無料 中３数学 発展・応用問題 解答プリント 図形の相似５ 画像

無料 中３数学 発展・応用問題 解答プリント 図形の相似５ テキスト

マスコン 中３数学 発展問題 ( 図形の相似５ ) 氏名( 解 答　 ) ＤＡ３３０ 【3089】右の図の△ＡＢＣ Ａ 【3091】右の図のように、ＡＢ＝９�p， Ａ で、辺ＡＢの中点をＭ， ＢＣ＝８�p，ＣＡ＝１０�pの 辺ＢＣを３等分する Ｍ △ＡＢＣがあります。 10�p 点をＤ，Ｅとし、 Ｆ ２点Ｐ，Ｑは頂点Ａを 9cm Q ＡＥとＣＭの交点を 同時に出発し、Ｐは P Ｆとする。 Ｂ Ｄ Ｅ Ｃ 毎秒１�pの速さで辺ＡＢ， Ｂ ８�p Ｃ ＡＥ＝１８�pのとき、 ＢＣ上を頂点Ｃまで動き、 ＡＦの長さを求めなさい。 Ｑは毎秒０.５�pの速さで辺ＡＣ上を頂点Ｃ (式) ＡＦ＝ＡＥ−ＦＥ として求める まで動くものとする。このとき線分ＰＱと △ＡＢＥで 辺ＡＢが平行になるのは、Ｐ，Ｑが頂点Ａを 中点連結定理より ＭＤ＝１８÷２＝９ 出発してから何秒後か、求めなさい。 △ＭＢＣで (式) 平行になるのをχ秒後とすると 中点連結定理より ＦＥ＝９÷２＝４.５ ＰＱ//ＡＢになるのは△ＡＢＣ∽△ＱＰＣの ときだから ＡＦ＝１８−４.５＝１３.５ ＣＱ：ＣＡ＝ＣＰ：ＣＢ ＣＱ＝ＡＣ−ＡＱ＝１０−０.５χ １３.５ �p ＣＰ＝ＡＢＣ−ＡＢＰ＝１７−χ 【3090】右の図のように、 Ａ Ｅ Ｄ (１０−０.５χ)：１０＝(１７−χ)：８ ＡＢ＝６�p， ８(１０−０.５χ)＝１０(１７−χ) ＢＣ＝８�p Ｆ Ｇ ８０−４χ＝１７０−１０χ の平行四辺形 6�p ６χ＝９０ ＡＢＣＤがある。 χ＝１５ 辺ＡＤの中点を １５秒後 Ｅ，ＢＤとＣＥの Ｂ 8�p Ｃ 【3092】右の図のように Ａ 交点をＦとし、 ＡＢ＝９�p，ＢＣ＝５�p Ｆを通り辺ＢＣに平行な直線と辺ＣＤとの の△ＡＢＣがある。 ９�p Ｄ 交点をＧとする。このとき、次の問に答えよ。 ２辺ＡＢ，ＢＣ上に ＡＤ＝ＢＥとなるよ Ｅ �@ ＤＧの長さを求めなさい。 うにそれぞれ点Ｄ，Ｅ Ｂ ５�p Ｃ (式) ＦＤ＝８÷２＝４ をとると、ＤＥ//ＡＣ △ＥＦＤ∽△ＣＦＢより となった。このとき、ＡＤの長さを求めよ。 ＤＦ：ＦＢ＝４：８＝１：２ (式) ＡＤ＝ＢＥ＝χ�p として求める △ＤＦＧ∽△ＤＢＣより ＢＤ＝９−χ ＤＧ：ＤＣ＝１：３ △ＤＢＥ∽△ＡＢＣより ＤＧ： ６ ＝１：３ ＢＤ：ＢＡ＝ＢＥ：ＢＣ ３ＤＧ＝６ (９−χ)：９＝χ：５ ＤＧ＝２ ９χ＝５(９−χ) ２�p ９χ＝４５−５χ �A ＦＧの長さを求めなさい。 １４χ＝４５ (式) △ＤＦＧ∽△ＤＢＣより ４５ ４５ ＦＧ：ＢＣ＝１：３ χ＝ �p ＦＧ： ８ ＝１：３ １４ １４ ３ＦＧ＝８ 【3093】右の図のように Ａ ８ △ＡＢＣで、辺ＡＢの ＦＧ＝ ３等分点をＤ，Ｅ、 Ｄ Ｆ ３ ８ 辺ＡＣの４等分点を Ｇ ３ �p Ｆ，Ｇ，Ｈとする。 Ｅ �B 平行四辺形ＡＢＣＤの面積は、△ＤＥＦの また、ＢＨ，ＣＤの Ｈ 面積の何倍か、求めなさい。 交点をＰとするとき、 Ｐ (解) △ＤＥＦの面積を１とすると ＢＰ：ＰＨを求めよ。 Ｂ Ｃ ＦＥ：ＦＣ＝１：２より (解) ＤＦ，ＥＧをむすぶ △ＤＦＣ＝△ＤＥＦ×２ AD：AB＝AF：AH＝１：３だからＤＦ//ＢＨ ＤＦ：ＦＢ＝１：２より ＰＨ＝ａとすると、△ＦＤＣ∽△ＨＰＣより △ＢＣＦ＝△ＤＦＣ×２＝２△ＤＥＦ×２ ＤＦ：ＰＨ＝ＦＣ：ＨＣ＝３：１ △ＤＢＣ＝△ＢＣＦ＋△ＤＦＣ よってＤＦ＝３ａ ＝４△ＤＥＦ＋２△ＤＥＦ △ＡＤＦ∽△ＡＢＨより ＝６△ＤＥＦ ＤＦ：ＢＨ＝ＡＤ：ＡＢ＝１：３ 平行四辺形ＡＢＣＤ＝２×△ＤＢＣ よってＢＨ＝ＤＦ×３＝３ａ×３＝９ａ ＝２×６×△ＤＥＦ ＢＰ＝ＢＨ−ＰＨ＝９ａ−ａ＝８ａ ＝１２△ＤＥＦ ＢＰ：ＰＨ＝８ａ：ａ＝８：１ １２倍 ８：１

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