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マスコン 中３数学 基本解説 ( ２次方程式３ 解き方３ ) 氏名( 解 答 )ＡＡ３１７ 【要点】 (χ＋ａ)２＝ｍに変形して解く方法 【問題１】２次方程式を(χ＋ａ)２＝ｍに変形して 解きました。( )にあてはまるものを入れよ。 χ２＋６χ＋７＝０ 数の項(７)を右辺に移項 �@ χ２−８χ−４＝０ χ２＋６χ＝−７ χ２−８χ＝４ 両辺にχの係数(６)の半分の２乗をたす χ２−８χ＋( １６ )＝４＋( １６ ) ６ ６ ( χ−４ )２＝２０ χ２＋６χ＋( )２＝−７＋( )２ χ−４＝( ± ２０ ) ２ ２ χ−４＝±２ ５ χ２＋６χ＋９＝−７＋９ χ＝( ４±２ ５ ) 左辺を因数分解(かっこの中の数はχの係数の半分) (χ＋３)２＝２ �A χ２−６χ＋５＝０ 後は今までと同じ χ２−６χ＝( −５ ) χ＋３＝± ２ χ２−６χ＋( ９ )＝−５＋( ９ ) (χ−３)２＝( ４ ) χ＝−３± ２ χ−３＝±( ２ ) χ＝３±２ 左辺を( )２の形にすることを平方完成という χ＝３＋２， χ＝( ３−２ ) χ＝５ χ＝( １ ) 【確認問題】２次方程式を変形して解きました。 ( )にあてはまるものを書きなさい。 �B χ２＋７χ＋９＝０ χ２＋７χ＝( −９ ) �@ χ２−４χ−５＝０ ７ ７ −５を右辺に移項する χ２＋７χ＋( )２＝−９＋( )２ χ２−４χ＝( ５ ) ２ ２ 両辺にχの係数の半分の２乗をたす ７ ( ４９ ) ４ ４ ( χ＋ )２＝−９＋ χ２−４χ＋( )２＝５＋( )２ ２ ４ ２ ２ ７ ( ３６ ) ４９ χ２−４χ＋４＝５＋( ４ ) ( χ＋ )２＝− ＋ 左辺を因数分解する ２ ４ ４ ( χ−２ )２＝９ ７ １３ χ−２＝±３ ( χ＋ )２＝( ) χ＝２±３ ２ ４ χ＝５，( −１ ) ７ １３ ( χ＋ )＝± ２ ２ �A χ２−５χ＋２＝０ (−７± １３ ) ＋２を右辺に移項する χ＝ χ２−５χ＝−２ ２ 両辺にχの係数の半分の２乗をたす ５ ５ 【問題２】次の方程式を(χ＋ａ)２＝ｍに変形して χ２−５χ＋( )２＝−２＋( )２ 解きなさい。 ２ ２ �@ χ２＋２χ−３＝０ χ２＋２χ＝３ ( ２５ ) ２５ χ２＋２χ＋１＝３＋１ χ２−５χ＋ ＝−２＋ (χ＋１)２＝４ ４ ( ４ ) χ＋１＝±２ 左辺を因数分解する χ＝−１±２ ５ ８ ２５ χ＝−１＋２ ， χ＝−１−２ ( χ− )２＝− ＋ χ＝１ χ＝−３ ２ ４ ４ ５ １７ (χ− )２＝ �A χ２−６χ＋１＝０ ２ ４ χ２−６χ＝−１ ５ １７ χ２−６χ＋９＝−１＋９ χ− ＝± (χ−３)２＝８ ２ ( ２ ) → ４ も可 χ−３＝± ８ ５± １７ χ−３＝±２ ２ χ＝ χ＝３±２ ２ ( ２ )

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