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中学3年数学 基本解説 解答プリント 図形の相似3 線分の比

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無料 中3数学 基本解説 解答プリント 図形の相似3 線分の比 テキスト

マスコン 中3数学 基本解説 ( 図形の相似3 線分の比 ) 氏名( 解 答 )AA328 【要点1】 比の性質 【問題1】次のχの値を求めた。( )をうめよ。 a @ 比a:bで、a÷bの商 を比の値という。 @ 6:7=42:χ b 6×( χ )=42×( 7 ) 6χ=( 294 ) A a:b=c:dのとき、ad=bcである。 χ=( 49 ) 【確認問題1】次の比の値を求めなさい。 A (χ+2):6=8:3 ( 3 )×(χ+2)=8×( 6 ) @ 6:3 6÷3=2 3(χ+2)=( 48 ) 2 ( 3χ )+6=48 8 2 3χ=( 42 ) A 8:12 8÷12= = χ=( 14 ) 12 3 2 3 【問題2】下の図で、DE//BCのとき、χの値を 【確認問題2】 a:b=c:dをad=bcに 求めなさい。 変形しました。( )をうめなさい。 @ A (式) a:b=c:d @ 分数の形にする AD:DB=AE:EC a c 20 15 20:χ=15:12 =( ) A 両辺×b D 15χ=240 b d E χ=16 bc χ 12 a=( ) B 両辺×d d B C χ=16 ad=( bc ) A A (式) 3 χ DB=11−3=8 【要点2】 三角形と線分の比 A AD:DB:=AE:EC D E 3:8=χ:12 △ABCで、辺AB, 11 12 8χ=36 AC上またはそれらの D E AD=3 χ=4.5 延長上にそれぞれ点D, 9 点Eがあるとき B F C B C χ=4.5 ( 2 ) B B (式) △ADE∽△ABC @ ED//BCならば (△ADE∽△ABCだから) 20 AB=15+20=35 AD:AB=AE:AC=DE:BC AD:DE=AB:BC χ D 15:9=35:χ A ED//BCならば (△ADE∽△DBFだから) 9 15 15χ=315 AD:DB=AE:EC (EC=DF) χ=21 C E 12 A @,Aの逆も成り立つ χ=21 B AD:AB=AE:AC ならば DE//BC 【問題3】下の図でa//b//cのとき、χの値を 求めなさい。 C AD:DB=AE:EC ならば DE//BC @ (式) a 【要点3】 平行線と線分の比 7 5 5 7:14=5:χ ● いくつかの平行線に2直線が交わるとき b 7χ=70 対応する線分の比は等しい。 χ=10 14 χ χ m C A c c a c n χ=10 B A a (式) b f 平行移動 f 4 3 3 4:5=3:χ p b 4χ=15 D E χ=3.75 χ 5 χ m//n//p ならば △ABC∽△BDE だから c 15 a:b=c:f (a:c=b:f) χ=3.75 4



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