ＰＱＲＳの面積を 底面はＥＱを底辺と ２等分する直線の式を求めなさい。 すると高さはＥＦ (解) ２等分する直線は四角形ＰＱＲＳの Ｇに着くのは１２÷２ 対角線の交点を通る 体積＝EQ×EF÷2×AE÷3 対角線の交点の座標は １ １ Ｆ Ｐ Ｇ ｙ＝４÷２＝２ ｙ＝χ×６× ×６× ＝６χ χ＝(８−２)÷２＋２＝５ ２ ３ したがって直線の傾きは 式 ｙ＝６χ 変域 ３≦χ≦６ ２ ２ �B 点ＰがＧＨ上にあるとき Ｅ Ｈ ｙ＝ χ ＰＨ＝(Ｅ〜Ｈ)−進んだ距離 Ｑ ５ ５ ＝６×３−２χ (2) 点Ｐの位置により四角形ＰＱＲＳは正方形 Ｈに着くのは１８÷２ Ｐ になるときがある。このときの点Ｐの座標 体積＝EH×HP÷2×AE÷3 を求めなさい。 Ｆ Ｇ (解) 正方形になるのはＰＱ＝ＱＲのとき １ １ 正方形になるときの点Ｐのχ座標(ＯＱ)を ｙ＝６×(１８−２χ)× ×６× ｂとするとｙ座標(ＰＱ)はｂ２と表せるから ２ ３ ＰＱ＝ＳＲ＝ｂ２ ＝１０８−１２χ ＯＲ＝ＯＱ＋ＱＲ＝ｂ＋ｂ２ 式 ｙ＝−１２χ＋１０８ 変域 ６≦χ≦９ ＯＲ，ＳＲは直線のχ，ｙ座標だから �C 点Ｐが頂点Ｅを ｙ 直線の式をみたす(直線の式に代入) 出発して頂点Ｈ 42 １ ２ｂ２＝ｂ＋ｂ２ に到着するまで ｂ２＝ (ｂ＋ｂ２) → ｂ２−ｂ＝０ のχ，ｙの関係 36 ２ ｂ(ｂ−１)＝０ をグラフに表し ｂ＝０，１ なさい。 30 (Ｐのｙ座標＝ｂ２＝１２＝１) (１，１) 変域に注意して 24 【3080】関数ｙ＝ａχ２について、χの変域が �@〜�Bの式を −２≦χ≦６のとき、ｙの変域が０≦ｙ≦１２ グラフにする 18 であった。ａの値を求めなさい。 (式) ｙの最小値が０だからこのグラフは上に 12 開いている。よってχ＝６のときｙ＝１２ たての目盛りは (２,８) １２＝ａ×６２ １目盛りが３で ６ １ １ あることに注意 (１,２) ａ＝ ａ＝ χ ３ ３ ０ ２ ４ ６ ８ 10

中３数学の学習プリントのＰＤＦファイル

中３数学の学習プリントはＰＤＦファイルで項目別にまとめてダウンロードできます。
全て、問題プリントと解答プリントのセットです。（ヒントページはありません）

中３数学の学習プリントのＰＤＦファイルダウンロードリンク（有料）

中３数学の解説と確認問題セット　数学の苦手な生徒向きです。

中３数学の基本問題集セット　きっちりやればテストで平均点くらいは取れます。

中３数学の標準問題集セット　テストで平均点以上を目指す生徒向きです。

中３数学の発展問題集セット　学年上位やハイレベルの高校を目指す生徒向きです。

中３数学の高校入試対策問題集セット　夏休みごろからやると効果的です。

中３数学の問題集fullset(総合版)　解説・基本・標準・発展・入試対策の５種類のプリントをセットにしてあるものです。

■各学年の総合版は、こちらから銀行振込でも購入できます。

中学３年数学の参考書・問題集

中３数学の教科書ガイド
中３数学の問題集
中３数学の解説ＤＶＤ
中３数学の教科書ガイド（楽天）

お勧め情報