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無料 中３数学 基本解説 解答プリント 図形の相似１ 意味と性質 テキスト
マスコン 中３数学 基本解説 ( 図形の相似１ 意味と性質 ) 氏名( 解 答 )ＡＡ３２６ 【要点１】 相似の意味 【問題１】下の図の△ＡＢＣと△ＦＧＨは相似で、 ＡＢ＝６㎝，ＦＧ＝３㎝，∠ＡＢＣ＝７５゜， ① １つの図形を形を変えずに一定の割合に ∠ＦＨＧ＝５０゜である。 拡大，縮小するとき、その図形ともとの これについて、後の問に答えなさい。 図形は相似であるという。 Ａ (形はまったく同じで大きさのちがう図形) ② 相似な図形で、対応する線分の長さの比、 ６㎝ Ｆ または比の値を相似比という。 ３㎝ ③ 相似比は最も簡単な整数の比で表す。 75゜ 50ﾟ Ｂ Ｃ Ｇ Ｈ △ＡＢＣと△ＦＧＨが相似でＢＣ＝４㎝ ＧＨ＝６㎝のとき ① △ＡＢＣと△ＦＧＨの相似比を求めなさい。 Ｆ ６：３＝２：１ Ａ ２：１ (２) ② △ＦＧＨと△ＡＢＣの相似比を求めなさい。 ３：６＝１：２ １ Ｂ ４㎝ Ｃ Ｇ ６㎝ Ｈ １：２ ( ２ ) ③ ＡＣ＝８㎝のときのＦＨの長さを求めなさい。 △ＡＢＣと△ＦＧＨの相似比は２：３ (式) ２：１＝８：χ (外側どうしと内側どう ４：６＝２：３ ２×χ＝１×８ しをかけて等式にする) χ＝４ ④ 相似な図形は記号[ ∽ ]を使って表す。 または ８×(1/2) ４㎝ ④ ＧＨ＝２.５㎝のときのＢＣの長さを求めよ。 △ＡＢＣと△ＦＧＨが相似 (式) ２：１＝χ：２.５ または ↓ １×χ＝２.５×２ ２.５×２ △ＡＢＣ∽△ＦＧＨ χ＝５ ５㎝ ⑤ ∠ＢＣＡの大きさを求めなさい。 【要点２】 相似な図形の性質 ５０゜ ① 対応する線分の比は、すべて等しい。 ⑥ ∠ＧＦＨの大きさを求めなさい。 １８０－(７５＋５０) Ｆ ＝５５ Ａ ５５゜ 【問題２】下の図の□ＡＢＣＤと□ＦＧＨＩは 相似である。これについて後の問に答えよ。 Ｉ Ｂ ４㎝ Ｃ Ｇ ６㎝ Ｈ Ｄ Ｆ Ａ △ＡＢＣ∽△ＦＧＨならば ＢＣ：ＧＨ ＝ ＡＢ：ＦＧ ＝ ＡＣ：ＦＨ ６㎝ 85ﾟ 80ﾟ ＢＣ：ＧＨ＝４：６＝２：３ Ｂ 10㎝ Ｃ Ｇ 15㎝ Ｈ ＡＢ：ＦＧ＝２：３ ＡＣ：ＦＨ＝２：３ ① □ＡＢＣＤと□ＦＧＨＩの相似比を求めよ。 １０：１５＝２：３ ２ ② 対応する角の大きさは、それぞれ等しい。 ２：３ ( ３ ) Ｆ ② □ＦＧＨＩと□ＡＢＣＤの相似比を求めよ。 Ａ １５：１０＝３：２ ３ ３：２ ( ２ ) ③ ∠ＢＣＤの大きさを求めなさい。 ∠Ｃ＝∠Ｈ Ｂ Ｃ ８０゜ Ｇ Ｈ ④ 辺ＦＧの長さを求めなさい。 (式) ３ △ＡＢＣ∽△ＦＧＨならば ６× ＝９ ２ ∠Ａ＝∠Ｆ， ∠Ｂ＝∠Ｇ， ∠Ｃ＝∠Ｈ または ６：χ＝２：３ ９㎝
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