無料 中３数学 標準問題 解答プリント 三平方の定理５ 空間図形 画像

無料 中３数学 標準問題 解答プリント 三平方の定理５ 空間図形 テキスト

マスコン 中３数学 標準問題 ( 三平方の定理５ 空間図形 ) 氏名( 解 答 ) ＣＡ３３５ [3103] 右の図は、ＡＢ＝４�p Ａ [3106] 図のように、ＡＥ＝２�p，ＥＦ＝５�p， ＡＣ＝６�p，∠Ｂ＝６０゜ ＦＧ＝６�pの直方体 A D の△ＡＢＣである。 ４�p ６�p があり、辺ＦＧの 頂点Ａから辺ＢＣに 60゜ 中点をＰとする。 E H 垂線ＡＨをひくとき、 Ｂ Ｈ Ｃ このとき線分ＡＰの B C 次の問に答えなさい。 長さを求めなさい。 �@ 辺ＢＣを底辺としたときの高さＡＨを求めよ。 (式) F P G (式) △ＡＢＨは正三角形の半分 (ＡＨ＝χ) △ＡＦＰ(または△ＡＥＰ)より求める。 χ：４＝ ３：２ または χ２＝４２−２２ ＦＰ＝６÷２＝３ ２χ＝４ ３ △ＡＥＦより △ＡＦＰより χ＝２ ３ ＡＦ２＝２２＋５２ ＡＰ２＝( ２９ )２＋３２ ２ ３ �p ＡＦ２＝４＋２５ ＡＰ２＝２９＋９ �A 辺ＢＣの長さを求めなさい。 ＡＦ２＝２９ ＡＰ２＝３８ (式) ＢＣ＝ＢＨ＋ＨＣ ＡＦ＝ ２９ ＡＰ＝ ３８ ＢＨ＝４÷２＝２ ３８ �p [3107] 図のように、１辺４�pの Ｄ Ｃ ＨＣ２＝６２−(２ ３ )２ ＢＣ＝ＢＨ＋ＨＣ の立方体の辺ＡＢの中点Ｍ ＨＣ２＝３６−１２ ＝２＋２ ６ から、辺ＢＣ上の点Ｐを Ａ Ｍ Ｐ ＨＣ２＝２４ 通って、頂点Ｇに達する Ｂ ＨＣ＝ ２４ 最短距離を求めなさい。 Ｈ Ｇ ＨＣ＝２ ６ 展開したときに ２＋２ ６ �p (式) 直線になるときが最短 Ｅ Ｆ [3104] 右の図の△ＡＢＣの Ａ ＭＢ＝４÷２＝２(�p) Ｄ Ｃ Ｇ 面積を求めなさい。 ＭＧ２＝ＭＦ２＋ＧＦ２ ＭＧ２＝(２＋４)２＋４２ Ｐ 高さはＡＤ 135゜ ６�p ＭＧ２＝５２ 45゜ ＭＧ＝ ５２ Ａ Ｍ Ｂ Ｆ (式) Ｂ ４�p Ｃ Ｄ ＭＧ＝２ １３ △ＡＣＤは二等辺三角形(ＡＤ＝ＣＤ) ２ １３ �p ６：ＡＤ＝ ２：１ または χ２＋χ２＝６２ [3108] 右の図は、 Ａ Ｄ ２×ＡＤ＝６ ２χ２＝３６ ＡＢ＝６�p， Ｃ ＡＤ＝３ ２ χ＝３ ２ ＢＣ＝１２�p， Ｂ ＢＦ＝６�p の Ｋ Ｈ Ｓ＝４×３ ２÷２＝６ ２ 直方体である。 Ｅ ６ ２ �p２ この直方体を Ｆ Ｇ [3105] 図のＡＢの長さを求めよ。 頂点Ａ，Ｆ，Ｃを通る平面で切るとき、 �@ (Ａ，Ｂは接点) ＯＡを延長して 次の問に答えなさい。 Ｏ'からＡＢに �@ △ＡＦＣの面積を求めなさい。 Ｂ 2�p 平行な直線を AB＝BF＝６ だから△ＡＦＣは二等辺三角形 Ｏ 6�p Ｏ’ ひく ＡＦを底辺とすると高さはＣＫ ＯＣ＝３＋２ ＡＦ２＝ＡＢ２＋ＢＦ２ ＡＣ２＝ＡＢ２＋ＢＣ２ 3�p χ ＝５ ＡＦ＝ ６２＋６２ ＡＣ＝ ６２＋１２２ Ａ ＡＢ＝Ｏ'Ｃ＝χ ＝ ７２ ＝ １８０ Ｃ ＝６ ２ ＝６ ５ χ２＝６２−５２ △ＯＣＯ'から ＣＫ２＝ＡＣ２−ＡＫ２ (AK＝6 2÷2＝3 2 ) χ２＝３６−２５ 求める ＣＫ２＝(６ ５ )２−(３ ２ )２ Ｃ χ２＝１１ ＣＫ２＝１８０−１８＝１６２ χ＝ １１ ＣＫ＝ １６２＝９ ２ １１ �p １ �A Ａ (Ａは接点，ＡＢは半径) Ｓ＝６ ２×９ ２× ＝５４ Ａ Ｋ Ｆ 9�p ＡＢ＝ＢＤ＝χと ２ して△ＡＢＣで ５４ �p２ Ｂ Ｄ 6�p Ｃ χの方程式をつくる �A 底面を△ＡＦＣとしたときの三角すい Ｂ−ＡＦＣの高さを求めなさい。 χ２＋９２＝(χ＋６)２ (式) △ＡＦＣを底面とした体積＝△ＡＢＦを底面とした体積 χ２＋８１＝χ２＋１２χ＋３６ １ １ １ −１２χ＝−４５ ５４×ｈ× ＝６×６ ×１２× ４５ １５ ３ ２ ３ χ＝ ＝ １５ １８ｈ＝７２ １２ ４ �p ｈ＝４ ４ ４�p

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