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無料 中３数学 発展・応用問題 問題プリント 図形の相似２ 相似条件と証明 テキスト

マスコン 中３数学 発展問題 ( 図形の相似２ 相似条件と証明 ) 氏名( 　 )ＤＱ３２７ 【3081】図のような、 Ａ Ｄ 【3082】右の図は、∠ＡＣＤ＝∠Ｂ， Ａ １辺６�pの立方体 Ｂ Ｃ ＡＢ＝６�p，ＢＣ＝８�p， がある。いま、 ＡＣ＝４�pである。 Ｄ 点Ｐは頂点Ｅを ＡＤの長さを 出発し、毎秒 求めなさい。 Ｂ Ｃ ２�pの速さで Ｅ Ｑ Ｈ (式) 辺ＥＦ，ＦＧ ＧＨ上を頂点Ｈ Ｐ Ｆ Ｇ まで進む。 また、点Ｑは頂点Ｅを出発し、毎秒１�pの 速さで辺ＥＨ上を進み、頂点Ｈに到着すると 静止するものとする。 ２点Ｐ，Ｑが、頂点Ｅを同時に出発してから 【3083】平行四辺形ＡＢＣＤで、 Ａ Ｆ Ｄ χ秒後の三角すいＡ−ＥＰＱの体積をｙ�p３ 対角線ＡＣ，ＢＤの とするとき、次の各場合に分けて、ｙをχの 交点をＯとし、 Ｅ 式で表しなさい。また、χの変域も求めよ。 ＯＤ上に点Ｅをとり、 Ｏ �@ 点Ｐが辺ＥＦ上にあるとき 直線ＣＥとＡＤとの (解) 交点をＦとする。 Ｂ Ｃ ＢＣ ＢＤ＝８�p，ＯＥ＝１�p のとき の値を 求めなさい。 ＤＦ (解) 式 変域 �A 点ＰがＦＧ上にあるとき (解) 【3084】図のようにＡＢ＝ＡＣで Ａ ある二等辺三角形ＡＢＣの 辺ＢＣ上に点Ｄをとり、 式 変域 ∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＥと Ｅ �B 点ＰがＧＨ上にあるとき なるように辺ＡＣ上に (解) 点Ｅをとるとき、 Ｂ Ｄ Ｃ 次の問に答えなさい。 �@ △ＡＢＤ∽△ＤＣＥとなることを証明せよ。 [証明] 式 変域 �C 点Ｐが頂点Ｅを ｙ 出発して頂点Ｈ 42 に到着するまで のχ，ｙの関係 36 をグラフに表し なさい。 30 �A ＡＢ＝ＡＣ＝９�p，ＢＣ＝１２�pとする。 点Ｄが辺ＢＣの中点にきたとき、ＡＥの長さ 24 を求めなさい。 (解) 18 12 ６ χ ０ ２ ４ ６ ８ 10

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