無料 中３数学 発展・応用問題 解答プリント 図形の相似２ 相似条件と証明 画像

無料 中３数学 発展・応用問題 解答プリント 図形の相似２ 相似条件と証明 テキスト

マスコン 中３数学 発展問題 ( 図形の相似２ 相似条件と証明 ) 氏名( 解 答　 ) ＤＡ３２７ 【3081】図のような、 Ａ Ｄ 【3082】右の図は、∠ＡＣＤ＝∠Ｂ， Ａ １辺６�pの立方体 Ｂ Ｃ ＡＢ＝６�p，ＢＣ＝８�p， がある。いま、 ＡＣ＝４�pである。 Ｄ 点Ｐは頂点Ｅを ＡＤの長さを 出発し、毎秒 求めなさい。 Ｂ Ｃ ２�pの速さで Ｅ Ｑ Ｈ (式) △ＡＢＣ∽△ＡＣＤより 辺ＥＦ，ＦＧ ＡＢ：ＡＣ＝ＡＣ：ＡＤ ＧＨ上を頂点Ｈ Ｐ Ｆ Ｇ ４ ８ まで進む。 ＡＤ＝４× ＝ また、点Ｑは頂点Ｅを出発し、毎秒１�pの ６ ３ ８ 速さで辺ＥＨ上を進み、頂点Ｈに到着すると または ６：４＝４：χ �p 静止するものとする。 ６χ＝１６ ３ ２点Ｐ，Ｑが、頂点Ｅを同時に出発してから 【3083】平行四辺形ＡＢＣＤで、 Ａ Ｆ Ｄ χ秒後の三角すいＡ−ＥＰＱの体積をｙ�p３ 対角線ＡＣ，ＢＤの とするとき、次の各場合に分けて、ｙをχの 交点をＯとし、 Ｅ 式で表しなさい。また、χの変域も求めよ。 ＯＤ上に点Ｅをとり、 Ｏ �@ 点Ｐが辺ＥＦ上にあるとき 直線ＣＥとＡＤとの 体積＝底面積×高さ÷３ 交点をＦとする。 Ｂ Ｃ ＝ＥＰ×ＥＱ÷２×ＡＥ÷３ ＢＣ Ｐは毎秒２�pで進むからＦに着くのは６÷２ ＢＤ＝８�p，ＯＥ＝１�p のとき の値を １ １ 求めなさい。 ＤＦ ｙ＝２χ×χ× ×６× ＝２χ２ (解) ＢＤ＝８�pだからＢＯ＝ＯＤ＝４�p ２ ３ ＯＥ＝１�pだからＤＥ＝３�p 式 ｙ＝２χ２ 変域 ０≦χ≦３ ＢＥ＝ＢＯ＋ＯＥ＝４＋１＝５�p �A 点ＰがＦＧ上にあるとき Ｅ Ｑ Ｈ △ＤＦＥ∽△ＢＣＥだから 底面はＥＱを底辺と ＢＣ ＢＥ ５ すると高さはＥＦ ＝ ＝ ５ Ｇに着くのは１２÷２ ＤＦ ＤＥ ３ 体積＝EQ×EF÷2×AE÷3 ３ １ １ Ｆ Ｐ Ｇ 【3084】図のようにＡＢ＝ＡＣで Ａ ｙ＝χ×６× ×６× ＝６χ ある二等辺三角形ＡＢＣの ２ ３ 辺ＢＣ上に点Ｄをとり、 式 ｙ＝６χ 変域 ３≦χ≦６ ∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＥと Ｅ �B 点ＰがＧＨ上にあるとき Ｅ Ｈ なるように辺ＡＣ上に ＰＨ＝(Ｅ〜Ｈ)−進んだ距離 Ｑ 点Ｅをとるとき、 Ｂ Ｄ Ｃ ＝６×３−２χ 次の問に答えなさい。 Ｈに着くのは１８÷２ Ｐ �@ △ＡＢＤ∽△ＤＣＥとなることを証明せよ。 体積＝EH×HP÷2×AE÷3 [証明] Ｆ Ｇ △ＡＢＤと△( ＤＣＥ )で １ １ ＡＢ＝ＡＣより ｙ＝６×(１８−２χ)× ×６× ∠ＡＢＤ＝∠( ＤＣＥ )・・・�@ ２ ３ △ＡＢＤの内角と外角の関係より ＝１０８−１２χ ∠ＡＢＤ＋∠ＢＡＤ＝∠( ＡＤＥ )＋∠ＣＤＥ 式 ｙ＝−１２χ＋１０８ 変域 ６≦χ≦９ また、仮定より∠( ＡＢＤ )＝∠ＡＤＥ �C 点Ｐが頂点Ｅを ｙ よって ∠ＢＡＤ＝∠( ＣＤＥ )・・・�A 出発して頂点Ｈ 42 �@,�Aより ( ２組の角がそれぞれ )等しい に到着するまで から のχ，ｙの関係 36 △ＡＢＤ∽△( ＤＣＥ ) をグラフに表し なさい。 30 �A ＡＢ＝ＡＣ＝９�p，ＢＣ＝１２�pとする。 点Ｄが辺ＢＣの中点にきたとき、ＡＥの長さ 変域に注意して 24 を求めなさい。 �@〜�Bの式を (解) ＡＥ＝ＡＣ−ＣＥ として求める グラフにする 18 �@よりＡＢ：ＤＣ＝ＢＤ：ＣＥ Ａ ６ 12 ＣＥ＝６× ＝４ ９ たての目盛りは (２,８) ９ Ｅ １目盛りが３で ６ ＡＥ＝ＡＣ−ＣＥ χ あることに注意 (１,２) ＝９−４ Ｂ ６ Ｄ ６ Ｃ χ ＝５ ０ ２ ４ ６ ８ 10 ５�p

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