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中学3年数学 基本解説 解答プリント 関数y=aχ2 5放物線と直線

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無料 中3数学 基本解説 解答プリント 関数y=aχ2 5放物線と直線 テキスト

マスコン 中3数学 基本解説 (関数y=aχ2-5放物線と直線) 氏名( 解 答 )AA324 【要点】 放物線と直線 【問題1】右の図のように y 関数y=χ+2のグラフ ● y=aχ2のグラフと一次関数y=aχ+bの と関数y=χ2のグラフ E グラフの交点の座標は2つの式を連立方程式 の交点をA,Bとする B で解けば求められる。 とき、次の問に答えよ。 C A D 【確認問題1】関数y=χ2とy=2χ+3に @ 交点A,Bの座標を χ ついて、次の問に答えなさい。 求めなさい。 O (式) @ 交点A,Bの座標を求めました。( )に y=χ+2 χ2=χ+2 あてはまるものを書きなさい。 → χ2−χ−2=0 y=χ2 y=χ2 (χ−2)(χ+1)=0 y=2χ+3 χ=2,−1 y=χ2とy=2χ+3 χ=2のとき y=22=4 B を連立方程式として χ=−1のときy=(−1)2=1 解くと A(−1,1), B(2,4) χ2=( 2χ+3 ) A △AOCの面積を求めなさい。 D χ2−2χ−3=0 (式) (χ−3)( χ+1 )=0 △ACOの高さはAD=Aのχ座標=1 A χ=( 3 ),−1 1 △ACO=2×1× =1 -1 O 3 2 1 χ=( 3 )のとき y=32=9 B △BCOの面積を求めなさい。 χ=−1のとき y=( −1 )2=( 1 ) (式) △BCOの高さはEB=Bのχ座標=2 解答 A(−1,1),B( 3,9 ) 1 A △AOBの面積を求めました。( )に △BCO=2×2× =2 あてはまるものを書きなさい。 2 △AOBの面積を△AOD+( △BOD ) 2 とすると A △AOBの面積を求めなさい。 △AODの底辺をDOとすると、 △AOB=△ACO+△BCO DO=( 3 )で、高さは( 1 )だから 1+2=3 面積=3×( 1 )÷2=( 1.5 ) 3 △BODの底辺をDOとすると、 【問題2】右の図のような 高さは( 3 )だから 長方形ABCDで、 D 8p C 面積=3×3÷( 2 )=( 4.5 ) 点PはAB上を ↑ したがって 毎秒2pの速さで Q 4p △ACBの面積は( 1.5 )+4.5=( 6 ) AからBまで動き、 点QはAD上を A P→ B 【確認問題2】 毎秒1pの速さで、 右の図のような D 40p C AからDまで動く。 長方形ABCDがある。 ↑ 2点P,Qが同時にAを出発してからχ秒後の 頂点Aから、点P,Q Q 30p △APQの面積をyp2として、次の問に が同時に出発し、Pは 答えなさい。 辺AB上をBまで毎秒 y @ yをχの式で表しなさい。 4p,Qは辺AD上を A P → B AQ=χ, AQ=2χ 毎秒3pの速さで動く。 △APQ=AP×AQ÷2 P,QがAを出発してからχ秒後の△APQの 1 面積をyp2とするとき、yをχの式で表した。 y=2χ×χ× =χ2 ( )にあてはまるものを書きなさい。 2 △APQの面積は AP×( AQ )÷2 で、 y=χ2 χ秒後の底辺APの長さは4χと表せ、 A χの変域を求めなさい。 χ秒後の高さAQは( 3χ )と表せる。 QがDに着くのは4秒後 したがって面積yは 0≦χ≦4 1 B yの変域を求めなさい。 y=( 4χ )×3χ× =( 6χ2 ) △APQの面積は16以上にはならない 2 y=42=16 解答 ( y=6χ2 ) 0≦y≦16



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