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マスコン 中３数学 基本解説 ( 平方根３ 平方根の性質 ) 氏名( 解 答 )ＡＡ３１１ 【要点１】平方根の外の数は次のようにして 【問題１】次の数を ○ の形にしなさい。 √の中に入れることができる。 ① ２ ５ ＝２× ５ ＝ ４ × ５ ＝ ２０ ① ３ ２＝３× ２ ＝ ９× ２＝ １８ ② ４ ３ ＝ １６ × ３ ＝ ４８ ７ ７ ７ ② ＝ ＝ ③ ６ ２ ＝ ３６ × ２ ＝ ７２ ２ ４ ４ ７ ７ ７ ④ ＝ ＝ 【要点２】平方根の中の数は次のようにして ３ ９ ９ 中の数を簡単にすることができる。 ２４ ２４ ２ ① １２ ＝ ４×３ ＝ ４ × ３ ＝２ ３ ⑤ ＝ ＝ ６ ３６ ３ (√の中が大きい数は素因数分解する) ② ４５ ＝ ９×５ ＝ ３２×５＝ ３×３×５ 【問題２】次の数の√の中をできるだけ簡単にせよ。 ＝ ３ × ３ × ５ ＝３ ５ ① １８ ＝ ９×２ ＝ ９ × ２ ＝３ ２ ６ ６ ６ ６ ③ ＝ ＝ ＝ ② ２０ ＝ ４×５ ＝ ４ × ５ ＝２ ５ ２５ ５×５ ５× ５ ５ ③ ５４ ＝ ２×３３ ＝ ３２×２×３ 【確認問題１】次の整数を√の形で表しなさい。 ＝ ９ × ６ ＝３ ６ １ ， ２ ， ３ ， ４ ， ５ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ④ ７２ ＝ ２２×３２×２ １ ４ ９ 16 25 ＝ ２ × ２ × ３ × ３ × ２ ＝２×３× ２ 【確認問題２】√の外の数を変形して√の中に ＝６ ２ 入れました。( )にあてはまるものを 入れなさい。 ５ ５ ５ ５ ⑤ ＝ ＝ ＝ ① ２ ７ ＝ ４ × ７ ＝( ２８ ) ３６ ６×６ ６ × ６ ６ ② ５ ２ ＝ ( ２５ ) × ２ ＝ ５０ １０ １０ １０ ⑥ ＝ ＝ ５ ５ ５ ８１ ８１ ９ ③ ＝ ＝( ) ２ ( ４ ) ４ 【問題３】 ２４ａ が自然数となる最も小さい 整数ａの値を求めました。( )にあてはまる 【確認問題３】３６０を素因数分解しなさい。 ものを入れなさい。 ２)３６０ ２４ａ ＝ ２４×ａ ＝ ２４ × ａ ２)１８０ ＝２ ( ６ ) × ａ ２) ９０ ＝２× ( ６ ) × ａ ３) ４５ ＝２× ６ × ( ６ ) ３) １５ ＝２×６＝１２ ５ よってａは ( ６ ) ２３×３２×５ 【確認問題４】 ３６０ の√の中をできるだけ 【問題４】 １２６ｎ が自然数となる最も小さい 小さい整数にしました。( )にあてはまる 整数ｎの値を求めなさい。 ものを入れなさい。 ２)１２６ １２６ｎ ＝ １２６ × ｎ ３) ６３ ３６０ ＝ ２２×( ３２ )×２×５ ＝３ １４ × ｎ ３) ２１ ＝ ２２ × ( ３２ ) × ２×５ ＝３× １４ × ｎ ７ ＝ ４ × ( ９ ) × １０ ＝３× １４ × １４ ＝２×( ３ )× １０ ＝３×１４ ＝( ６ １０ ) よってｎ＝１４ ｎ＝１４
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