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無料 中3数学 標準問題 解答プリント 三平方の定理5 空間図形 画像

中学3年数学 標準問題 解答プリント 三平方の定理5 空間図形

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無料 中3数学 標準問題 解答プリント 三平方の定理5 空間図形 テキスト

マスコン 中3数学 標準問題 ( 三平方の定理5 空間図形 ) 氏名( 解 答 ) CA335 [3103] 右の図は、AB=4p A [3106] 図のように、AE=2p,EF=5p, AC=6p,∠B=60゜ FG=6pの直方体 A D の△ABCである。 4p 6p があり、辺FGの 頂点Aから辺BCに 60゜ 中点をPとする。 E H 垂線AHをひくとき、 B H C このとき線分APの B C 次の問に答えなさい。 長さを求めなさい。 @ 辺BCを底辺としたときの高さAHを求めよ。 (式) F P G (式) △ABHは正三角形の半分 (AH=χ) △AFP(または△AEP)より求める。 χ:4= 3:2 または χ2=42−22 FP=6÷2=3 2χ=4 3 △AEFより △AFPより χ=2 3 AF2=22+52 AP2=( 29 )2+32 2 3 p AF2=4+25 AP2=29+9 A 辺BCの長さを求めなさい。 AF2=29 AP2=38 (式) BC=BH+HC AF= 29 AP= 38 BH=4÷2=2 38 p [3107] 図のように、1辺4pの D C HC2=62−(2 3 )2 BC=BH+HC の立方体の辺ABの中点M HC2=36−12 =2+2 6 から、辺BC上の点Pを A M P HC2=24 通って、頂点Gに達する B HC= 24 最短距離を求めなさい。 H G HC=2 6 展開したときに 2+2 6 p (式) 直線になるときが最短 E F [3104] 右の図の△ABCの A MB=4÷2=2(p) D C G 面積を求めなさい。 MG2=MF2+GF2 MG2=(2+4)2+42 P 高さはAD 135゜ 6p MG2=52 45゜ MG= 52 A M B F (式) B 4p C D MG=2 13 △ACDは二等辺三角形(AD=CD) 2 13 p 6:AD= 2:1 または χ2+χ2=62 [3108] 右の図は、 A D 2×AD=6 2χ2=36 AB=6p, C AD=3 2 χ=3 2 BC=12p, B BF=6p の K H S=4×3 2÷2=6 2 直方体である。 E 6 2 p2 この直方体を F G [3105] 図のABの長さを求めよ。 頂点A,F,Cを通る平面で切るとき、 @ (A,Bは接点) OAを延長して 次の問に答えなさい。 O'からABに @ △AFCの面積を求めなさい。 B 2p 平行な直線を AB=BF=6 だから△AFCは二等辺三角形 O 6p O’ ひく AFを底辺とすると高さはCK OC=3+2 AF2=AB2+BF2 AC2=AB2+BC2 3p χ =5 AF= 62+62 AC= 62+122 A AB=O'C=χ = 72 = 180 C =6 2 =6 5 χ2=62−52 △OCO'から CK2=AC2−AK2 (AK=6 2÷2=3 2 ) χ2=36−25 求める CK2=(6 5 )2−(3 2 )2 C χ2=11 CK2=180−18=162 χ= 11 CK= 162=9 2 11 p 1 A A (Aは接点,ABは半径) S=6 2×9 2× =54 A K F 9p AB=BD=χと 2 して△ABCで 54 p2 B D 6p C χの方程式をつくる A 底面を△AFCとしたときの三角すい B−AFCの高さを求めなさい。 χ2+92=(χ+6)2 (式) △AFCを底面とした体積=△ABFを底面とした体積 χ2+81=χ2+12χ+36 1 1 1 −12χ=−45 54×h× =6×6 ×12× 45 15 3 2 3 χ= = 15 18h=72 12 4 p h=4 4 4p



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